1、名師推薦精心整理學習必備整式的乘法綜合練習題（125題）3（一）填空1. a8=(-a5).2. a15=( )5. 3. 3m2 2m3=.4 . (x+a)(x+a)二5 . a3 (a)5 - (-3a)2 - (-7ab3)=.6 . (-a2b)3 (-ab2)=.7 . (2x)2 x4=()2 .& 24ab3=6a2 .9 . (am)n P二.10 . (-m n)2(-m2 n)3二11. 多項式的積(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中 x3項的系數是次多項12 . m是x的六次多項式，n是x的四次多項式，則2m-n是x的14 . (3x2)3-

2、7x3x3-x(4x 2+1)=15 .(-1)4mn=16 . - -(-a2)342二17 . 一長方體的高是（a+2）厘米，底面積是（a2+a-6）厘米2,則它的體積是18 .若 10m=a, 10n=b，那么 10m+n(a-by+9 .19 . 3(a-b)29(a-b)n+2(b-a)5=20 .已知 3x (xn+5)=3xn+1-8，那么 x=21 .若 a2n-1 尹1二a12，則 n=22 . (8a3)m-(4a2)n 2a=23 .若av 0, n為奇數，則（an）50.24 . (x-x2-1)(x2-x+1) n(x-x 2-1)2n=25 . (4+2x-3y2)

3、 - (5x+y2-4xy) (xy-3x2+2y4)的最高次項是 26 .已知有理數 x, y, z 滿足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0.則x3n+1y3n+1z4n-1的值（n為自然數）等于（二）選擇：27 .下列計算最后一步的依據是（乘法交換律）（乘法結合律）5a2x4 (-4a3x)=5 x (-4) a2 a3 x4 x =-20(a2a3) (x4x)=-20a5x5.A .乘法意義；B .乘方定義；C.同底數幕相乘法則；D.幕的乘方法則.28.下列計算正確的是A. 9a3 2a2=18a5; B. 2x5 3x4=5x9; C. 3x3 4x3=1

4、2x3; D. 3y3 5y3=15y9.29.30.(ym)3 yn的運算結果是下列計算錯誤的是A yZ; B. y3m+n ； C. y3(m+n); D. y3mn(x+1)(x+4)=x 2+5x+4 ;B. (m-2)(m+3)=m2+m-6;(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D. (x-3)(x-6)=x2-9x+18.31.計算-a2b2 (-ab3)2所得的結果是32.a4b8;B. -a4b8;C.a4b7;D. -a3b8.F列計算中錯誤的是(a+b)23=(a+b)6;(x+y)2n5=(x+y)2n+5;(x+y)mn=(x+y)mn;(x+y) m+1n=(x+

5、y)mn+n33.(-2x3y4)3 的值是6x6y7；B. -8x27y64; C. -8x9y12;D. -6xy10.34.F列計算正確的是z 3n+1 3n+1(a) =aB/ 23 6 12 c 8m816m f z 45,.(-a) a =a ; C. a a =2a; D. (-m)(-m) =-m .35.(a-b)2n (b-a) (a-b嚴1 的結果是(a-b)2n+m; B. -(a-b)2n+m; C. (b-a)2n+m; D .以上都不對.36.若0v y 1,那么代數式y(1-y)(1+y)的值一定是A .正的;B .非負；C.負的;D .正、負不能唯一確定.37

6、.38.(-2.5m3)2 (-4m)3的計算結果是40m9;B. -40m9;C. 400m9;D. -400m9.如果b2m0; B. bv0;C. 0Vbv 1；39.下列計算中正確的是Am+1+2.a a =aB. 嚴嚴二嚴】孑C. 4嚴 L討計=-3汽D. -(-a)22=-a4 .40.F列運算中錯誤的是-(-3anb)4=-81a4nb4;B . (an+1bn)4=a4n+4b4n;41.(-2an)2 (3a2)3=-54a2n+6D . (3xn+1-2xn) 5x=15xn+2-10xn+1F列計算中，(1)b(x-y)二bx-by , (2)b(xy)二bxby ,bx

