1、實驗三典型環節和系統頻率特性的測量 、實驗目的 1. 了解典型環節和系統的頻率特性曲線的測試方法; 2. 根據實驗求得的頻率特性曲線求取傳遞函數。 、實驗設備 同實驗一 三、實驗內容 1慣性環節的頻率特性測試； 2. 二階系統頻率特性測試； 3. 無源滯后一超前校正網絡的頻率特性測試； 4. 由實驗測得的頻率特性曲線，求取相應的傳遞函數； 5. 用軟件仿真的方法，求取慣性環節和二階系統的頻率特性。 四、實驗原理 1. 系統（環節）的頻率特性 設G（S）為一最小相位系統 （環節）的傳遞函數。如在它的輸入端施加一幅值為Xm、頻率 為，的正弦信號，則系統的穩態輸出為 y =Ymsin(7:) =Xm

2、G(j Jsin( t ) 由式得出系統輸出，輸入信號的幅值比相位差 Ym Xm XmG(j ) Xm -G(j ) （幅頻特性） 7 ()二 G(j-) （相頻特性） 式中G（jco）和（）都是輸入信號的函數。 2. 頻率特性的測試方法 2.1李薩茹圖形法測試 2.1.1幅頻特性的測試 Ym 2Ym 由于 G（j）= Xm 2Xm 改變輸入信號的頻率，即可測出相應的幅值比，并計算 L( ) =20log A( J 20log-2Ym(dB) 2Xm 其測試框圖如下所示: 圖3-1幅頻特性的測試圖(李薩茹圖形法) 注：示波器同一時刻只輸入一個通道，即系統(環節)的輸入或輸出。 2.1.2相頻特

3、性的測試 t-Iiuiflt (ut+4) 圖3-2幅頻特性的測試圖(李薩茹圖形法) 令系統(環節)的輸入信號為：X(t)二Xmsint(3-1) 則其輸出為 Y(t)二 YmSin(t )(3-2) 對應的李薩茹圖形如圖3-2所示。若以t為參變量，則X(t)與Y(t)所確定點的軌跡將在示 波器的屏幕上形成一條封閉的曲線(通常為橢圓)，當t=0時，X(0) =0由式(3-2)得 Y(0) =YmSin() 于是有 )3 罟 2Y(0) 2Ym (3-3) 同理可得 () = sin 丄 2X(0) 2Xm (3-4) 其中 2Y(0)為橢圓與Y軸相交點間的長度； 2X(0)為橢圓與X軸相交點間

4、的長度。 式(3-3)、(3-4)適用于橢圓的長軸在一、三象限；當橢圓的長軸在二、四時相位的計算公 式變為 ()=180。_sin 丄20 2Ym 或（心800 丄蒙 下表列出了超前與滯后時相位的計算公式和光點的轉向。 圖3-3用虛擬示波器測試系統（環節）的頻率特性 相角申 超前 滯后 0二 90 90 - 180 03 90 90 180 圖形 J X Lp 計算公式 4Si n-12Y0/(2Ym) -1 =Sin 2X0/(2Xm) 半=180 -1 Sin 2Y0/(2Ym) =180 -1 Sin 2X0/(2Xm) 4Si n-12Y0/(2Ym) -1 =Sin 2X0/(2Xm

5、) 半=180- -1 Sin 2Y0/(2Ym) =180 -1 Sin 2X0/(2Xm) 光點轉向 順時針 順時針 逆時針 逆時針 2.2用虛擬示波器測試（利用上位機提供的虛擬示波器和信號發生器） 可直接用軟件測試出系統（環節）的頻率特性，其中Ui信號由虛擬示波器的信號發生器 產生，并由采集卡 DA1通道輸出。測量頻率特性時，被測環節或系統的輸出信號接采集卡的 AD1通道，而DA1通道的信號同時接到采集卡的AD2通道。 3慣性環節 傳遞函數和電路圖為 G(s)= K TS 1 圖3-4慣性環節的電路圖 其幅頻特性為 若圖 5-4 中取 C=1uF , Ri=100K , R2=100K

