1、2.3.1運用公式法教案教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義； （2）會用平方差公式進行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式教學(xué)重點與難點：重點：會用平方差公式進行因式分解；難點：使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“小組合作競學(xué)”的教學(xué)模式.提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，錯誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納，并且營造小組競學(xué)的氛圍.教師的作用在于組織、點撥、引導(dǎo)，促進學(xué)生主動探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成

2、為學(xué)習(xí)的主人.一、問題情境，引入新課1.填空： 2.根據(jù)上面式子填空：（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 師：第二組從左向右的變形是分解因式嗎？生：是分解因式.師：這種分解因式的方法你看明白了嗎？生：是逆用了平方差公式.師：平方差公式即可用于整式乘法，也可用于分解因式.這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)運用公式法（平方差公式）分解因式.（由于學(xué)生對乘法公式中的平方差公式比較熟悉，學(xué)生通過觀察與對比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對應(yīng)關(guān)系）設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察、對比，把整式乘法中的平方差公式進行逆向運用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力二、合作交流，探究

3、新知師：觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？生：a2b2=（a+b）（ab）左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.師：大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？生：符合因式分解的定義，因此是因式分解.師：對，是利用平方差公式進行的因式分解.第（1）個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.師：請大家觀察式子a2b2,找出它的特點.生：是一個二項式，每項都可以化成整式的平方，整體來看是兩個整式的平方差.師：如果一個二項式，它能夠化成兩個整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成兩個整式的和與差

4、的積.師：你們能再舉出幾個這樣的例子嗎？生：x216=（x）242=（x+4）（x4）.生：a281=（a+9）（a9）.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認識上升到理性認識，通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征三、例題講解，鞏固公式1.把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2解：（1）2516x2=52（4x）2=（5+4x）（54x）;（2）9a2 b2=（3a）2（b）2=（3a+b）（3ab）.2.將下列各式因式分解：（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 解：（1）9（m +n）2（mn）2=3（m +n）2（mn）2=3（m +n）+（mn）3（m

5、 +n）（mn）=（3 m +3n+ mn）（3 m +3nm +n）=（4 m +2n）（2 m +4n）=4（2 m +n）（m +2n）（2）2x38x=2x（x24）=2x（x+2）（x2）設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生理解在平方差公式a2b2=（a+b）（ab）中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，向?qū)W生滲透換元的思想方法；（2）使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式四、學(xué)以致用，知識反饋1、判斷正誤：2、把下列各式因式分解： （1）4m2 （2）9m24n2 （3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2 （5）16x481y4 （6）3x

6、3y12xy3、如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長為b的正方形用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時的面積設(shè)計意圖：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對平方差公式的特征是否清楚，對平方差公式分解因式的運用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏五、課堂小結(jié)，反思提高師：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？生：有公因式（包括負號）則先提取公因式；生：整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；生：平方差公式中的a與b既可以是單項式，又可以是多項式；設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對整式乘法

7、的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解六、達標(biāo)檢測，反饋矯正1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的共有（ ）(1) (2) （3） （4）a1個 b.2個 c.3個 d.4個 2.已知則= _,=_.3.利用分解因式計算=_. 4.分解因式： 5.n為整數(shù)，試說明的值一定能被12整除.七、作業(yè)布置a組：課本第56頁習(xí)題24第2、3題b組：課本第56頁習(xí)題24第1題板書設(shè)計：2.3.1運用公式法引例例1例2學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思逆向思維是一種啟發(fā)智力的方式，它有悖于人們通常的習(xí)慣，而正是這一特點，使得許多靠正向思維不能或是難于解決的問題迎刃而解一些正向思維雖能解決的問題，在它的參與下，過程可以大大簡化，效率可以成倍提高正思與反思就象分析的一對翅膀，不可或缺傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、