1、土工格室軟土地基路堤的加固設計G. Madhavi Latha*印度科學研究所土木工程部 -班加羅爾560 012,（收稿 2010 年9月 17日，接收 2011年 5月 19日）摘要 ：可用于土工格室堤防加固的設計方法是極少數。較早的兩種 方法和在本文所提出的并與他們相比的第三方法。 在第一種方法叫做 滑移線的方法， 所述土壤的塑性承載失效假定， 即土工格室層在軟土 中使用非對稱滑移線計算地基土。 第二種方法基于邊坡穩定分析， 通 用邊坡穩定性設計對基床路堤需要土工格室的強度。 在第三本文提出 的方法，土工格室加固是基于堤防平面應變有限元設計的分析。 所述 土工格室層被建模為一個等效的復合

2、層用以改性強度和剛度值。 強度 和土工格室層的尺寸則估計需要承載能力或允許變形。 這三種設計方 法是通過設計實例相比較。 據觀察， 基于有限元模擬的設計方法是最 全面的，因為它解決了允許變形的問題，并給出完整的應力、變形和 給定負載條件下路基的應變行為。關鍵詞：土工格室 ; 加強; 堤;軟基; 設計;復合模式;有限元 分析。1.介紹軟弱土壤堤防建設是許多巖土工程應用中經常遇到的問題， 如高 速公路，機場跑道堤防，堤防圍堵，洪水保護防洪堤，土壩和護堤。 高強度土工合成材料可用于各種軟土堤防加固穩定化技術， 簡單，速 度更快，性價比高。利用土工格室用于加固軟弱土體堤防，近年來已 經獲得了不少人氣。

3、 土工格室是三維土工合成材料， 用其裝滿泥土或 顆粒料，土工格室基礎層路基加固的重要優點有：?它充當一個快速的建設工作平臺 ?它作為一個地基堤防的堅硬平臺，提升了均勻沉降。 ?它最大限度地減少施工時間，并減少了挖掘和換填成本。 ?它可以防止承載能力失效，減少過多的沉降和橫向變形。 ?它提供了短期和長期的堤防穩定性。對土工格室加筋土性能的文獻報道是很少，調查由巴瑟斯特和Jarrett的（1988）,詹納、（1988）, Bush 等人。 （1990年），迪恩和 洛錫安（1990年），巴瑟斯特和 Karpurapu （1993年），Cowland和黃（ 1993）巴瑟斯特和 Knigh（t 199

4、8） Hendricker（ 1998） Krishnaswamy （2000），瑪達維 Latha 和 Rajagopal （2007），瑪達維 Latha（2008 年）等，可用于土工格室堤防防護的設計方法是很少。在本文中，基于土 工格室的有限元分析提出了堤防設計新方法， 該方法相比兩者的早期 方法相比較。2.現有的設計方法 只有極少數研究人員探討了土工格室的設計方法。其中有些是給由普易格和夏弗納（ 1986年），奧斯汀（ 1992）和利里丘蒂（ 1994年）。 但是，這些方法是根據坡面侵蝕控制應用來設計土工格室。 據筆者的 了解，文獻報道只有兩個方法設計土工格室強化支持軟粘土地基堤 防。

5、第一種方法是 滑移線分析， 由詹納等人提出的方法（ 1988）。第 二種方法是基于 邊坡穩定分析 ，通過瑪達維 Latha 等人提出（ 2006）。 2.1 滑移線法 詹納（1988）建議的用于設計土工格室堤防防護的方法。在本設計中， 假設土壤承載力是塑性失敗而不是圓形滑動失敗， 這類故障是對于堤防的預期，其寬度是地基土深度四倍以上。Joh nso n和梅勒（1983）的方法是在兩個粗糙的剛性地基土塊上加壓。，這是近似的軟土塊， 假設加壓在頂部的土工格室基床和在底部的硬層之間。用這個模擬軟 地基土加固的一種非對稱滑移區域線。 這種設計的概念是，土工格室 施加在具有一定程度土工格室抑制作用的軟土

