第9頁2025學年度上期期末學業質量檢測七年級數學注意事項:1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。2．考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上無效。3．在答題卡上作答時，考生需首先準確填寫自己的姓名、準考證號，并用2B鉛筆準確填涂好自己的準考證號。選擇題部分必須用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。請按照題號在各題目對應的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效。4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷(共100分)第Ⅰ卷（選擇題，共32分）選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．的絕對值是(A)(B)(C)(D)2．稀土是鈧、釔、鑭系17種元素的總稱，素有“工業味精”之美譽，是我國重要的戰略礦產資源。2024年，我國稀土勘探在四川取得新突破，預期新增稀土資源量4960000噸。將4960000用科學記數法表示為(A)0.496×107 (B)49.6×105 (C)4.96×107 (D)4.96×1063．下列幾何體中，截面不可能是長方形的是(A)(B)(C) (D)4．下列調查中，最適宜采用普查的是(A)某品牌燈泡的使用壽命(B)某班學生的身高 (C)某市的空氣質量(D)某電視節目的收視率5．若x=2是方程3x+m=5的解，則m的值為(A)(B)0(C)1(D)26．下列各式運算正確的是(A) (B)(C) (D)7．小紅同學在某月的日歷上用如圖所示的“十”字型套色方框圈出了5個數，則這5個數的和可能是日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(A)72(B)115(C)132(D)1458．如圖，點C是線段AB上一點，M，N分別是AB和CB的中點，AC＝3，NB＝2.5，則線段AM的長是(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．在數軸上，點A表示數，若從點A出發，沿數軸正方向移動3個單位長度到達點B，則點B表示的數是。10．如圖，城市A，B分別在城市O的北偏東45°方向和南偏東30°方向，則∠AOB的度數為°。11．如果單項式與單項式的和仍是一個單項式，則m－n＝。12．在計算機上可以設置運算程序，輸入一個數據，計算機就會呈現運算結果，就好像一個“數值轉換機”。如圖是一個“數值轉換機”，當輸入“”時，輸出“”，則a＝。13．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從左面和從正面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊有__________個。從左面看從左面看從正面看三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（本小題滿分12分,每小題6分）計算：（1）；（2）15．（本小題滿分8分）（1）化簡：（2）解方程：16．（本小題滿分8分）據統計，圖書館有A，B兩種工具書近期借閱頻率較高，圖書管理員計劃用一個書架專門擺放這兩種工具書，擺放方式如圖所示。已知該書架寬68cm，工具書A每本厚2cm，工具書B每本厚2.5cm。若書架上已經擺放了14本工具書A，最多還可以擺放多少本工具書B？若A，B兩種工具書共28本恰好擺滿該書架，則此時書架上有多少本工具書B？17．（本小題滿分10分）為促進學生的全面發展，某校開設了“球類、棋類、書畫、戲曲”四大類興趣課程，規定每名學生必選且只能選修一類。為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。請根據圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求“戲曲”所對應扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有1800名學生，請你估計喜歡“棋類”的學生人數。18．（本小題滿分10分）如圖，射線OD在內部，射線OC在射線OD左側，。（1）當時，試比較與的大小，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若，且OE，OF分別平分與，求的度數；（3）若，且OC，OD都在∠AOB內部時，過點O作射線OM，使，試探究與的數量關系。備用圖備用圖B卷（共50分）填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若x與y互為相反數，a是3的倒數，則＝__________。20．定義：過角的頂點在角的內部作一條射線將已知角分成兩個小角，且這兩個小角的度數滿足2倍關系，則稱這條射線為這個角的“倍分線”。已知射線OC為∠AOB的“倍分線”，若∠BOC＝40°，則∠AOC＝__________。21．如圖呈現了2024年9月－12月某家電經銷商的冰箱銷售量及增長率，根據圖中信息，該家電經銷商在11月的冰箱銷售量是__________臺。（較上月）將五邊形區域分割成三角形的過程是：在五邊形內取一定數量的點，連同五邊形的5個頂點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產生新的點，直到五邊形內所有區域都變成三角形。如圖1，當五邊形內有3個點時，可分得9個三角形；當五邊形被分割為2025個三角形（不計被分割的三角形）時，五邊形內有__________個點。圖1備用圖圖1備用圖23．對于各個數位上的數字均不為0的任意三位數，用這個三位數各個數位上的數字組成一個最大數M和一個最小數N。若M－N=198，則滿足該條件的三位數有__________個。二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）某航空公司規定：乘坐飛機普通艙旅客每人最多可免費托運20kg行李，超過部分每千克按飛機票價的購買行李票。