1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精242.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系01教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合實(shí)例，理解平面內(nèi)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系2知道確定一個(gè)圓的條件;掌握三角形外接圓及三角形的外心的概念3掌握反證法，并會(huì)應(yīng)用于有關(guān)命題的證明02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材p9295，完成下列問(wèn)題1設(shè)o的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：點(diǎn)在圓外dr，如圖中的點(diǎn)c；點(diǎn)在圓上dr，如圖中的點(diǎn)b；點(diǎn)在圓內(nèi)dr，如圖中的點(diǎn)a.如：若o的半徑為4 cm,點(diǎn)a到圓心o的距離為3 cm,則點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是點(diǎn)a在圓內(nèi)2經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)a可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓；經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)a，b可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓，它們的圓心在線段ab的垂直平分線上;經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的a，b,

2、c三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，即不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓3經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心在三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形外部任意三角形的外接圓有一個(gè)，而一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有無(wú)數(shù)個(gè)03新課講授例1（24.2.1習(xí)題）矩形abcd中,ab8，bc3，點(diǎn)p在邊ab上，且bp3ap，如果圓p是以點(diǎn)p為圓心，pd為半徑作圓，判斷點(diǎn)b，c與p的位置關(guān)系【解答】ab8,點(diǎn)p在邊ab上，且bp3ap，bp6，ap2。根據(jù)勾股定理得rpd7，pc9.pb6r,pc9r,點(diǎn)b在

3、p內(nèi),點(diǎn)c在p外【方法歸納】根據(jù)勾股定理求出點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r比較【跟蹤訓(xùn)練1】(例1變式題)如圖,已知矩形abcd的邊ab3 cm，ad4 cm。（1)以點(diǎn)a為圓心，4 cm為半徑作a，則點(diǎn)b，c，d與a的位置關(guān)系怎樣?(2）若以a點(diǎn)為圓心作a，使b，c,d三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則a的半徑r的取值范圍是什么？【解答】（1)ab3 cmr，ac5 cmr,ad4 cmr，點(diǎn)b在a內(nèi)，點(diǎn)c在a外，點(diǎn)d在a上(2）abadac，且b,c,d三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，3 cm180，這與三角形的內(nèi)角和等于180相矛盾因此假設(shè)不成立，即a，b,c中至少有一

4、個(gè)角不大于60.【方法歸納】用反證法證明命題的一般步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立;從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證得出矛盾；由矛盾斷定假設(shè)不成立，從而得到原命題成立【跟蹤訓(xùn)練3】已知abc中，abac，求證：b90.若用反證法證這個(gè)結(jié)論,應(yīng)首先假設(shè)b9004鞏固訓(xùn)練1用反證法證明命題“abc中，至少有兩個(gè)銳角”時(shí),第一步假設(shè)為假設(shè)abc中，只有一個(gè)銳角2已知o的半徑r5 cm，圓心o與點(diǎn)d的距離od3 cm，過(guò)點(diǎn)d且垂直于od的直線l上有三點(diǎn)a，b，c，且ad4 cm，bd4 cm,cd4 cm.則點(diǎn)a在o上，點(diǎn)b在o外,點(diǎn)c在o內(nèi)3已知線段ab4 cm，以3 cm長(zhǎng)為半徑可作2個(gè)圓使其經(jīng)過(guò)a,b兩點(diǎn)，其圓心在線段ab的中垂線上，圓心與點(diǎn)a的距離為3cm.4在rtabc中,c90,ab5 cm,bc4 cm，以點(diǎn)c為圓心，3 cm為半徑作c.(1)點(diǎn)a，b與c有何位置關(guān)系？為什么？（2)若將c的半徑改為2 cm,其他條件不變，則結(jié)果又如何呢?若將c的半徑改為4 cm呢？解:(1）由條件及勾股定理得ac3(cm)ac3 cmr，點(diǎn)a在c上bc4 cmr，點(diǎn)b在c外（2）當(dāng)c的半徑為2 cm