6、塊上，從而旋轉主應力的方向，最大剪切方向壓力也相應地旋轉，深推破壞面到地基。用一 個15滑移線場來確定軟土的承載能力。滑動的結構線和相應的承 載壓力圖進行了詳細討論（詹納等人，1988）。基于滑動的土工格室 路堤典型的承載能力滑移線示于圖 1。圖1 土工格室路堤承載力滑移線圖承載力圖通過從滑移線區的外緣向內的“剛性端”的邊界，滑移區 域線定義為土工格室寬度和軟質土層深度的比。“剛性端是詹納（1988）所用的術語來表示土壤區，這不經歷塑性應變。因此，滑移 線字段用來定義限制可塑性的一個區域內最大允許壓力分布。格室墊層的拉伸力由作用在地基上的應力來確定。橫跨剛性端的應力分布，可以通過考慮旋轉來確定

7、其中每個應力場的邊界的剛性段 和弧形段。整個剛性端的平均壓力可被計算：其中P/Cu=在剛性端的末端的應力場讀值P二整個剛性端的平均應力I =藝（水平弧弦長X旋轉）X =藝（水平弦長）D=軟土層深度這些條件說明，弧弦長和計算的圖形表示跨剛性邊界平均應力，由詹納等人（1988年）和布什（1990）。現在的容許承載力可以根據附 加應力和承載力故障安全系數計算出來。對于設計土工格室，考慮格室墊層內顆粒土，但軟質層有影響。在元件中的應力狀態可以從 Mohrcircle （詹納1988）獲得。該構件在水平應力，由等式給出：礙=馮-2 x（2）這里d n =垂直應力。7?j予77?|/2工 _ 2氐呂in礦

8、 士 4fy-sin 審-4siif 審- 1 ）（o;sin_-r ）2sin2-lT=界面的剪切應力（Cu在限制條件）F =土工格室填充材料摩擦角主應力的旋轉在基床深度內發生。 因此， 土工格室墊層預期拉伸強 度等于路堤防護水平應力。2.2 基于邊坡穩定分析的設計 邊坡穩定分析基礎上的堤防加固設計是由瑪達維 Latha 等開 發（2006）。這種方法使用通用坡度穩定程序設計測算路堤需要的土 工格室墊層的強度。 土工格室進行邊坡穩定分析計算機程序需要堤防 坡幾何形狀尺寸、土工格室層高度、地基土深度、高剪切堤土的強度 參數和土工格室層數、地基土的性質、孔隙水壓力系數，輸入超載壓 力的峰值。 該

9、方案采用比紹普的方法計算安全系數， 該程序會自動搜 索不同的判定滑動圓， 并給出了安全的最低因子和臨界滑動圓的中心 的坐標。 該計算機程序的可靠性通過一些實例驗證來確保。 從程序對 于這些問題得到安全系數與最低系數， 和通過繪制幾個試滑圓的圖形 化方法獲得的安全系數， 為每個使用常規方法獲得這些滑動圓的安全 系數。為了設計堤下土工格室， 土工格室層被視為一層土壤粘結強度大于 包裹的土壤和比相同包裹的土壤更大的內摩擦角。 這是因為，土工 格室由膜片提供全方位的土壤約束， ，土工格室側壁加強了土壤的表 觀凝聚力。運用漢高和吉爾伯特（ 1952 年），巴瑟斯特和 Karpurapu 提出的橡膠膜理論

10、（ 1993 年）分析土壤包圍在單個格室內三軸承壓 時的內聚強度。 同樣的分析延伸為多個土工格室，并且也用于通過Rajagopal等制成的土工格室。（1999年），瑪達維Latha （2000）和瑪達維Latha和穆爾蒂（2007年）由膜片應力產生的附加圍壓可以寫成（漢高和吉爾伯特 a=軸向應變1952 年)：(4)。=圓周應變Do二初始直徑D =在 a的軸向應變的樣品的直徑M =膜片的模量上面的等式用于計算由于土工格室的附加圍壓加固，使用參數如 下。D。作為土工格室的初始直徑。土工格室展開不是圓形，形狀是 三角形。土工格室的三角形等效直徑可通過等同的圓來獲得。M是在軸向應變 A的土工格室的材