6、, Ro=2OOK 1 則系統的轉折頻率為 fT1=1.66Hz 2兀xT 4.二階系統 典型的二階系統結構方框圖和模擬電路圖如3-6、3-7所示。 圖3-6二階系統的方框圖 圖3-7二階系統的模擬電路圖 其閉環傳遞函數為： 可得 2 -n K s2 Is K TiTi 2k1 11 R 2Rx 其中R=100K, Rx可調。這里可取10K1）、100K （0：: 0.707）兩個典型值。 當Rx=10K時的幅頻特性為 圖3-8 1) 5.無源滯后一超前校正網絡 其模擬電路圖為 圖3-9無源滯后一超前校正網絡 其中 Ri=100K , R2=100K, Ci=0.1uF, C2=1uF 其傳遞

7、函數為 Gc(S) (1 T2S)(1 T1S) (1 汀2S)(1 TiS/ J 其中 T1 = R1C1 , T2 二 R2C21 :巴。 T1 其幅頻特性為 五、實驗步驟 虛擬試驗臺如下圖 3-11所示: 1慣性環節 根據圖3-4慣性環節的電路圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應的模擬電 路，如圖3-12所示。 ChIlF 3IK -A - + -1J 十 匚 + c(0 圖3-12慣性環節的電路圖 系統輸入為一正弦信號 （由上位機軟件的信號發生器產生，其參數設置為：起始頻率 0.2Hz、終止頻率5hz、步長：0.2 Hz），可在虛擬試驗臺上依次為3賦值；為慣性環節中的T, K

8、參數賦值，點擊“運行仿真”，記錄不同頻率3下仿真軟件計算得到的頻率響應L( .),(), 在坐標紙上繪制幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 2. 二階系統 根據圖3-7所示二階系統的電路圖， 選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應的模擬 電路，如圖3-13所示。 U2通用電路單元設計并 組建其模擬電路，如圖 圖3-13典型二階系統的電路圖 2.1 當 Rx =10K 時 系統輸入一正弦信號(由上位機軟件的信號發生器產生，其參數設置為：起始頻率3 : 0.2Hz、終止頻率2 Hz、步長：0.2 Hz)，可在虛擬試驗臺上依次為 3賦值；為二階系統中的 參數賦值，點擊“運行仿真”，記錄不同頻率3下仿真軟

9、件計算得到的頻率響應L( ),(), 在坐標紙上繪制幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 2.2 當 RX =100K 時 系統輸入一正弦信號(由上位機軟件的信號發生器產生，其參數設置為：起始頻率 0.2Hz、終止頻率5 Hz、步長：0.2 Hz)，可在虛擬試驗臺上依次為 3賦值；為二階系統中的/ 參數賦值，點擊“運行仿真”，記錄不同頻率3下仿真軟件計算得到的頻率響應L( ), :( ), 在坐標紙上繪制幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 3. 無源滯后一超前校正網絡 根據圖3-9無源滯后一超前校正網絡的電路圖，選擇實驗臺上的 圖3-14無源滯后一超前校正網絡 系統輸入一正弦信號(由上位機軟件的信號發生器產

10、生，其參數設置為：起始頻率3 : 0.2Hz、終止頻率100 Hz、步長：0.2 Hz)，可在虛擬試驗臺上依次為3賦值；為二階系統中的 T1,T2參數賦值，點擊“運行仿真”，記錄不同頻率3下仿真軟件計算得到的頻率響應 LC ), ：( )，在坐標紙上繪制幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 六、實驗報告要求 1. 寫出被測環節和系統的傳遞函數，并畫出相應的模擬電路圖； 2. 把實驗測得的數據和理論計算數據列表，繪出它們的Bode圖，并分析實測的 Bode圖 產生誤差的原因； 3. 用上位機實驗時，根據由實驗測得二階系統閉環幅頻特性曲線，據此寫出該系統的傳 遞函數，并把計算所得的諧振峰值和諧振頻率與實驗結果相比較； 4. 繪出被測環節和系統的幅頻特