1、 一、一、 緒論緒論 1.1 定義 測量學是一古老的地球科學，它自于希臘文的 “土地劃分”。而近代的測量學已經發展為一門 多方面的綜合科學，通常叫做測繪科學。 測繪科學研究的對象主要是地球的形狀、大小和 地表面上各種物體的幾何形狀及其空間位置，目 的是為人們了解自然和改造自然服務。 1.1.地形測量學地形測量學：可以把地球表面上一個小區域當作平面看待而不考：可以把地球表面上一個小區域當作平面看待而不考 慮其曲率。地形測量學研究的內容可以用文字和數字記錄下來，慮其曲率。地形測量學研究的內容可以用文字和數字記錄下來， 也可用圖表示。也可用圖表示。 2.2.大地測量學大地測量學：研究的對象是地表上一

2、個較大的區域甚至整個地球：研究的對象是地表上一個較大的區域甚至整個地球 時，就必須考慮地球的曲率，其基本任務是建立國家大地控制網，時，就必須考慮地球的曲率，其基本任務是建立國家大地控制網， 測定地球形狀、大小和研究地球重力場。測定地球形狀、大小和研究地球重力場。 3.3.攝影測量學攝影測量學：攝影測量學是利用攝影象片來研究地表形狀和大小：攝影測量學是利用攝影象片來研究地表形狀和大小 的測繪科學。的測繪科學。 5.5.制圖學制圖學：利用測量所得的資料，研究如何投影編繪：利用測量所得的資料，研究如何投影編繪 6.6.成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術和應用等成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術和

3、應用等 7.7.方面的測繪科學是制圖學的范疇。方面的測繪科學是制圖學的范疇。 1.2 測繪科學分測繪科學分 類類 世界測繪科學的發展與成熟始于17世紀。1617年開始應用 三角測量；1668年出現了放大倍數為40倍的望遠鏡，并普 遍應用于各種測量儀器上。法國人皮卡爾等從1669年起進 行子午線弧長測量，直到17921798年米申和德倫貝爾進 行了歷史性的工作，把通過巴黎的子午圈的長度的四千萬 分之一作為lm。德國數學家高斯在1794年提出了最小二乘 法理論，奠定了測量平差的基礎。高斯又于18161820年 推導了橫圓柱正形投影的計算公式，克呂格 在1912年加以研究改進，用于測量實際。 1.3

4、 測量學的發展概測量學的發展概 況況 世界測繪科學的發展（1） 20世紀50年代前后開始，不少新的科學技術迅速發展。如電 子學、信息論、相干光理論、電子計算機、空間科學技術等， 它們又推動了測繪科學的發展。1947年研究利用光波進行測 距，到60年代中利用氦氖激光器作為光源的電磁波測距儀就 問世了，這是量距工作的一大變革。在80年代電磁波測距儀 在白天或黑夜的最大測程就能達到60公里，而且精度可達 （5mm+1ppm）。短測程的測距儀，測程為 12km，誤差 僅及厘米。 世界測繪科學的發展（2） 20世紀40年代自動安平水準儀的問世，標志著水準測量自動化 的開端。1990年已研制出數字水準儀，

5、可以作到讀數記錄全自 動化。1968年生產了電子經緯儀，它采用光柵、光學編碼來代 替刻度分劃線，以電信號方式獲得測量數據，并可自動記錄在 存貯載體上。陀螺經緯儀與激光經緯儀亦已應用于工程測量的 定向工作。1957年第一顆人造地球衛星上天，1966年開始進行 人衛大地測量，能以可全天候觀測，速度快，精度高，對洲際 之間、島嶼和島嶼之間及島嶼和大陸之間的聯測能既快速又正 確。20世紀70年代，通過人造衛星拍攝地球的照片， 使航天技術有了廣泛發展和應用。80年代開始發射 的全球定位系統衛星，在90年代全部完成發射任務。 世界測繪科學的發展（3） 我國測繪科學的發展（1） 唐代僧一行（張遂）主持了大規

6、模的天文測量，其中包括公元 724年進行的從河南滑縣到上蔡長達300km的子午線弧長測量， 并用日圭測定緯度，這是世界上最早的子午線弧長測量。 宋代沈括在他的著名著作夢溪筆談中提出了磁偏角現象， 這比哥倫布的發現要早400年。 郭守敬（元朝時期的著名天文學與水利學家）編制出我國古代 最先進、施行最久的歷法授時歷，最早提出用平均海水面 作為高程基準面的思路，比西方要早幾百年。 在我國清代初期開展了全國性測圖工作，17081718年完成了 皇輿全圖。（法國在17301780年進行全國性地形測量。 俄國在1745年繪成了歐洲部分地圖13幅和亞洲部分 地圖6幅） 我國測繪科學的發展（2） 我國測繪科學