11、料的模量，可以從土工格室寬幅拉伸強圖2土工格室加固強度提高的莫爾圓的計算表觀粘結強度和附加圍應力之間的關系由于可以通過土工格室增 強土壤樣品繪制圓莫爾圖獲得，圖2所示，工格室墊層附加粘結強度可根據下式（Rajagopal等1999）獲得：在（4）求3的值，代入等式（5）,我們將得到土工格室約束土 壤產生的凝聚力。這個附加的粘結強度被添加到原始在土工格室包封 土壤的內聚強度以獲得土工格室墊層（Cg）的內聚強度。初步設計的 問題，如筑堤土中的堤防的幾何形狀、地基的性質給出，我們可以通 過試驗值用邊坡穩定分析土工格室墊層，并確定得到的設計值所需土工格室墊層內聚強度的安全系數。 從這個粘結強度，我們可

12、以計算出 土工格室的高度、土工格室的壁厚和土工格室軸向應變的展開尺寸的 假設值。這種設計方法已通過驗證，土工格室支持模型堤防的情況下， 在實驗室建立了不同格室的展開尺寸大小、不同的土工格室高度；瑪 達維Latha等制成不同土工格室和沙子和粘土填充材料、土工格室墊 層（2006）。，在模型試驗與附加壓力下，作為一個在邊坡穩定分析得 到的安全因素是很好達成一致，可以觀察出導致路堤失敗所需的最大 附加壓力。2.3基于有限元分析提出的設計采用有限元法對加筋土路堤的穩定性分析是研究人員羅伊等人早 前嘗試（2009年）。根據實驗室的實驗中，瑪達維 Latha （2000）提 出了土工格室包裹砂等效復合模式

13、。后來Rajagopal等人（2001 ）驗 證使用的土工格室支持模型試驗等效復合模型路堤上的軟粘土層構成。在此模型中，在土壤中的內聚力與通過土工格室對土壤圍壓的增 加值在上一節中Eq（ 5）給出。土工格室包封土壤的等效剛度涉及 未增強土壤的剛度，土工格室的材料和相互作用的割線模量，其表示在多個格室格子間的相互作用。基于土工格室包封砂三軸加壓試驗， 瑪達維Latha （2000）和Rajagopal等（2001 ）提出了以下非線性經驗 公式來表達土工格室加固砂（例如）的楊氏模量，所述土工格室的材 料的割線模量和無筋砂（Ku）的楊氏模量的參數。2 =巴位+ 200,%#）* n其中Pa二大氣壓，

14、M =土工格室材料割線模量，千牛/米；（T 3=圍壓。在上述公式中模數的參數對應于雙曲線參數，鄧肯和昌（1970）提 出的模型。對于Eq （6）給出的任何土工格室的等效模數平均值，可 以通過簡單的替換來獲得模量（M ）。M值應相應于土工格室的拉伸 載荷-應變曲線中2.5%平均應變的值。該中心所述土工格室墊的周 向應變為2.5%，典型檢測點通常為約30%至35%的基腳寬度處（瑪 達維Latha等人的早期研究的量級 2008年）,此應變被認為是在土工 格室的平均周向應變，而土壤的圍壓會因土工格室包裹而增加。要設計一個土工格室路堤，路基應模擬一個有限的元。土工格室 墊層尺寸的確定，可以使用在前面的章

