1、實數知識點總結45102第一章實數考點一.平方根.算數平方根和立方根1、平方根如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數有兩個平方根，它們互為相反數:零的平方根是零;負數沒有平方根。正數a的平方根記做“土語2、算術平方根正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“石正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。= | =;注意需的雙重非負性,a ( a vO)a 03、立方根如果一個數的立方等于a,那么這個數就叫做a的立方根（或a的三次方 根）。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根,零的立方根是 零二注意： 口 = -斬 這說明三次根號內的負

2、號可以移到根號外面。4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。b0)5.4a Xy/b = yab(a O.b 0)考點二、實數的概念及分類1實數的分類(3分)（1）按實數的左義分類:實數有理簽藥數！自然數 1，2, 3）負整數（1, 2, -3）1 2正分數（：二）分數（小數）3負分數（一,一亍）23（整數、有限小數、無限循環小數）無理數正有理數負有理數（無限不循環小數）（2）按實數的正負分類:實數知識點總結45102實數正整數正分數正無理數零（既不是正數也不是負數） 負有理數:鷲 負分數負無理數正有理數負實數2、無理數歸納起來有四類:在理解無理數時,要抓住“無限不循環”這

3、一點,開方開不盡的數，如、廳邁等;（2）有特定意義的數，如圓周率兒或化簡后含有k的數，如2+ 8等；3（3）有特定結構的數，如00 1 0 0 1 0 0 01等；（4）某些三角函數，如si n6（F等（這類在初三會出現） 考點三.實數的倒數、相反數和絕對值1、相反數實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數零的 相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如 果a與b互為相反數，則有a+b=O,a=b.反之亦成立。2、絕對值一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離alN。零的絕對值是它 本身，若lal= a ,則a0；若lal=a,則aOo正數大

4、于零，負數小于零，正數大于一 切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。3、倒數如果a與b互為倒數，則有a b =1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和丄 零沒有倒數。考點四.科學記數法和近似數1、有效數字一個近似數四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不 是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字,都叫做這個數的有效數字。2、科學記數法把一個數寫做 a x 10的形式，其中15a v 10,n是整數，這種記數法叫 做科學記數法。考點五.實數大小的比較1、數軸規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規 定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解

5、實數與數軸的點是一一對應的，并 能靈活運用。2、實數大小比較的兒種常用方法實數知識點總結45102（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。（2）求差比較：設a、b是實數，a b = 0 o a = 乂a-bOa 1 o a b = 1 o a = b v 1 o a v Z?;bbb(4)絕對值比較法:設a、b是兩負實數，則abab2 OQVb。考點六.實數的運算（做題的基礎，分值相當大）a+b=b+a2、加法結合律(a+ b) + c = a+ (b + c)3、乘法交換律4、乘法結合律ab = ba(ab)c = a (be)1、加法交換律5、乘法對加法的分配律a（b

6、 + c） = ab + ac6、實數混合運算時，對于運算順序有什么規定？實數混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算。同級運算時,從左到右依次進行;不是同級的混合運算，先算 乘方，再算乘除，而后才算加減;運算中如有括號時,先做括號內的運算，按小 括號.中搖號.大括號的順序進行。7、有理數除法運算法則就什么？有理數除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數， 等于乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相 除零除以任何一個不為零的數，商都是零。8、什么叫有理數的乘方?幕?底數?指數？相同因數相乘的積的運算叫乘方，乘方的結果叫幕，相同因數的個數叫指數, 這個因數叫底數。記作：an9、有理數乘方運算的法則是什么？負數的奇次幕是負數，負數的偶次幕是正數。正數的任何次幕都是正數。零的 任何正整數幕都是零。1 0、加括號和去括號時各項的符號的變化規律是什么？去（加）括號時如果括號外的因數是正數，去（加）括號后式子各項的符號與 原括號內的式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數去（