1、Bertozzi不能使電子運動速度超越光速的原因劉 顯 鋼北京師范大學本文摘要：本文采用經典電磁波理論和牛頓力學方法對Bertozzi 實驗進行了理論分析，解釋了“Bertozzi 實驗不可能使電子運動速度超越真空光速”的原因。本文還根據推導出的理論結果對原子能的形成機理進行了分析。關鍵詞：Bertozzi 實驗，極限速率，原子能一、引言Bertozzi 實驗是到目前為止在驗證狹義相對論速度能量關系的所有實驗中唯一具有不附帶任何其他假設（包括狹義相對論的光速不變假設）前提的這一類加速器實驗的代表性實驗。1962年Bertozzi 1用電子在加速器中的加速運動來驗證真空光速是自然界中的極限速率。

2、在實驗中，電子在范德格喇夫加速器中由逐漸增大的靜電場加速，然后，電子以恒定的速度通過一個無場區。假設電子的動能等于它在加速電場中獲得的能量，這一能量可以用熱電偶測量鋁靶受電子撞擊時獲得的熱量加以核定；電子通過在無電場區域內確定距離的飛行時間由示波器測出，從而計算出電子的速率。實驗結果明確顯示：當電場加速能量無限增大時，電子速率趨向于極限速率，而不是由經典公式預言的那樣趨向于無窮大。由于在驗證及確立愛因斯坦狹義相對論速度能量關系時所起到的決定性作用，Bertozzi 實驗已經被寫入了各大學的基礎物理學講義（例如2，3）。由其和其它類似實驗“證實”的“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限

3、速率”的狹義相對論力學的預言，現在已經廣泛地被作為是自然界的一條普遍原理，要求其他自然定律均不能與它發生矛盾3。但是，我們發現，由于Bertozzi 實驗在主觀上是作為驗證愛因斯坦狹義相對論速度能量關系而進行設計的，至今為止，并沒有用經典物理理論對實驗進行具體的分析，只是主觀地采用了經典公式，并沒有考慮電磁波和運動電荷相互作用的特殊性。如果能夠用經典物理理論的推導結果完全解釋Bertozzi 實驗，那么，Bertozzi 實驗就不能夠作為愛因斯坦狹義相對論速度能量關系的驗證，加上Bertozzi 實驗所得到的四對數據不足以繪出一條嚴格的實驗曲線來擬合愛因斯坦狹義相對論速度能量關系曲線的這一實驗

4、事實，其結果將是：“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限速率”的愛因斯坦狹義相對論力學的預言可能并不正確。自類星體發現以來，已經確認有數十個類星體及其它活動星系核內存在有超光速分離現象，其分離速度大到十倍甚至數十倍光速，以及近年來不斷在實驗中發現了超光速現象4，所有這些事實啟動了對超光速現象的研究，而Bertozzi 實驗以及它支持的狹義相對論力學的有關結論已經構成了研究超光速現象的嚴重障礙，說明有必要對這個“奠定”愛因斯坦狹義相對論速度能量關系正確性的“實驗基礎”進行重新分析。本文將試圖用Maxwell方程和牛頓力學的推導結果證明：由于電磁場本身在真空中的傳播速度不能夠超過光速，B

5、ertozzi 實驗采用電場來驅動電子，不可能使電子的運動速度超越真空光速。并從邏輯上說明：Bertozzi 實驗和與其原理類似的其他實驗都不能證明“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限速率”，同樣也不能證明“電子的質量隨著其運動速度的增加而增大”的狹義相對論力學的預言。二、在電場中被加速的電子的速度與其接受的加速能量的關系由文獻5給出的電場對運動電荷的作用力的公式，我們得到：在Bertozzi 實驗中，在方向以速度運動的電荷，在被外電場加速過程中，速度為時的實際受力為： （2.1）由牛頓第二定律：得到： （2.2）移項整理：對電荷加速區間積分：等式左邊：等式右邊：分兩種情況：1如果

6、，有：其中為電子的初速度。因此，加速能量： （2.3）由（2.3）得到電子的速度與其接受的加速能量的關系： （2.4）2如果，則有：其中為電子的初速度。因此，加速能量： （2.5）則有： （2.6）可以看到在兩種情況中得到的速度表達式（2.4）和（2.6）在形式上是相同的。由（2.4）式可以看到：在Bertozzi 實驗中，原本的電子的運動速度是不可能在加速電場的作用下超越真空光速的。由（2.6）式還可以看到：在Bertozzi 實驗中，原本的電子在加速電場的作用下，隨著加速能量的增大，其運動速度將回到真空光速。當， 時，從（2.4）式中忽略高階小量，因此有： （2.7）（2.7）式就是經典動

