1、求與圓有關的軌跡方程概念與規律求軌跡方程的基本方法。（1）直接法：這是求動點軌跡最基本的方法，在建立坐標系后，直接根據等量關系式建立方程。（2）轉移法（逆代法）：這方法適合于動點隨已知曲線上點的變化而變化的軌跡問題，其步驟 是：？設動點M （x, y）,己知曲線上的點為N （xo, y0）,?求出用x, y表示xo, yo的關系式，?將（x。，y0）代入己知曲線方程，化簡后得動點的軌跡方程。（3）幾何法：這種方法是根據已知圖形的兒何性質求動點軌跡方程。（4）參數法：這種方法是通過引入一個參數來溝通動點（x, y）中x, y之間的關系，后消去 參數，求得軌跡方程。（5）定義法：這是直接運用有關曲

2、線的定義去求軌跡方程。講解設計重點和難點例1已知定點A （4, 0），點B是圓x2+y2=4上的動點，點P分而的比為2： 1,求點P的軌跡方程。例2 自A （4, 0）引圓x2+y:=4的割線ABC,求弦BC中點P的軌跡方程。方法一：（直接法）設y）,連接OP,則OPIBC,叭厶=_1,當曲=0時，kop 1,即曠l4即 Y+y4x=0.當x=0時，尸點坐標（0,0）是方程的解，處中點P的軌跡方程為f+ /處=0（在已知圓內的部分）.方法二：（定義法）I由方法一知OPJAP,取創中點胚則M2, 0）, = 2 OA =2, 由圓的定義知，尸的軌跡方程是（.y-2）2+/=4（在己知圓內的部分）

3、.例3己知直角坐標平面上的點Q （2, 0）和圓C： x2+y:=b動點M到圓C的切線長與;MQ的比等于常數久（乂0）,求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。設直線MN切圓于N,則動點M組成的集合是：P=M| |MN|=|MQ 圓的半徑 0N|=l, /. |MN|2= MO 12- 0N|2=|M0 -1,設點M的坐標為（x, y）,則 *2_ = J（-習和 2整理得（x-4） 2+y2=7.動點M的軌跡方程是（x-4） ：+y2=7.它表示圓，該圓圓心的坐標為(4, 0),半徑為例4 如圖，己知兩條直線h： 2x-3y+2=0, 1:： 3x-2y+3=0,有一動圓(圓心和半徑都在變

4、 化)與h, L都相交，并且h與L被截在圓內的兩條線段的長度分別是26和24,求圓心M的 軌跡方程。設動圓的圓心為M(x, y),半徑為r,點M到直線h, 4的距離分別為山和d2.由弦心距、半徑、半弦長間的關系得，2產疋=毘即=144；消去r得動點M滿足的兒何關系為二25,(戎_2嚴駢 (2x-3y+2)3即13 13 =25.化簡得(x+1) 2-y:=65.此即為所求的動圓圓心M的軌跡方程.練習與作業1、己知：點P是圓x2 + y2 = 16上的一個動點，點A是X軸上的定點，坐標為(12, 0)，當P點 在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程2、已知點A (-1, 0)與點B (1, 0) , C是圓x2+y2=l上的動點，連接BC并延長到D,使 |CD| = |BC|,求AC與0D (0為坐標原點)的交點P的軌跡方程。3、求與y軸相切，且與圓x2 + y2-4x = 0也相切的圓P的圓心的軌跡方程4、由點P分別向兩定圓C1：(x+2)2 + y2=l及圓C2:(x-2)2 + /=4所引切線段長度之比為1： 2, 求點P的軌跡方程5、已知與QC:x2 + y2-2x-2