1、 第三章第三章 磁場磁場 復習：復習： 1、洛倫茲力產生的條件？、洛倫茲力產生的條件？ 2、洛倫茲力的大小和方向如何確定？、洛倫茲力的大小和方向如何確定？ 3、洛倫茲力有什么特點？、洛倫茲力有什么特點？ 射入勻強磁場中的帶電粒射入勻強磁場中的帶電粒 子將做怎樣的運動呢？子將做怎樣的運動呢？ 思考：思考： 一、帶電粒子在勻強磁場中的運動的研究一、帶電粒子在勻強磁場中的運動的研究 帶電粒子平行射入勻強磁場的 運動狀態？ （重力不計） 問題問題1 1： 問題問題2 2：帶電粒子垂直射入勻強磁場的運 動狀態？ （重力不計） 勻速直線運動勻速直線運動 v vB B （1 1） 時時 ，洛倫茲力的方向與速

2、度方，洛倫茲力的方向與速度方 向的關系向的關系 （2 2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒 子的速率變化嗎？能量呢？子的速率變化嗎？能量呢？ （3 3）洛倫茲力的方向如何變化？）洛倫茲力的方向如何變化？ 垂直垂直 一、帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 1、理論推導、理論推導 沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電 粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動，粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動， 洛倫茲力充當向心力。洛倫茲力充當向心力。 問題問題3 3： 推導粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓推導粒子在勻強磁場中做勻

3、速圓周運動的圓 半徑半徑r r和運動周期和運動周期T T，與粒子的速度，與粒子的速度v v和磁場和磁場 的強度的強度B B的關系表達式的關系表達式 1）、圓周運動的半徑）、圓周運動的半徑 mv R qB 2）、圓周運動的周期）、圓周運動的周期 2 m T qB 2 v qvBm R 2 R T v 1 1、如圖所示，在半徑為如圖所示，在半徑為R R 的圓的范圍內，的圓的范圍內， 有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向 里一帶負電的質量為里一帶負電的質量為m m電量為電量為q q粒子，從粒子，從A A 點沿半徑點沿半徑AOAO的方向射入，并從的方向射入，并從C C點射出

4、磁點射出磁 場場AOCAOC120120o o則此粒子在則此粒子在 磁場中運行的時間磁場中運行的時間t t ( (不計重力不計重力) ) qB m 3 A B R v v O 120120 C 例題：如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的 粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的 加速電場，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向 進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到 照相底片D上（重力不計） （1）求粒子進入磁場 是的速率。 （2）求粒子在磁場中 運動的軌道半徑。 解解:（1 1）粒子在加速電場中，由動能定理：粒子在加速電場中，由動能定理： 得得 （2 2）粒子以速度）粒子以速度v v進入磁場中

5、做勻速圓周運動進入磁場中做勻速圓周運動 由由 得得 分析：若測出分析：若測出R R，則可求出，則可求出 ， 若已知若已知q q還可以求出質量還可以求出質量m m 2 2 1 mvqU m qU v 2 r mv qvB 2 q mU B R 21 q m （一）、（一）、質譜儀質譜儀 測量帶電粒子的質量測量帶電粒子的質量分析同位素分析同位素 二、實際應用二、實際應用 （二）、（二）、回旋加速器回旋加速器 1、作用：產生高速運動的粒子、作用：產生高速運動的粒子 2、原理原理 1）、兩）、兩D形盒中有勻強磁場無電場，形盒中有勻強磁場無電場， 盒間縫隙有交變電場。盒間縫隙有交變電場。 2）、交變電場

6、的周期等于粒子做勻速）、交變電場的周期等于粒子做勻速 圓周運動的周期。圓周運動的周期。 3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑決定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑決定。 3 3、注意：、注意： 1 1、帶電粒子在勻強磁場中的運動周期、帶電粒子在勻強磁場中的運動周期 跟運動速率和軌道半徑無關，對于一定的帶電粒子跟運動速率和軌道半徑無關，對于一定的帶電粒子 和一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的。和一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的。 2 m T qB 2、交變電場的往復變化周期和粒子的運動周期 T相同，這樣就可以保證粒子在每次經過交變電 場時都被加速。 3、由于俠義相對論的限

7、制，回旋加速器只能 把粒子加速到一定的能量2530Mev。 三、鞏固練習三、鞏固練習 1 1、經過回旋加速器加速后，帶電粒子獲、經過回旋加速器加速后，帶電粒子獲 得的動能得的動能( )( ) A A與與D D形盒的半徑有關形盒的半徑有關 B B與高頻電源的電壓有關與高頻電源的電壓有關 C C與兩個與兩個D D形盒間的窄逢的寬度有關形盒間的窄逢的寬度有關 D D與與D D形盒內磁感應強度有關形盒內磁感應強度有關 AD 2 2、一回旋加速器，當外加磁場一定時，可、一回旋加速器，當外加磁場一定時，可 把質子加速到把質子加速到V V，使它獲得的能量為，使它獲得的能量為EkEk， 則則 (1)(1)能把能把粒子加速到的速度為粒子加速到的速度為 (2)(2)能使能使粒子獲得的動能為粒子獲得的動能為 (3)(3)加速加速粒子的交變電場頻率與加速質子粒子的交變電場頻率與加速質子 的交變電場頻率之比為的交變電場頻率之比為 2 V Ek 2:1 本節小結：本節小結： 1）、圓周運動的半徑）、圓周運