7、能關系式，也就是Bertozzi 實驗“證明了的”在電子運動速度接近光速時“是錯誤的”速度能量關系表達式。由于（2.4）式給出的“在低能加速區域，電子的加速能量與電子的運動速度之間滿足經典動能關系；在高能加速區域，電子的運動速度隨加速能量的增大而趨于光速”的結論與包括Bertozzi 實驗在內的所有電子加速器實驗的相關結果完全一致，即使在今后有更加細致的與Bertozzi 實驗原理相同的加速器實驗的實驗數據在中間能量的過渡區域不能與（2.4）式給出的曲線完全擬合，按照文獻5給出的分析，那也是對庫侖定律的“電荷運動自屏蔽效應”修正不徹底造成的結果。因此，無論今后的更加細致的與Bertozzi 實

8、驗原理相同的加速器實驗的實驗數據是否完全擬合（2.4）式給出的曲線，都不影響得到這樣的結論：“因為電磁場的傳播速度本身不能超過光速，所以不可能由電磁場驅動電子而使電子的運動速度超過光速”。因此，“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限速率”的狹義相對論預言并沒有被Bertozzi 實驗以及與其原理相同的加速器實驗所證實！三、運動電子相伴電場的動能從（2.4）式我們知道：的電子在加速電場中獲得的動能為： （3.1）因為，改變電子的運動速度必須同時改變電子相伴電場的運動速度，所以，在提供能量加速電子的同時，還必須提供能量加速與該電子相伴的電場，這兩部分能量在電子撞擊鋁靶的同時都進行了釋放。

9、Bertozzi實驗數據顯示：用熱電偶測量得到的鋁靶受電子撞擊時獲得的熱量等于電子在加速電場中獲得的能量。那么，多余的那部分能量就是與運動電子相伴的電場的動能。四、評論從邏輯上講，電子作為一個被動的運動體，在自身就受到光速運動限制的電場的驅動下，其運動速度不能夠超過光速，這并不能說明，電子在一個能夠超光速運動的驅動體的作用下，其運動速度也不能超越光速。因此，不能夠用Bertozzi 實驗或與其原理相同的加速器實驗證明：“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限速率”。另外，公式(2.4)也說明：不能夠用與Bertozzi 實驗原理相同的加速器實驗證明“電子的質量隨著其運動速度的增加而增大

10、”。因為（2.4）式表明：電子在被電場加速的過程中，質量并沒有發生變化。五、關于原子能問題的探討狹義相對論力學的重要貢獻之一就是給出了運動物體的慣性質量與其運動速度的關系，因此，本文也有必要在這個方面進行相關的探討。關系式（2.4）排除了僅僅利用電場加速、直接使帶電粒子的運動速度超越真空光速的可能性，但是并沒有排除利用其它途徑使帶電粒子的運動速度超越真空光速的可行性，例如核爆炸產生的粒子（其中包含宇宙射線中的粒子，尤其是非帶電粒子），其飛離爆炸點的初始速度和在自由空間中飛行的速度很有可能超過真空光速。在確認本文前面已經否定了“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限速率已經被Bertoz

11、zi 實驗或與其原理相同的加速器實驗證實”的前提下，關于宇宙線介子壽命測量實驗6的結果就成為了以上超光速觀點的一個佐證。因此，我們有理由相信，在大爆炸形成宇宙的過程中的原子核以及原子形成的階段，形成原子核的高能粒子的運動速度很有可能是接近光速乃至超光速的。自類星體發現以來，已經確認有數十個類星體及其它活動星系核內存在有超光速分離現象，其分離速度大到十倍甚至數十倍光速等的天文觀測結果4可以支持我們的推測。下面我們將利用上面導出的能量速度關系，對慣性質量的形成過程進行一個初步的純經典性的探討，給出一個直觀的物理圖象：我們討論一個質量為、荷電量為的以接近真空光速的速度運動的帶電粒子1被一個靜止的質量

12、為、荷電量為的帶反電的粒子2所俘獲后，形成的復合體的動力學狀態。1. 復合體的內光速半徑假設粒子1在粒子2的散射截面上與粒子2相距處被粒子2俘獲，開始圍繞兩個粒子的質心進行圓周運動，則有兩個粒子之間的庫侖力等于其向心力：其中，折合質量 因此，有： 定義的半徑為復合體的內光速半徑 （5.1）內光速半徑有兩重的界定含義：其一，在內光速半徑內，如果粒子的運動速率小于光速，粒子將向質心環繞墜落；其二，在內光速半徑外做質心環繞運動的粒子，其速率必然小于光速。2. 復合體的質量變化兩個獨立運動的帶電粒子形成一個復合體后，由于增加了電磁場的相對運動能量，復合體的總質量不應該是兩個帶電粒子的質量的簡單結合。由

13、（2.3）式可以得到粒子1從速度為零加速到所獲得的動能與相伴電場動能的總和為：因為粒子2原處于靜止狀態，所以也就是復合體扣除勢能后的總能量。假設在形成復合體的瞬間，動量守恒關系： （5.2）依然成立。其中為兩粒子復合體的總體平移速度。設在復合過程完成后的穩定的復合體的總質量為，由能量守恒關系得到： （5.3）由（5.3）和（5.2）消去，得到： （5.4）其總質量的增加： （5.5）因為時，所以，由（5.4）得到： （5.6）從（5.2）式到（5.5）式說明了物質由多個小的單元結合成一個大的單元時以質量的形式存儲能量的過程之一。這個過程揭示了一個原理，那就是：物質結合時，趨向于以質量增加的形式

