1、整式的加減重點(diǎn)、難點(diǎn)、例題解析重點(diǎn)、難點(diǎn)例題解析】 例1 指出下列各式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？并指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式分析：判斷一個(gè)代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，要根據(jù)它們的定義來判定要注意區(qū)別單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)概念的不同之處單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)解：（1）5x2y是單項(xiàng)式，系數(shù)是5，次數(shù)是3（3）-2x2+3x+1是多項(xiàng)式，是二次三項(xiàng)式（5）a是單項(xiàng)式，系數(shù)是1，次數(shù)是1例2 排列下列多項(xiàng)式：（1）9x-7x2+3 按x的升冪排列（2）6-3a2-5a 按a的降冪排列（3）y4-1+x4+3x2y+3xy2

2、分別按x降冪排列和y的升冪排列分析：排列可以方便計(jì)算，但只能“按某一字母”排列，在排列中利用加法交換律交換多項(xiàng)式各項(xiàng)的次序，一定要注意每一項(xiàng)與它的前邊符號一起移動(dòng)解：（1）3+9x-7x2（2）-3a2+5a+6（3）x4+3x2y+3xy2+y4-1，-1+x4+3x2y+3xy2+y4例3 選擇題：（1）a-（b-c）-（a-b）-c應(yīng)等于 a2b b2c c-2b d-2c（2）下列說法正確的是 dam2與bm2是同類項(xiàng)（3）三角形的第一條邊是a+b，第二條邊比第一條邊大a+5，第三條邊等于2b，那么這個(gè)三角形的周長是 a3a+3b+5 b2a+4b+5c3a+4b+5 d3a+4b-5

3、（4）使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-10xy+cy2成立的a、b、c依次為 a4，-8，-1 b-4，-8，-1c4，8，-1 d4，8，1分析：（1）根據(jù)去括號法則去掉括號后再合并：a-（b-c）-（a-b）-c=a-b+c-a-b-cabcabc2c答案選b 答案是c（3）求三角形的周長，實(shí)際上是求多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和，第二邊比第一邊大a5，則第二邊長為（ab）（a5）2ab5，那么三角形的周長是（ab）（2ab5）2b3a4b5 答案是c（4）題，把等式左邊化簡：ax22xyy2x2bxy2y2（a1）x2（2b）xyy2又（ax22xyy2）（x2bxy

4、2y2）5x210xycy2（a1）x2（2b）xyy25x210xycy2根據(jù)多項(xiàng)式恒等的意義，它們的同次項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等a15，2b10，1c即a4，b8，c1 答案選c例4 計(jì)算：（1）（2a2）3b2（b）2（2）3（xy）4（xy）42（xy）45（xy）4分析：（1）去括號的關(guān)鍵是看括號前邊是“”號還是“”號來決定括號內(nèi)的各項(xiàng)是否變號（2）要把（xy）看作一個(gè)整體，合并以（xy）為整體的同類項(xiàng)解：（1）（2a2）3b2（b）22a23b2（b）22a23b2b22a22b2（2）3（xy）4（xy）42（xy）45（xy）43（xy）4（xy）42（xy）45（xy）43（xy）4（

5、xy）42（xy）45（xy）4（3125）（xy）4（xy）4例5 合并下列各題的同類項(xiàng)：（1）7x4x219x5x2（2）a33a2b5ab21a2b2ab24a3分析：合并時(shí)要不重不漏，合并后一般按字母降冪排列解：（1）7x4x219x5x2（4x25x2）（7x9x）1x22x1（2）a33a2b5ab21a2b2ab24a3（a3a3）（3a2ba2b）（5ab22ab2）（14）2a2b3ab25求5a23b2（a2b2）（3a24b2）的值分析：要先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值計(jì)算，代入的數(shù)值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)要加括號解：5a23b2（a2b2）（3a24b2）5a23b2a2b23a24b

6、2a26b2求 a（bc）分析：由于a、b、c都是代數(shù)式，只要把已知代入即可，代入時(shí)要正確使用括號，運(yùn)算時(shí)注意去括號法則解：a（bc）（3x32x25x7）例8 已知（2a3）22a4b10求3（4a5bb2）2（5a3bb2）的值分析：此題要用到（ ）20， 0等知識，欲求代數(shù)式的值，必須先求出a、b的值由（2a3）22a4b10和（2a3）20，2a4b10可以得出2a30，即解：（2a3）20 2a4b10（2a3）22a4b102a30，2a4b10得b13（4a5bb2）2（5a3bb2）12a15b3b210a6b2b22a21b5b2321523例9 已知：m（mn）5，n（mn）1求2（2m2n2）3（m2mnn2）mn的值分析：此題要用到乘法分配律和它的逆向應(yīng)用，合并同類項(xiàng)，拆項(xiàng)、整體代入等知識先把要求的多項(xiàng)式化簡，得到m2n22mn，如何把m2n22mn通過折項(xiàng)化為含有m（mn）和n（mn）形式是關(guān)鍵，那么由2mnmnmn，得m2n22mnm2mnn2mn然后根據(jù)乘法分配律的逆向應(yīng)用得m（mn）n（mn）最后把已知條件整體代入求解解：2（2m