1、圓柱的側面積教學設計和反思第一部分：教學設計教學內容：人教版數學六年級下冊。教材分析： 本課時的學習內容有認識圓柱，探索圓柱側面積的計算 方法。圓柱是一種常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱體的 物體很多，學生對圓柱有初步的感性認識，加之一年級對圓 柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱體實物，讓學生 根據已有的知識經驗判斷哪些物體是圓柱。然后通過觀察、 比較從實物中直觀感受圓柱側面的特點，在學生交流的基礎 上，認識圓柱的 底面、側面 和高。這些都是與圖形有關 的概念，教學側面積。圓柱的認識學生經歷了由形象- 表象-抽象的知識建構過程。在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材 中設計了

2、把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開， 看看商標紙是什么形狀 的活動，并呈現了剪商標紙的過程示 意圖，這樣通過把圓柱側面展開成平面的實驗，再聯系長方 形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經驗，自主 總結出側面積的計算方法。 教學時， 我根據學生所帶的實物， 設計了讓學生給圓柱側面包裝的環節，激發學生動手解決實 際問題的能力，讓學生從內心感覺到學習圓柱側面積的計算 方法。教學思路：1. 教學圓柱的認識（1）教學圓柱的認識，利用實物直觀演示和操作。教 師做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體 （如紙筒、罐頭盒，藥盒、藥瓶等） 。還可以將教材中的圓 柱形物體的圖片做成課件或掛

3、圖， 讓學生找一找： 哪些物體 的形狀是圓柱？ 并說明理由， 幫助學生建立圓柱的表象。 接 著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱 認識。（2）探究圓柱特點時，要讓學生通過觀察和操作，從 中發現和總結出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾 點：八、第一， 了解 圓柱是由哪幾部分面組成的？ 在學生觀 察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面， 周圍的面叫做側面。一般學生不太容易發現并指出圓柱的 高。教師可出示高、 矮不同的兩個圓柱， 提問： 哪個圓柱高， 哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么 關系？ 學生思考得出： 圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距 離有關

4、，從而揭示圓柱高的含義。教師通過教具或多媒體課 件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內部表示出 來，也可以在圓柱的側面上表示出來。學生掌握圓柱各部分 的名稱后，應讓學生結合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側 面和高。第二， 深入對圓柱各部分的探究。如 圓柱的底面、側 面和高各有什么特征？ 讓學生動手操作， 發現。 如，學生發 現圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進 一步驗證 你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？ 鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓剪下來 比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放 在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑 進

5、行比較。側面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側面 是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓 柱的內部，也可以在圓柱的側面表示出來，有無數條。2. 探索圓柱的側面積公式。可分以下幾個步驟進行： 一是讓學生看物體，先猜想圓柱的側面展開是什么形 狀；二是沿高剪下并展開圓柱的側面加以認識； 三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系。讓學 生觀察思考 長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？讓學生經過分析、比較，概括出長方形紙的長等于圓柱體底 面的周長，長方形紙的寬等于圓柱的高。從而探索推導出圓 柱側面積公式。 此時順勢提出 議一議 的問題： 怎樣計算圓 柱體的側面積？ 學生就能迎刃而解

6、。最后讓學生思考： 什 么情況下圓柱側面展開圖是正方形？ 這樣學生通過在親歷 立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立立體圖形與平面 圖形的聯系，進一步建立空間觀念。學生分析： 初步認識圓柱和長方形、正方形面積的基礎上學習的。學生能夠辨認，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認識。教學目標：1. 在觀察、交流、操作等活動中，學生經歷認識圓柱和 圓柱側面展開圖的過程。2. 認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。3. 積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲 得學習的愉快體驗。教學重點： 理解圓柱有無數條高，側面展開后是一個長方形或正方 形。

7、教學難點： 理解圓柱的側面積的計算公式推導過程。數學經驗： 獲得解決生活實際的活動經驗，體驗過程的快樂。課前準備：教師準備課件。學生準備一個圓柱體實物、 紙及小剪刀等。教學過程：一、創設情境1、讓學生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。二、認識圓柱1、讓學生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面 然后交流摸的感受。2、在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱3、讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側面和 高。預設：根據學生的回答，看學生指出的高的位置，進一 步強調圓柱的高有無數條（圓柱里面和表面） 。4、認識兩個底 重點在引導學生如何知道兩個底的關

8、系。 學生可能說到以下方法：（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑 （或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。（3）把兩個底剪下來（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一 個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。三、圓柱側面積1、創設情境如果讓你給一個圓柱的側面包裝，你怎么做？ 設計意圖：給學生創設一個真實的環境，想辦法去解決 生活中的實際問題，激發學習興趣。2、動手操作，探究側面積的計算公式。讓學生根據手里的圓柱，實際包裝一下試試。預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一 個長方形或正方形。設計意圖：讓學生在動手操作的過程中，經歷

9、、體驗知 識獲得的過程。3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么 有關系？（2）長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系？4、議一議：該怎樣計算圓柱的側面積呢？四、嘗試應用1.同組共同測量出組內一個圓柱的周長和高。2.讓同組學生根據測量的數據嘗試計算出它的側面積， 并組內交流計算方法和結果。設計意圖：用自己獲得的知識再去解決實際問題。五、課堂練習1、練一練第 1 題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比 較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。2、練一練第 2 題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面 積，然后交流學生的計算方法和結果。六、課堂小結你知道了什么？談一談感受。七、課堂作業練一練第 3

10、題。求下面各圓柱的側面積。（ 1） d=8cm h=6cm （ 2） r=3m h=1.5m 第二部分：課后反思生成 1：探索兩個底的關系。教師預設：學生可能說到以下方法：（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑 （或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。（3）把兩個底剪下來。（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一 個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。學生生成：其一，預設的第二種方法，學生沒有說出， 但學生吳錚（學生認為是中下等學生）卻間接的說出用滾動 法測出兩個底面的周長是否相等來驗證兩個底是否大小相 等。其二，學生對于教師預設的這幾

11、種方法基本呈現出來。教師反思：設計這一環節的幾種方法，教師最初的想法 只是為了應付教案，對于學生是否能想到這些方法，沒有真 的從學生的角度去考慮。在實際的教學巡視中，發現學生的 一些想法其實挺讓我們感動的，關鍵在于我們是否真的俯下 身來，去發現學生的真實想法，尊重他們的潛力，正如教研 室的評價一樣 巡視說起來容易，但是做起來并不是那么簡 單、形式而已 。這也提示我們， 在課堂中有時需要教師發現 的眼睛， 需要我們給學生相的時間、 空間， 給學生說的權利， 表達的愿望和機會，這才能讓我們了解他們的真實想法。生成 2：動手操作，探究側面積的計算公式。 讓學生根據手里的圓柱（自帶的圓柱型學具） ，實際包 裝一下試試。教師預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面 是一個長方形或正方形。學生生成：大多數學生，基本上是在圓柱型物體的側面 用紙包一圈，然后用剪刀剪下來，得出側面是一個長方形。 學生楊俊 （學生認為是中上等生） 帶的是一個塑料的圓柱型， 所以他用剪刀把這個圓柱沿側面的高剪開，然后展開成長方 形。這就是很好的現場說教，不再需要任何課件的支持。教師反思：課堂真的需要交還給學生，學生的思維真的 具有很大的潛能，就看我們能不能創造這個環境和機會，有 時學生的思想和做法也能給教師提供一定的教學策略。失敗處： 一是在動手操作，探究側面積的計算公式環節中，思索 在 什么情況下圓