15、節中討論的復合模型模擬具有 同等的強度和剛度。路堤的壓力效應會給路基的承載能力和下面路基的相應沉降、毗鄰路基地面的隆起、 斜坡的橫向變形。 通過對比確定： 可以改變土工格室墊層的尺寸和強度達到設計的要求， 以獲得所需的 允許荷載范圍內的變形能力。 有限元設計方法的優點在于可以得到路 堤所承受的應力和變形的完整曲線， 這在所描述的其它兩種設計方法 是不可能的。要驗證土工格室軟粘土地基設計的有效性，實驗室通過 Krishnaswamy 等（ 2000）所建立的實物模型，使用有限元分析的模 擬和結果進行了比較。 該軟地基土路基和土壤的特性有限元分析顯示 在，在GEOFEM項目（Karpurapu和1

16、993年巴瑟斯特）采用有限元 程序，不同的土工格室坡面的橫向變形比較的縱橫比顯示于圖 4，寬 高比被定義為土工格室高度（h）與格室的等效直徑（D ）的比例。 土工格室包裹是三角形的， 等效直徑由等同于三角形面積相當的圓獲 得。在這些模型試驗中， 格室的直徑保持恒定為 225 毫米和土工格室 墊層的高度是變化的，以獲得格室的不同高寬比。橫向變形恒定，因 為該模型試驗在試驗鋼槽進行， 因此堤腳點是受硬質基體包裹體的影 響，而堤是可以橫向方向自由移動。 這些結果證實該復合有限元模型 能夠獲到土工格室很好的加固堤防的變化，可放心用于設計中。圖3 土工格室路堤的實驗室模型（Krishnaswamy ,

17、2000）附加壓力（雄卩町圖4不同的土工格室路堤的實驗室模型的比值（D/ h）的比較3設計實例在超過6米厚的軟粘性土上，設計建造一個高 6米、無需排水的、 抗剪強度15千牛/平方米的路堤。堤的橫截面示于圖 5.中，要求抗 剪強度20千牛/平方米，設計出適合這種要求的土工格室。2.5/“ %,土工格室墊層*廠 影卅Tm I= 25*16 mil i ij i ll i iMl i li t il Hill :山前妝M ii皿】|訂血|川川1|11|丄1辿世1回顧亟亙j應頁巫顧函EH亟亙亟回亟jj亟頁亟頁回*G=【5kP日! 海洋牯土i圖5設計實例中的路基橫斷面3.1基于滑移線方法的設計路堤基底寬

18、=66米土工格室寬度二66米-4米（兩側偏移2米）=62米土工格室寬度/軟土層的深度=62/6=10.33根據應力曲線圖，P /Cu= 12 （從詹納1988年和布什1990講解中的圖 表中獲取）跨剛性端的平均壓力P=12Cu+1Cu=13Cu因此，根據路基承載能力繪出的對稱的半邊路堤斷如圖6。5.71 Cu12 Cu圖6承載力圖設計實例允許壓力20千牛/平方米對稱路堤的計算如下：土工格室墊層上的路基的重量負荷（壩頂寬18米，基部寬28米，高4米）二（18 +28） /2X4X 19 =1748千牛/米；土工格室插入路基部分的重量負荷（基寬33m和高度2 M） =33X 2X 19 =1254

19、 千牛 / 米；允許負載峰值（長18米）二18X20=360千牛/米。半邊路堤荷載（包括附加）二總負荷=1748+1254+360=3362千牛/ 米;從壓力圖得到承載能力，千牛/米：6X 5.71G+ （ 5.71 + 12） /2X Cu X5.71+7.5X13Cu=304.43Cu為平衡所需要Cu=3362/304.43=11.04千牛/平方米實際取值：Cu= 15千牛/平方米針對承載力的安全系數二15/11.04=1.35（般需要1.25）。因此，是安全的對于土工格室設計，考慮格室墊層中的土壤顆粒構件在軟質層的相 互影響，在構件中可承受的應力狀態可以從 Mohrcircle 詹納（