7、的發展（3） 二、二、 測量學的基本知識測量學的基本知識 2.1 地球形狀大小和測量坐標系的概念地球形狀大小和測量坐標系的概念 大地水準面：大地水準面：平均海水面是代替海水靜止時的水面，是一個特定 重力位的水準面，稱為大地水準面。測量工作取得重力方向的一 般方法是，用細繩懸掛一個垂球G，細繩即為懸掛點O的重力方 向，通常稱它為垂線或鉛垂線方向。 由于地球吸引力的大小與地球內部的質量有關，而地球內部 的質量分布又不均勻，這引起地面上各點的鉛垂線方向產生不規 則的變化，因而大地水準面實際上是一個有微小起伏的不規則曲 面。 大地坐標系和高程大地坐標系和高程： 地面上的物體大多具有空間形狀，例如丘陵、

8、山地、河谷、 洼地等。為了研究空間物體的位置，數學上采用投影的方 法加以處理。一個點在空間的位置，需要三個量來確定。 在測量工作中，這三個量通常用該點在基準面（參考橢球 面）上的投影位置和該點沿投影方向到基準面（一般實用 上是大地水準面）的距離來表示。 大地水準面與參考橢球面的相對關系，可在適當地點選擇一點P，設 想把橢球體和大地體相切，切點 P位于 P點的鉛垂線方向上，這時， 橢球面上 P的法線與該點對大地水準面的鉛垂線相重合， 并使橢球的短軸與地球自轉軸平行。這項確定橢球體與 大地體之間相互關系并固定下來的工作，稱為參考橢 球體的定位，P點則稱為大地原點。 高斯高斯克呂格平面直角坐標系克呂

9、格平面直角坐標系 測量工作是在橢球面面上進行的。在橢球面上，點的位置測量工作是在橢球面面上進行的。在橢球面上，點的位置 以經緯度表示，而要測算地面點的經緯度，其工作是很繁以經緯度表示，而要測算地面點的經緯度，其工作是很繁 雜的。為了簡化計算，如果在一定范圍內，把球面當平面雜的。為了簡化計算，如果在一定范圍內，把球面當平面 看待，那么，在平面上處理測量數據，地面點的位置就可看待，那么，在平面上處理測量數據，地面點的位置就可 用平面直角坐標用平面直角坐標x x，y y表示。實際工作中，由于點的平面直表示。實際工作中，由于點的平面直 角坐標角坐標x x，y y求算長度、夾角、面積等等也很方便。求算長

10、度、夾角、面積等等也很方便。因此，因此， 測量上，尤其是測繪地形圖時，通用的還是平面直角坐標。測量上，尤其是測繪地形圖時，通用的還是平面直角坐標。 這樣，就產生了一個將橢球面上的點位轉換到平面上的問這樣，就產生了一個將橢球面上的點位轉換到平面上的問 題。研究這個問題的學科，稱為題。研究這個問題的學科，稱為地圖投影學地圖投影學 高斯投影（我國常用）。高斯投影（我國常用）。 2.2 2.2 用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度 在實際測量工作中，在一定的測量精度要求和測區面積不大的情 況下，往往以水平面直接代替水準面，就是把較小一部分地球表 面上的點投影到水平面上來決定其位置。 （1

11、1）、）、水準面的曲率對水平距離的影響：水準面的曲率對水平距離的影響： 2 2 3 1 R s s s n（2）、）、水準面的曲率對水平角度的影響：水準面的曲率對水平角度的影響： 2 R P n（3）、）、地球曲率對高差的影響：地球曲率對高差的影響：地球曲率的影響對高 hR t h tRhR 2 2 222 2 )( R s h 2 2 2.3 2.3 地形圖的認識地形圖的認識 凡是圖上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物體 的平面位置，又表示出地面各種高低起伏形態，并經過綜 合取舍，按比例縮小后用規定的符號和一定的表示方法描 繪在圖紙上的正形投影圖，都可稱為地形圖。 測繪地形圖測繪地形圖

12、時，是先把一些起控制作用的點，經過一定的 數學法則（地圖投影）處理后，求出它們的平面坐標和高 程。再把根據這些點所測得的地貌、地物，按上面所介紹 的繪制地形圖的原則繪制成圖。 地形圖的內容地形圖的內容：地形圖一般四周都有圖框（測量上稱為圖 廓）。圖框的方向，通常上北，下南，左西，右東。否則， 就應在圖上繪出指北的方向。圖上還應有 比例尺、坐標系、高程系及施測日期。 凡是圖上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定 物體的平面位置，又表示出地面各種高低起伏形態， 并經過綜合取舍，按比例縮小后用規定的符號和一定 的表示方法描繪在圖紙上的正形投影圖，都可稱為地 形圖。 3.1 3.1 水準測量原理水準

