1、安徽高中數(shù)學(xué) 山東省曲阜師大附中2012屆高三9月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 （試卷滿(mǎn)分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若( )a bc d 2. “”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3. 已知為實(shí)數(shù)集，則( )ab c d 4. 一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過(guò)程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1，稱(chēng)其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為( )a b c d5. 函數(shù)是( ) a周

2、期為的奇函數(shù) b周期為的偶函數(shù) c周期為的奇函數(shù) d周期為的偶函數(shù)6. 已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是,則該雙曲線(xiàn)的離心率是( ) a b c d7. 給出右面的程序框圖，那么輸出的數(shù)是( ) a2450 b2550 c5050 d49008. 已知m、n是兩條不同的直線(xiàn)，、是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是( )a若，則 b若mn，m,n,則c若，則 d若，則9. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線(xiàn)和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) a b c d10. 在 上有一點(diǎn)，它到的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) a（2，1） b（1，2） c(2，1） d（1，2

3、）11. 設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( ) a b c d112. 已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論中，必成立的是( )a b c d二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. 已知平面向量，與垂直，則 .14. 已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是 . 15. 某中學(xué)部分學(xué)生參加市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都為整數(shù)，滿(mǎn)分120分），并且繪制了“頻數(shù)分布直方圖”（如圖），如果90分以上（含90分）獲獎(jiǎng)，那么該校參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為 .16. 若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答

4、題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿(mǎn)分12分)現(xiàn)有7名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀者，其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，物理成績(jī)優(yōu)秀，化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競(jìng)賽（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率18(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與向量共線(xiàn)，求的值.19(本小題滿(mǎn)分12分) 直棱柱中，底面是直角梯形，（）求證：平面；（）在上是否存一點(diǎn)，使得與平面與平面都平行？證明你的結(jié)論20(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，其中為正常

5、數(shù)，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：21(本小題滿(mǎn)分12分)某工廠(chǎng)每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)40件，并且在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù) ()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)產(chǎn)品總件數(shù)100%）（）將日利潤(rùn)（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；（）求該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值.22(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)上的兩點(diǎn)，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn).()求橢圓的方程；（）若直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（0，c），（c為半焦距），求直線(xiàn)的斜率的值；（）試問(wèn)：的面積是否為定

6、值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.曲師大附中高三入學(xué)考試模擬試卷參考答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.acacd aadbb bd二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. -1 14. 3 15. 16. 三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿(mǎn)分12分)解：（）從7人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件， 3分由12個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則， ，.事件由6個(gè)基本事件組

7、成，因而 6分（）用表示“不全被選中”這一事件， 則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有2個(gè)基本事件組成，所以，由對(duì)立事件的概率公式得 12分18(本小題滿(mǎn)分12分)解:（i）= 3分則的最小值是-2,最小正周期是. 6分（ii）,則=1, , 8分向量與向量共線(xiàn)， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3= 由解得. 12分19(本小題滿(mǎn)分12分)證明：（） 直棱柱中，bb1平面abcd， bb1ac 2分又badadc90，cab45， bcac 4分又，平面bb1c1c， ac平面bb1c1c 6分（）存在點(diǎn)p，p為a1b1的中點(diǎn) 7分證明：由p為a1b1的中點(diǎn)，有pb1ab

8、，且pb1ab 8分又dcab，dcab， dc pb1，且dc pb1，dc b1p為平行四邊形，從而cb1dp 10分又cb1面acb1，dp面acb1， dp面acb1 11分同理，dp面bcb1 12分20(本小題滿(mǎn)分12分)解：（）由題設(shè)知，解得. 2分由 兩式作差得所以，即， 4分可見(jiàn)，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。 6分（） 8分 10分 . 12分21(本小題滿(mǎn)分12分)解：（i）.4分 =3600所求的函數(shù)關(guān)系是y=+3600（1x40）.6分（ii）顯然令y=0，解得x=30.函數(shù)y=+3600x（xn*，1x40）在上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù). 9分當(dāng)x=30時(shí)，函數(shù)y=+3600x（xn*，1x40）取最大值，最大值為303+360030=72000（元）.該廠(chǎng)的日產(chǎn)量為30件時(shí)，日利潤(rùn)最大，其最大值為72000元.12分22(本小題滿(mǎn)分14分)解：（） 橢圓的方程為 3分