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1、 1.什么是全等三角形? 2.判定兩個三角形全等方法有哪些? 邊角邊: 有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個 三角形全等。 1.什么樣的圖形是全等三角形? 2.判定兩個三角形全等要具備什么條件? 邊角邊:有兩邊和它們夾角對應(yīng) 相等的兩個三角形全等 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了,如圖,你能制作一張與原來 同樣大小的新教具?能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎? 怎么辦?可以幫幫 我嗎? C B E A D 先任意畫出一個ABC,再畫一個 A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)。 把畫好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它們 全等嗎? B B A
2、A C C 畫法: 2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于點C/。 1、畫A/B/AB; 通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? A C B A B C E D 有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三 角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”)。 角邊角判定定理 A=D (已知 ) AB=DE(已知 ) B=E(已知 ) 在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA) 符號語言表示 A B C D EF (1) (2) 例3已知,如圖,1=2,3=4 求證:DB=CB 在ABD和ABC中 1=2 (已知) AB=AB(已知) ABD=ABC(等角的補(bǔ)角相等) ABDA
3、BC (AAS) DB=CB (全等三角形對應(yīng)邊相等) 證明: C A D B 1 2 3 4 例4 如圖,要測量河兩岸相對的兩點A,B 的距離,可以在A、B的垂線BF上取兩點 C,D,使BC=CD,再定出BF的垂線 DE,使A, C,E在一條直線上,這時 測得DE的長就是AB的長。為什么? A B C D E F 解:ABBD,EDBD,(已知) ABC=EDC=90(垂直的定義) 又BC=CD,(已知) ACB=ECD(對頂角相等) ABC EDC,(ASA) AB=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識? 1、有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成 “角邊角”或“ASA”)。 2、利用ASA解決實際問題。 A=B(已知) (已知) C=D (已知) ADCBOD( ) O A C D B 在AOC和BOD中 2.如圖, A=B(已知) ( ) CA=DB (已知) ADCBOD( ) 在AOC和BOD中中 1.如圖,應(yīng)填什么就有 AOC BOD 2、如圖,ABBC,ADDC,1=2。 求證ABAD。 A B C D 12 3、如下圖,D在AB上,E在AC上,AB=AC, B=C 求證:AD=AE D C A B E 4、已知
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