13、測量原理 水準測量是測出地面點高程的方法之一。已知A點高程為HA，欲測定 B點的高程。首先測出A、B兩點之間的高差。則B點的高程為： HB= HA + hAB 三、水準儀及其使用 水準測量：水準測量：測出AB兩點之間的高差，可在AB兩點上分別豎 立兩根標尺，在兩點之間安置一架能提供水平視線的儀器， 使視線水平照準A點標尺讀數，設為，再照準B點標尺讀 數，設為，則AB兩點間的高差為 ：hAB =- 因為A點高程已知，通常稱a為后視讀數，而稱b為前視讀 數。即hAB=后視讀數一前視讀數。 高差hAB本身可正可負 轉點、測站：轉點、測站：如果兩點之間的距離較遠，或高差較大時，僅安 置一次儀器便不能測

14、得它們的高差，這時需要加設若干個臨 時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，稱為轉點。欲求A點至 B點的高差hAB，選擇一條施測路線，用水準儀依次測出AP的高 差hAP、PQ的高差hPQ等，直到最后測出的高差hWB。每安置 一次儀器，稱為一個測站，而P、Q、RW等點即為轉點。 hAB=hAp+hpQ+ + hBW 2.2 DS3水準儀及其操作 水準儀是水準測量的主要儀器，按其所能達到的精度 分為DS05、DS1、DS3及DS10等幾種等級。 “D”和“S”表示中文“大地”和“水準儀”中“大” 字和“水”字的漢語拼音的第一個字母，通常在書寫 時可省略字母“D”，下標“05”、“l”、“3”及“10”

15、等數字表示該類儀器的精度。 S3型和S10型水準儀稱為普通水準儀，用于國家三、 四等水準及普通水準測量，S05型和S1型 水準儀稱為精密水準儀，用于國家一、二 等精密水準測量。 S3S3型水準儀的分類及構造型水準儀的分類及構造 S3型水準儀分兩種： 1、微傾式水準儀，組成：它主要由望遠鏡、水準器和基座三部分。儀器的上部有望 遠鏡、水準管、水準管氣泡觀察窗、圓水準器、目鏡及物鏡對光螺旋、制動螺旋、 微動及微傾螺旋等。 2、自動安平水準儀 自動安平水準儀與微 傾式水準儀的區別： S3型微傾式水準儀 S3型自動安平水準儀 儀器豎軸與儀器基座相連；望遠鏡和水準管連成一個整體，轉動微 傾螺旋可以調節水準

16、管連同望遠鏡一起相對于支架作上下微小轉動， 使水準管氣泡居中，從而使望遠鏡視線精確水平，由于用微傾螺旋 使望遠鏡上、下傾斜有一定限度，可先調整腳螺旋使圓水準器氣泡 居中，粗略定平儀器。 整個儀器的上部可以繞儀器豎軸在水平方向旋轉，水平制動螺旋和 微動螺旋用于控制望遠鏡在水平方向轉動，松開制動螺旋，望遠鏡 可在水平方向任意轉動，只有當擰緊制動螺旋后，微動螺旋才能使 望遠鏡在水平方向上作微小轉動，以精確瞄準目標。 水準器：水準儀的水平視線是應用一個稱為水準器的部件 獲得的。 水準器是利用液體受重力作用后氣泡居最高處的特性，使 水準器的一條特定的直線位于水平或豎直位置的一種裝置。 水準器分兩種： 管

17、水準器，通常稱為水準管。 圓水準器。 水準管 水準管的管子用玻璃制成，其縱剖面方向的內表面為具有一定 半徑的圓弧。內表面琢磨后，將一端封閉，由開口的一端裝入 質輕而易流動的液體如酒精或氯化理，裝滿后再加熱使液體膨 脹而排去一部分，然后將開口端封閉或用玻璃塞塞住，待液體 冷卻后，管內即形成了一個被液體蒸氣充塞的空間，這個空間 稱為水準氣泡。 當氣泡中點位于管子的零點位置時，稱氣泡居中，也就是管子的零 點最高時，視準軸成水平位置。 圓水準器： 圓水準器的用途是用它粗略地整平儀器。構造上要求圓水準器的 水準軸應與儀器的旋轉軸平行，因此按一定的操作方法，調節基 座的三個腳螺旋將圓水準器氣泡導致中央后，

18、儀器的旋轉軸即處 于基本豎直狀態。 水準儀一般均采用插軸式三腳基座。與望遠鏡一水準儀一般均采用插軸式三腳基座。與望遠鏡一 體的水準儀豎軸直接插入基座軸套內，并由連接體的水準儀豎軸直接插入基座軸套內，并由連接 螺絲固定。其結構如圖所示，體積較小。螺絲固定。其結構如圖所示，體積較小。 水準尺及附件水準尺及附件 水準尺使用干燥木料制成，一般長約34m，按其構 造不同可分為折尺、塔尺、直尺等數種（直尺精度 較高）。為使尺子不彎曲，其橫剖面作成丁字型、 槽型、工字型等。尺面每隔一厘米涂有黑白或紅白 相間的分格，每分米有數字注記。為倒象望遠鏡觀 測方便起見，注字常倒寫。尺子底面釘以鐵片，以 防磨損。 作為