若一名旅客所選航班機票票價為800元，且該旅客有mkg（m>20)行李需辦理托運，請用含m的代數式表示該旅客需支付的行李費用；（2）若一名旅客托運了32kg行李，機票連同行李費共付1180元，求該旅客購買機票的票價。25．【問題提出】如圖，先將邊長為a厘米的正方形硬紙板剪下四個邊長為x厘米的小正方紙板，然后拼成一個無蓋的長方體形收納盒，如何裁剪能使得該長方體的容積最大【問題初探】小華采用一般問題特殊化的策略，令a=12，探究x為何值時長方體的容積最大。觀察下表（x為正整數），并回答問題。剪去小正方形的邊長x/厘米12345容積V/厘米3100b1086420①b＝__________；②根據表格的信息，分析當剪去小正方形的邊長從小變大時，所得的無蓋長方體的容積如何變化。【深入探究】小華查閱資料發現，當a=6x時，所得無蓋長方體的容積最大，請用含a的代數式表示無蓋長方體的最大容積?！就卣箲谩繉⑦呴L為a厘米（a為正整數）的正方形硬紙板按照上面的方法制作成容積最大的無蓋長方體，若該長方體其中一個面的相鄰兩邊長分別為厘米和厘米，求該長方體的容積。（改）25．【問題提出】如圖，先將邊長為a厘米的正方形硬紙板剪下四個邊長為x厘米的小正方紙板，然后用剩余的紙板拼成一個無蓋的長方體形收納盒，如何裁剪能使得該收納盒的容積最大。【問題初探】小華采用一般問題特殊化的策略，令a=12，探究x為何值時該收納盒的容積最大。觀察下表（x為正整數），并回答問題。剪去小正方形的邊長x（厘米）12345容積V（厘米3）100b1086420①b＝__________；②結合表格信息，當剪去小正方形的邊長增大時，請描述出所得的無蓋長方體形收納盒容積的變化情況?！締栴}解決】小華通過查閱資料核實，當a=6x時，所得無蓋長方體的容積最大，請求出無蓋長方體的最大容積（用含a的代數式表示）?！就卣箲谩繉⑦呴L為a厘米（a為正整數）的正方形硬紙板按照上面的方法制作成容積最大的無蓋長方體形收納盒，若該長方體形收納盒其中一個面的相鄰兩邊長分別為厘米和厘米，求該收納盒的容積。26．（本小題滿分12分）如圖1，在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示，x，。點P以每秒1個單位的速度從點A向右運動，同時，點Q以每秒3個單位的速度從點B向左運動，設運動時間為t。（1）求點A與點B之間的距離；（2）當t為何值時，QO=2PO，并求出此時PQ中點表示的數；（3）在P，Q兩點開始運動時，點M以每秒k個單位的速度從點O向左運動，N是線段PQ的中點。若點Q經過原點后，速度變為原來的2倍，點Q變速后，是否存在線段MN的長度始終是一個定值，若存在，請求出k的值，若不存在，請說明理由。備用圖備用圖2024-2025學年上學期期末學業質量檢測七年級數學參考答案及評分意見說明:(一)考生的解法與“參考答案”不同時,可參照“答案的評分標準”的精神進行評分。(二)如解答的某一步計算出現錯誤,這一錯誤沒有改變后續部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過后面應得分數的二分之一;如屬嚴重的概念性錯誤,則不給分。(三)以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步驟應得的分數。(四)評分的最小單位是1分,得分或扣分都不能出現小數。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案ADCBABBC第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．210．11．-112．313．5三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：原式=……3分=6……5分解：原式=……1分=……3分==……5分（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：原式=……3分=……5分（2）解：……1分……2分……3分……4分……5分16．（本小題滿分8分）解：（1）由題可知：（本）……3分答：最多還可以擺放16本工具書?！?分（2）設此時書架上有本工具書，則有本工具書，由題可知：……6分解得：……7分答：此時書架上有24本工具書?！?分17.（本小題滿分10分）解：（1）本次調查的學生總人數為：（人），……2分∴選擇“書畫”的學生人數為：（人），補全條形統計圖如圖：……4分……7分答：扇形統計圖中，“戲曲”所對應的扇形圓心角的度數是36°；（3）該校1800名學生中，喜歡“棋類”的學生人數為：（人）?！?0分答：估計喜歡“棋類”的學生人數為540人。18.（本小題滿分10分）解:（1）∠AOC=∠BOD，理由如下：……1分∵∠AOB=∠COD∴∠AOB－∠AOD=∠COD－∠AOD°∴∠AOC=∠BOD……3分（2）∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=∠COD=90°∵∴∵OE，OF分別平分與∴∠COE=，∠COF=……5分∴∠EOF=∠COF－∠COE=45°……6分（3）∵，∴∠AOB=120°，∠COD=60°設∠BOD=3x°∴∠AOC=∴∠COM=∠AOC=①當射線OM在射線OC右邊時，∴∠DOM=∴∠BOC=∴……8分②當射線OM在射線OC左邊時，∴∠DOM=∴∠BOC=∴……10分B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．120．60°或120°21．70022．9923．84二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）解：（1）……2分答：該旅客需支付的行李費用是元。……3分（2）設該旅客機票價為x元，則行李費用為元……6分……7分答：該旅客的機票價為1000元?！?分25.（本小題滿分10分）解：【問題初探】①b＝___128___；……2分②當剪下的小正方形的邊長從小變大時，所得無蓋長方體形盒子的容積先變大后變小?！?分【問題解決】∵a=6x∴……6分答：無蓋長方體收納盒最大容積為【拓展應用】①當相鄰兩邊相等時，即該面是底面所以厘米3……8分②當該面是側面時，相鄰兩邊之比為1：4或或所以厘米3或……10分答：該盒子的容積是16厘米3,16000厘米3或厘米326.（本小題滿分12分）解：（1）∵點A在數軸上表示數－3