7、-y=bx-by, (4)2 1 64=(64)3, (5)x2n-1y2n-1=xy2n-2A .只有(1)與(2)正確;B .只有(1)與(3)正確;C.只有(1)與(4)正確;D .只有與(3)正確.42.(-6xny)2 3xn-1y的計算結果是18x3n-1y2;B. -36x2n-1y3;C. -108x3n-1y;D. 108x3n-1y3.43.2上 223 3葺y+b啲計算結杲是13訂*B.+5b=)；6A.C.-5b)；44.F列計算正確的是(6xy2-4x2y) 3xy=18xy2-12x2y;B . (-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;(-3x2y)(-2x

8、y+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y;D,fbl 2ab = b - ab ,45.U 2 2下列計算正確的是名師推薦精心整理學習必備A . (a+b)2=a2+b2;B . am an=amn; C .(-a2)3=(-a3)2;D . (a-b)3(b-a)2=(a-b)5 .46.(22豳2X(1_護(-1嚴的計算結杲是丄2,323B-U.T,3 ;2347.100X 103=106;B . 1000X 10100=103000;1002n X 1000=104n+3D . 1005 X 10=10005=1015 .48.t2-(t+1)(t-5)的計算結果正確的是

9、-4t-5;B. 4t+5;C . t2-4t+5;D . t2+4t-5 .49.使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2和x3的p, q的值分別是p=0, q=0; B . p=-3, q=-9;C . p=3, q=1; D . p=-3, q=1.50.設 xy0,那么A . m, n都應是偶數;B. m, n都應是奇數;C. 不論m, n為奇數或偶數都可以;D .不論m, n為奇數或偶數都不行.把下列各題的計算結果寫成10的幕的形式，正確的是551 .若n為正整數，且x2n=7,則(3x3n)2-4(x2)2n的值為A. 833;B. 2891;C. 3283;D. 12

10、25.53 . (-5xn+1y) (-2x).(三)計算 52 . (6X 108)(7X 109)(4 X 104).54 . (-3ab) - (-a2c) - 6ab2 .55 . (-4a) (2a2+3a-1).名師推薦精心整理學習必備(-引:刃 * 無勺+ 6/ *-2y|ab 9(x-2)(x+3)的正整數解.119.已知 2a=3b=6c（a，b，c 均為自然數），求證：ab-cb=ac.120.求證：對于任意自然數 n, n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.121.已知有理數 x,y,z滿足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,

11、求證：x3ny3n-1z3n+1-x=0.122. 已知 x=b+c, y=c+a, z=a+b,求證：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0 .123. 證明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值與 a 無關.124. 試證代數式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值與 x 的值無關.125 .求證：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 .整式的運算練習（提高27題）1、3、已知a = 355 2、若2x + 5y 3 = 0則彳？尹=b = 444 ,c = 53

12、3 貝y有()B. c b a C. a c b D. c a b4、已知 21 + 23+2- = 448 則 x =5、21990 X31991的個位數字是多少6、計算下列各題(1)1)3(4)(護 + 64)十什 - 4m + 1 行7、計算(2x 5)(2x 5)&計算（一2丫 + 5廳9、計算亠+4）侶5 + 4）,當a6 = 64時，該式的值。10、計算 a+ 5$-3）（-2+5）11、計算&（?+）12、計算X -+硏十尸*）阡-耳，十pF13、（2+1）（滬+治1）（0+1）的值是C. 2n 1D. 22n 114、若弗-6口+滬+4b +13 = 0 ,求 a2 + b2

13、的值。X： - y+y： -2x + y -i- 15、求證：不論X、y為何值，多項式2的值永遠大于或等于0。16、若1訐+滬-74+4 = /+曲2 +力+1，求：M N的值是（）A .正數B .負數C.非負數D .可正可負17、已知 a = 2000 b = 1997 c = 1995那么口 +0 +Q +型 + 比-必 的值是 多少。18、已知（宀典）=3（25）由此求心-J的值為?19、實數 a、b、c 滿足 a = 6- b, c2 = ab 9,求證：a = b20、用公式zm 甜解題，化簡護）（25護+時心3 =21、已知x + y = 5,4 ,求Xy之值p + b +c)2

14、=護+護 2 + 加b + 2hc + lac由此可以得至yo + 十c，M(4 + i + f r - 2ab-bc +ca)-S + b +-(護 + 疋 + f 2 2-I- + = 027 2222、已知a 5 農 a + b + c = 2,求+臼+卞的值23、若 a + b = 5, +戸= 50,求名師推薦精心整理學習必備2724、已知屮滬+/十滬+ = 4日6,求a、b的值25、已知r +護求xy的值26、已知A + pf =3（丁7=1 求F +X 的值27、已知 + a = 3 求 p + P 日a 的值名師推薦精心整理學習必備乘法公式練習題（）一、填空題1.(a+b)(a