20、1988） 闡述的結構中獲得：構件的水平應力（T h=（T n-2X ,t二界面的剪切應力二限制條件下的Cu=11.04千牛/平方米；堤壩的最高部分t n=6 X 19+20=134千牛/平方米；u =40 土工格室填充材料（土壤填充參數）方程Eq （3）計算出的X=51.36千牛頓/米 2;T h= T n -2X=134 - 2 X 51.36=31.28千牛/平方米。主應力的旋轉發生在格室墊層深層。因此，格室墊層需要強度 =31.28 千牛/米。因此，長期抗拉強度超過 31.28 千牛/米的土工格室墊層與 應用于高度 1 米左右的路堤加固； 底層用土工格柵， 在設計中該格柵 層的強度不會

21、考慮， 這個土工格柵基礎方便土工格室層的鋪設， 增加 了土工格室墊層的剛性和橫向約束軟土層的作用，提高了安全性。3.2 基于邊坡穩定分析的設計 無加筋路堤的邊坡穩定分析 圖 5，最小因子安全性為 0.83。無加筋 邊坡穩定分析的滑動破壞的路堤，如圖 7。對于土工格室填充材料 u =40（土壤填充） 土工格室墊層的高度 = 1 M； 土工格室層的內摩擦角 40；s604-20146 BlClZWieia 加 湮 為 密 晞 衛 空：M 茁水甲距蔑圖7設計實例：無加筋路堤邊坡穩定分析通過開展與土工格室層的凝聚力試驗值邊坡穩定分析，所需2.0安全系數，獲得土工格室墊層（Cg）的內聚強度為28千帕，土

22、工格室路堤的邊坡穩定分析滑動破壞線見圖&176&41 ?筲15個-BT211協 B15651211gj 96 a-2 0 2 w20水平距禹圖8 設計實例：土工格室的邊坡穩定分析路堤由于填充土壤是粘性的，土工格室加固后產生了更大的內聚力（Cr）為28千帕，對于U =40 , kp為4.59。將C的值和Kp= 0和 4.59代入式Eq （7）,獲得（T 3=26千帕。假定土工格室的直徑為1m,從而得到為1的縱橫比（H / D o）, 替代（T 3, D0，考慮在式（4）中土工格室擋墻軸向應變 2.5%, M 取值為 1000 千牛/米。因此， 1 米的高度和土工格室張開的尺寸與土 工格室墊層、土

23、工格柵制成具有在2.5%的應變時割線模量（M ）為1000 千牛/米可以用于加固路堤。極限抗拉強度約40 千牛/米雙向格柵通常納入本范圍（穆拉利克里希納和瑪達維 Latha 2007）。3.3 基于有限元分析的設計在圖 5 中所示的堤，是模擬在有限元分析中所討論的在有限元程序 GEOFEM 前面幾節提出的方法。土工格室墊層為作為模型，就像任 何土層的等效復合層， 這種建模方法在模擬兩種剛度和土工格室包裹 土強度相當不錯， 這些在軟土地基和土工格室層之間界面， 也是填土 和土工格室層之間零厚度界面，注意事項 4所述的古德曼（ 1968）描 述，考慮在其中計算出的零厚度連續構件相對應的節點位移，

24、分別在 兩側與節點分別生成有限元網格， 通過共同的元素連接。 這些構件的 剪切剛度最初定義為非常高（ 106 千帕/米） ，以確保在節點任一側界 面的位移的兼容性。土壤和鋼筋之間界面的剪切剛度是使用粘型配 方，其中假設模擬時的剪切應力是小于由 Mohr-Coulomb 模型中定義 的剪切強度。一旦剪切應力達到界面的剪切強度（T f ）,剪切剛度降低到一個小的值，該值小于初始值 1000倍，以允許加強和土壤之間的相對運動。在整個分析中剛度在高值（106千帕/米）保持恒定以確 保節點在垂直方向上的連續性，這些構件不允許拉伸應力產生。軟地基土的本構關系，并在路基土使用摩爾庫侖理想彈塑性屈服面與非關聯

