1、資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除多邊形的外角和教學設計一 .教學目標【知識與技能】 經歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應用公式解決問題；【過程與方法】 培養學生把未知轉化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發展 學生的說理能力與簡單的推理能力【情感態度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中 數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造二教學重難點【教學重點】多邊形外角和定理的探索和應用【教學難點】靈活運用公式解決簡單的實際問題；轉化的數學思維方法的滲透三. 教學過程設計第一環節 創設情境，引入新課問題：（多媒體演示）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按

2、逆時針方向跑步。思考 下列問題：（1） 小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？（2） 他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？（3） 在上圖中，你能求出1+2+ 3+ 4+5 的結果嗎？你是怎樣得到的？（學生小組討論，完成）設計意圖：利用生活情境，設計問題，激發學生的興趣和積極性，同時給學生一定的思考空 間。第二環節 問題解決對于上述的問題，如果學生能給出一些合理的解釋和解答（例如利用內角和），可 以按照學生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學生 思考。如果學生對于這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導學生按“小 亮的做法”這樣的

3、思路去思考，以便解決這個問題。小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內一點 o 分別作與五邊形 abcde 各邊平行的射線 oa， ob，oc，od，oe，得到 ， ， ， ， ，其中， =1， = 2， =3， =4， =5這樣，1+2+3+4+5=360問題引申：1 如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結論嗎？2 如果廣場的形狀是八邊形呢？設計意圖：通過問題的解決和延伸，引發學生自主思考，由特殊到一般，培養學生解決問題的邏輯思維 能力，也為多邊形外角和的得出做好鋪墊。第三環節 多邊形的外角與外角和word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除多邊形外角的定義1多邊形內角的一邊與另一邊的

4、反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形外角和的定義2在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸 n 邊形，它的外角和是多少？ 鼓勵學生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環節解決特殊問題的方法去解決這個一般 性的問題。方法：類似探究多邊形的內角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形的外角和開始探究； 方法：由 n 邊形的內角和等于（n-2）180出發，探究問題。結論：多邊形的外角和等于 360（1） 還有什么方法可以推導出多邊形外角和公式？（2） 利用多邊形外角和的結論，能否推導出多邊形內角和的結論？設計意圖：鼓

5、勵學生一題多解，發散學生思維，培養學生分析問題與解決問題的能力。 第四環節 鞏固練習例 1： 一個多邊形的內角和等于它的外角和的 3 倍，它是幾邊形？解：設這個多邊形是 n 邊形，則它的內角和為（n-2）180，外角和為 360。則根據題 意，得（n-2）180=3360解得 n=8所以這個多邊形是八邊形。隨堂練習多邊形的外角和教學設計高曉 1一個多邊形的內角和是外角和的 2 倍，這個多邊形是幾邊 形?如果一個多邊形的每個內角都相等，那么每個內角等于多少度？2右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形 是幾邊形？為什么？挑戰自我：1在四邊形的四個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？2在 n 邊形的 n 個內角中，最多能有幾個鈍角？最多能有幾個銳角？挑戰自我的 2 個問題，對于新授課上的學生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形 的內角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問題，在 解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對于初次接觸這些的學生而 言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除第五環節 課時小結多邊形的外角及外角和的定義；多邊形