15、 b)=，公式的條件是，結論是.2.(x 1)(x+1)=,(2a+b)(2a b)=,(1x y)(lx+y)=.3.(x+4)( x+4)=,(x+3y)()=9y2-x2,( m n)()=m2 n24.98X 102=()( )=()2 ()2= .5. (2x2+3y)(3y 2x2)=.6.(a b)(a+b)(a2+b2)=.7.( 4b)(+4b)=9a2 16b2,(2x)( 2x)=4x2 25y28.(xyz)(z+xy)二(|x 0.7y)(|x+0.7y)二6 69.(4x+y2)(X 412)=y 16x10.觀察下列各式: (x 1)(x+1)=x2 1 , (x

16、 1)(x2+x+1)=x3 1 , (x 1)(x3+x2+x+1)=x4 1根據前面各式的規律可得（x 1）（xn+xn 1 +x+1）=二、選擇題11下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是（）A.(x+y)( x y)B.(2x+3y)(2x 3z)C.( a b)(a b)D. (m n)( n m)12.下列計算正確的是（A.(2x+3)(2x 3)=2x2 9B.(x+4)(x 4)=x2 4C.(5+x)(x 6)=x2 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b213. 下列多項式乘法，不能用平方差公式計算的是 （）A.( a b)( b+a)B.(xy+z)(xyz

17、)C.( 2a b)(2a+b)D.(0.5x y)( y 0.5x)14.（4x2 5y）需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算（）D.(4x+5y)2A. 4x2 5yB. 4x2+5yC.(4x2 5y)215.a4+(1 a)(1+a)(1+a2)的計算結果是()A. 1B.1C.2a4 1D.1 2a416.下列各式運算結果是x2 25y2的是（）A.(x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C. (x y)(x+25y)D. (x 5y)(5y x)三、解答題17.1.03X 0.9718.( 2x2+5)( 2x2 5)19.a(a 5) (a+6)(a

18、6)20.(2x 3y)(3y+2x) (4y 3x)(3x+4y)1 1 12 221.(3x+y)(3x y)(9x2+y2)22.(x+y)(xy) x(x+y)23.3(2x+1)(2x 1) 2(3x+2)(2 3x)24.9982 425.2003X 2001 20022名師推薦精心整理學習必備乘法公式練習題（二）1.(a+b)2 =a2 +b2-()2.(X- y)2 =x2 -2xy+ y2-()3.(七-b) = a + 2ab + b -(4. (2x-3y) =2x -12xy + 9y ()355.(2x+3y)(2x3y) =4x2-9y2 (7. (2x+5y)2

19、=6(2x +3y)(3x-y)=8(2x-3y)(3x-2y)=9.(4x +6y)(2x-3y)=11.2(X -3)(x +3)(x +9)=12.(2x+1)(2x -1) +1 =13。(x + 2)(2 .=X 4 ;14.15.(2x-1)2 -(X +2)2 =16. (2x +)(-y) = 4x2 - y2 ；(X +1)(x -2) -(X -3)(x + 3)=17.18.F列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是（(A) (a3+b3)(a3 -b3)(B) (a2+b2)(b2-a2)(C) (2x2y+1)(2x2y1)(D) (X2-2y)(2x+y2)(1 +

20、x)(1 -x)(1 +x2)(1 +x4)=19. 下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（(A)(-a+b)(a-b) ( B)(X+ 2)(2 + X)1 1(C)訂”存(D)(X2)(x+1)(X-丄)2X(C) (a -b)(b+a) -a2 -b2(-X-y)2=x2 + 2xy + y220. 下列計算不正確的是（/ 、2 2 2(xy) =x y21.化簡：(a-b)(a +b)+( b-c)(b +c)+( c-a)(c + a)1x= -1222.化簡求值：（2x1）（x+2）-（X-2）2-（X+2）2，其中23.解方程:(1 -3x)2 +(2x-1)2 =13(x-1)(x+1)24. (1)已知 x(x-1) -(X2 -y) = -2 ,(2)如果a22+