19、轉點用的尺墊（或稱尺臺）系用生鐵鑄成，一 般為三角形，中央有一突起的圓頂，以便放置水準 尺，下有三尖腳可以插入土中。尺墊應重而堅固， 方能穩定。 水準儀的使用水準儀的使用 使用水準儀時，將儀器裝于三腳架上，安置在選好的測站 上，三腳架頭大致水平，儀器的各種螺旋都調整到適中位 置，以便螺旋向兩個方向均能轉動。用腳螺旋導致圓水準 器的氣泡居中，稱為粗平粗平；放松制動螺旋，水平方向轉動 望遠鏡，用準星和照門大致瞄準瞄準水準標尺；固定制動螺旋， 用微動螺旋使望遠鏡精確瞄準水準尺；用微傾螺旋使水準 管氣泡居中，稱為精平精平；最后通過望遠鏡用十字絲中間的 橫絲在水準尺上讀數讀數。 水準測量的主要目的是測出

20、一系列點的高程。通常稱這些 點為水準點水準點。我國水準點的高程是從青島水準原點起算的。 為了進一步滿足工程建設和地形測圖的需要，以國家水準 測量的三、四等水準點為起始點，尚需布設工程水準測量 或圖根水準測量，通常統稱為普通水準測量（也稱等外水 準測量）。普通水準測量的精度較國家等級水準測量低一 些，水準路線的布設及水準點的密度可根據具體工程和地 形測圖的要求而有較大的靈活性。 2.3 普通水準測量 1、附合水準路線 從一個已知高程的水準點起，沿一條路線進行水準測量，以測定 另外一些水準點的高程，最后連測到另一個已知高程的水準點 19，稱為附合水準路線。 2、支水準路線 如果最后沒有連測到已知高

21、程的水準點，則這樣的水準路線稱為 支水準路線。為了對測量成果進行檢核，并提高成果的精度，單 一水準支線必須進行往返測量。 3、閉合水準路線 從一已知高程的水準點出發，沿一條環形路線進行水準測量，測 定沿線若干水準點的高程，最后又回到原水準點，稱為閉合水準 路線。 4、水準網 若干條單一水準路線相互連接構成的形狀，稱為水準網。 水準路線 水準測量成果整理：普通水準測量外業觀測 結束后，首先應復查與檢核記錄手簿，并按 水準路線布設形式進行成果整理，其內容包 括： 1. 水準路線高差閉合差計算與校核； 2. 高差閉合差的分配和計算改正后的高差； 3. 計算各點改正后的高程。 水準測量成果整理 l）高

22、差閉合差的計算與校核 支水準路線 支水準路線沿同一路線進行了往返觀測，由于往返觀測 的方向相反，因此往測和返測的高差絕對值相同而符號 相反，即往測高差總和h往與返測高差總和h返的代數 和在理論上應等于零，但由于測量中各種誤差的影響， 往測高差總和與返測高差總和的代數和不等于零，即有 高差閉合差： 返往 hhfh 閉合水準路線 閉合水準路線，因起點和終點均為同一點，構成一個閉合環， 因此閉合水準路線所測得各測段高差的總和，理論上應等于零， 即h理=0。設閉合水準路線實際所測得各測段高差的總和為h 測，其高差閉合差為 附合水準路線 因起點A和終點B的高程HA、HB已知，兩點之間的高差是固定 值，因

23、此附合水準路線所測得的各測段高差的總和理論上應等 于起終點高程之差，即 附合水準路線實測的各測段高差總和與高差理論值之差即為附 合水準路線的高差閉合差： 測理測 hhhf h AB HHh 理 ABh HHhf 測 2）高差閉合差的分配和計算改正后的高差 當高差閉合差在容許范圍內時，可進行高差閉合差的分配， 分配原則是：分配原則是：對于閉合或附合水準路線，按與路線長度L或 按路線測站數n成正比的原則，將高差閉合差反其符號進行 分配。用數學公式表示為 高差改正數計算校核式為 ，若滿足則說明計算 無誤。最后計算改正后的高差，它等于第i測段觀測高差hi 加上其相應的高差改正數vhi，即 i h hii h hi n n f vL L f v或 hhi fv hiii vhh 3）計算各點改正后的高程 根據已知水準點高程和各測段改正后的高差，依次逐點推 求各點改正后的高程，作為普通水準測量高程的最后成果。 推求到最后一點高程值應與閉合或附后水準路線的已知