14、存儲能量。而這個原理也可能是宇宙能夠從大爆炸的巨熱狀態冷卻下來的原因之一。特別說明：以上是簡化的探討性的推導，不能作為一般性公式加以運用。原因如下：（1）雖然，通常在運用經典物理理論考慮帶電粒子碰撞時，不考慮其相伴電磁場慣性質量的貢獻，因此有（5.2）式的動量守恒假設，但是，我們也許不能漠視它們的貢獻，更準確的考慮應該在(5.2)式中加入帶電粒子相伴電磁場的慣性質量對動量守恒的貢獻。可是，帶電粒子相伴電磁場的慣性質量在兩個粒子復合的前后并不一定具有一致性，必然給推導過程引入新的假設。因為作者在本文中只想傳達一個新的有關慣性質量形成的觀點，所以在推導過程中在不影響觀點表達的前提下采用了盡可能的簡

15、化。更準確更復雜的考慮可以作為進一步的工作。（2）帶電粒子以及其相伴電場的運動能量與其運動速度的關系式(2.3)不一定適用于“帶電粒子被電場加速而獲得其運動速度”以外的情況，帶電粒子可以有其它途徑獲得其運動速度，比如碰撞。3氫原子的內光速半徑氫原子是一個由質子和電子形成的復合體，我們先計算其內光速半徑。由（5.1）式，我們得到：米我們從粒子物理實驗已經知道氫原子核的半徑是米，其他元素的原子核的半徑也都處于米的線度上，因此，氫原子的內光速半徑處于原子核的線度上。由此，我們可以得到判斷：對于輕元素，在原子核外的電子可能做亞光速環繞運動，如果電子運動存在于原子核內，其必定是做超光速運動；對于重元素，

16、在原子核內的電子也可能做亞光速環繞運動。在此判斷的基礎上，根據文獻5中的運動電荷與電磁場相互作用的規律可以導出：常規的電磁測量方法和光譜測量方法不能夠準確測量到原子核內可能存在的電子的電磁特性。因此，不能根據沒有測量到原子核內存在遠小于光速條件下的電子磁距等電磁特性而完全否定原子核內電子的存在。由此，我們設想：原子核中的中子的形成是由質子和環繞此質子做超光速環繞運動的電子構成的。因為超光速運動的電子已經擺脫了它的相伴電磁場，成為了“裸電子”，并在與質子復合成中子時釋放了這部分電磁場。由此，我們進一步設想：多電荷的原子核是由多個質子和以近光速（大于或小于光速）穿行其間的電子形成的。原子核在形成其

17、穩定狀態的過程中，將釋放出多余的質子、電子及其能量。在原子核分解時，一部分質子與超光速電子復合成了中子，復合成中子時釋放在原子核中的那部分電磁場運動能量構成了原子核能。放射性原子核自發輻射時只釋放出質子（粒子）、電子（粒子）和光子（粒子、射線），而沒有中子。這個事實可以作為以上建立在質子電子層面上的原子核模型一個直接佐證。同時，用電子與質子間的引力平衡質子間的排斥力可以解釋原子核的穩定性以及原子核顫動的問題。此原子核模型只是對質子中子模型的部分修正，不涉及更深的粒子內部結構層面，比如夸克結構。但是，可以從此原子核模型出發，建立一種核結構理論來說明：為什么輕元素趨向于發生核聚變反應，而重元素趨向

18、于發生核裂變反應。五、本文總結本文采用經典電磁波理論和牛頓力學方法對Bertozzi 實驗進行了理論分析，解釋了“Bertozzi 實驗不可能使電子運動速度超越真空光速”的原因，也說明了不能夠用與Bertozzi 實驗原理相同的加速器實驗證明“電子的質量隨著其運動速度的增加而增大”的原因。重新構成了對愛因斯坦的“真空光速是自然界中一切物質運動和能量傳播的極限速率”的預言的質疑。本文還根據推導出的理論結果對原子能的形成過程進行了分析，給出了一個與現在流行的觀點不同的在質子電子層面的原子核模型設想。參考文獻1 W. Bertozzi, Am. J. Phys., 1964, 32, 551 2 美C.基特爾等著，陳秉乾等譯，力學，伯克利物理學教程第一卷， 科學出版社，1979，4313 朱榮華主編，基礎物理學第I 卷 理論原理與方法，高等教育出版社，2000， 2184 黃志洵著，超光速研究新進展，國防工業出版社，2002，2915 劉顯鋼，電荷的運動自屏蔽效應，本文附件6 張元仲著，狹義相對論實驗基礎，科學出版社，1994， 82Why Bertozzi cannot speed the electron faster than the LightXiangang LiuBeijing Normal UniversityAbstract: Using the method o