25、流動數值模擬規則，平均楊氏模量（E）和土壤的泊松比 （卩）被取為1兆帕和0.45, 值是15千帕的內聚力時的合理值（US1990年工程兵部隊，EM 1110-1-1904）。這些值取為60兆帕和0.3為路基填充土，對于M的任何試驗值，工格室層的楊氏模量的值 可使用公式（6）計算，取最小圍壓作為土工格室層主應力的中心線。 土工格室填充土模量取值為 1000,這是根據簡布（1963）選擇中粗 砂取值的。路基用割線模量500千牛/米和1000千牛土工格室沿著無 筋路堤示于圖9,坡腳附近的橫向變形示于圖10。路堤高度（E）1234格室材料割 踐模量M （KN/n）A KXM）+50Q未増強020.4卷

26、、榕室材料割d*3000+500o 耒增強路堤禹度(n)01234567圖10坡腳附近的橫向變形設計實例圖9路堤下方的沉降設計實例從圖9中觀察，無筋路堤在建筑末端沉降約 1 m,當用2.5%延伸率 時割線模量500千牛/米的土工格室加固路堤時，沉降降低至0.46米。 當土工格室材料的割線模量提高到 1000千牛/米，在施工完工時的沉 降為 0.28 米，這將小于路堤總高度的 5，按照美國陸軍工程兵團(UFGS-357313, 2008)中給出的參考數據，這被視為極限沉降狀態。 因此，建 議高 1 米的軟土路基需要用一層正割模量大于或等于1000千牛/米的土工格室填充土加強，以控制路基施工過程中

27、的壓力增加 時路堤下方的沉降。如圖 10 觀察， 正割模量 1000 千牛/米的土工格室層可以有效地 減少坡腳附近的橫向變形。 正如前面所提到的， 這個模量對應于具有 極限抗拉力約 40 千牛/米的雙向格柵。4討論通過設計實例說明，本文所討論了所有三種路基土工格室加固方 法。然而，每個方法有其自身的優勢和局限性。基于滑移線的方法， 相比于其他兩種方法是非常復雜的， 因為它需要滑移線的建立， 每個 路堤的跨度和剛性端承載力的計算。 第二種基于對邊坡穩定分析的方 法是三個中最簡單的，因為，它只是需要用一層土進行邊坡穩定性， 用其屬性取代土工格室墊層來確定任何標準程序使用的土工格室尺 寸和材料。基于

28、第三方法，有限元模型是最全面的，因為它具有完整 的路堤模擬變形、 應力和在路堤任何位置可以用這個方法獲得的剪切 應變。此外，該方法包括：基于給定的路堤高度允許的沉降設計，這 不是其他兩種方法可解決的。 種方法的限制是有限元模擬需要通過實 驗室測定土壤和土工格室材料的準確特性參數。關于結果的準確性， 所有這三種方法都給予基本相同的范圍， 在做出特定的假定， 設計輸 出有限元分析、滑移線法，邊坡穩定分析可用于初步設計，同樣可以 通過有限元研究， 用其完整的變形分析和驗證剪切應變下可能發生的 沉降。5.結論 本文提出基于有限元模擬的土工格室加固堤防的設計新方法。 這 種方法和兩個現有的方法的比較：滑

29、線法，邊坡穩定分析方法。在路 基軟土的設計實例中使用了所有上述三種方法， 這三種方法都有相對 優勢和局限性。 這三種方法給出了幾乎類似的結果。 滑移線的方法相 對于其他兩個方法非常復雜， 邊坡穩定分析方法簡化的很多， 是基于 對邊坡失穩安全系數， 這可能不是很關鍵。 基于有限元模擬的設計方 法是最全面的， 因為它解決了許可變形問題， 也給出了路基的完整的 應力、變形和給定負載條件下應變行為。有人建議： 滑移線和邊坡的 穩定性方法應用于初步設計，通過有限元模擬方法進行驗證。參考資料巴瑟斯特，R.J和賈勒特，P.M。(1988年)，“在泥炭地緣復合床的大型模型試驗路基”，交通運輸研究記錄 1188

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