1、平方根的認識教學設計學習目標1. 了解數的平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根2. 了解開平方與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的平方 根3. 通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維1課前預習方案“ 16252/ 0 =0,0的平方根是的平方根是_4 ；50;f 4丫 1-I 3丿43自主學習4;的平方根91.25的平方根的是知識結構1. 平方根：(1) 平方根的定義：一般地，如果一個數 的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就 叫做a的平方根，也叫做 a的二次方根(2) 平方根的表示方法：一個正數 a的正 的平方根，記做 ,a，讀作“根號 a ” ,

2、 其中a叫做被開方數，正數a的負的平方 根，記做-肓，讀作“負根號 a” 這兩 個平方根可記為 -.a (3) 平方根的性質：一個正數有兩個平方 根，它們互為相反數；0只有一個平方根， 它是0本身；負數沒有平方根2. 開平方運算：(1)開平方的定義：求一個數的平方根的 運算(2)與平方運算的關系：互為逆運算可 以用平方運算來檢驗開平方的結果是否正 確典型例題例1.求下列各數的平方根：(1)144(2) 16(3)0 (4)25179 點撥：求一個數的平方根，可通過平方運算 來解答，如果求一個帶分數的平方根，要先 化為假分數，再求其平方根 解：(1) T ( 12)2=144, 144的平方根是

3、土 12;3，52599 17的平方根是9例2.如果一個正數的平方根是5-3x，求這個正數.點撥：解決此類問題的關鍵是利用一個正數 有兩個平方根，它們互為相反數這個特性. 解：由正數的平方根性質可知，2x-3和5-3x互為相反數，即(2x-3)+(5-3x)=0,2-x=0,x=2,所以這個正數是1.匚限時課堂訓練基本練習1 下列說法正確的有 1的平方根是1 9是(-9) 2的平方根 -9的平方根是土 3 0沒有平方根A.0 個 B.1 個 C.22.下列各式計算正確的是A.二 9 二 3 B.C.=23. 如果x2=25,那么6-xA. 1B.C.1 或 11D.14. 填空：(1)81(2

4、)0 (-3)(4) 2 -2的負的平方根是(5) 一一 話二 ,2x-3個(_ _,9 -3二 9 = 3D.3 個)D.的值是 ( 5或4的平方根是_16的正的平方根是2的平方根是,5. 已知一個正數的一個平方根是0.3,則這個正數的另一個平方根是 6. 若4a+1的一個平方根是0.5，貝Ua.7. J81的平方根是8. 若3x-5有兩個平方根，則 x的取值范圍是9. 若一個正數的平方根是3x-5和2x-10 ,則這個正數是.10. .10在兩個連續整數 a和b之間，此時a,b的值分別是.11. 學校要種一塊面積為28.26怦的圓形花壇，它的半徑應為多少米？(二取3.14)12. 小明臥室的面積為16平方米，計劃用100塊相同的正方形地板磚鋪地面，那么所需要正方形地板磚的邊長應是多少？拓展思維觀察下列各等式，再回答下列問題:,1；刊丄丄2 2 11 1 d 11 ；3 3+