1、2016年延邊州安圖縣八年級上第三次月考數(shù)學試卷含答案解析一、選擇題：每小題2分，共12分1.運算（a2） 6的結(jié)果正確的是（A.2.A.3. 運算（-2a2） 2+ 2a的結(jié)果是（A. - 2a2 B. 2a2 C. 2a3 D . - 2a34. 下列運算中正確的是()A. 3a+2a=5a2 B. 2a2? a3=2a6ii丄C. (2a+b) (2a- b) =2a2- b2 D . (2ab) 2=4a2b25. 如圖，在右ABC中，AB二AC，/ BAC=50 ，點D在AC上，作直 線BD，過C作,CE/ BD，若/ BCE=40 ，則/ ABD的度數(shù)是()A. 10 B6.如圖,

2、.15 C.邊長為a的大正方形中25D. 65c有四個邊長均為b的小正方形，小,則那個長方形的面積為（）華H將陰影部分拼成了一個長方形/如圖）A. a2- 4b2 B. (a+b) (a- b)C. (a+2b) (a- b) D. (a+b) (a- 2b)二、填空題：每小題3分，共24分。7.五邊形的內(nèi)角和為8 運算：（x+2） （ x - 3）=.9. 運算：（2a+b） 2=.10. 若點P （a,- 3）與點P（ 2, b）關于x軸對稱，則a2+b2=11. 因式分解：2a2- 2=.12. 若2X 4m=211，貝卩m的值是ABC ADE , BC的延長線交DA于F,交DE于G,/

3、 D05,則/ DGB=14 .珈圖，在厶ABC中，AB=AC，/ BAC=48 ，點D在AC上，將 ABC沿BD折疊，若點C恰好落在AB邊上的C處，則/ AC D的度 數(shù)是.三、解答題：每小題5分，共20分。15.運算：4a2b? (- ab2) 3.16 .運算:(3x- 4y) (x+2y).17. 因式分解：a2b+2ab2+b3.18. 先化簡，再求值：(a- 1) 2 -a (a- 1),其中ag.四、解答題：每小題7分，共28分。19. 圖、圖差不多上4X 4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱 為格點，每個小正方形的邊長均為1,在每個網(wǎng)格中標注了 5個格點，按下 列要求畫圖.(1

4、) 在圖中，以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標注的T !4 J (2) 在圖中，以格點為頂點，畫一個軸對稱圖形，使其內(nèi)部已標注20. 先化簡，再求值：(x+3) 2+ (x+2) (x - 2)- 2x2，其中 x= -g .21. 條船從海島-A動身，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小 時后到達海島B處，從A、B望燈塔C,測得/ DBC=68 ,Z DAC=34 , 求海島B與燈塔C的距離.ABD22. 若(a+b) 2=4, (a-b) 2=9，求 a2+b2和 ab 的值.五、解答題：每小題8分，共16分。23.過點C作s It c1 圖，在 ABC 中，AB=AC，/ B

5、AC=45。，點 D 是 BC 的中點,CE丄AB，垂足為點E,交AD于點F.AE=CE;證： AEFCEB.24. 甲乙兩人共同運算一道整式乘法：(2x+a) (3x+b),由于甲抄錯了 第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x- 10;由于乙漏抄了第二 個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2 - 9x+10.請你運算出a、b的值 各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.六、解答題：每小題10分，共20分。25. 如圖， ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點P、Q分不從點A、 C同時動身，運動速度均為1cm/s,點P從點A動身，沿A - B運動，到點 B停止，點Q從點C動身，沿

6、C-A運動，到點A停止，連接BQ、CP相 交于點D，設點P的運動時刻為x (s).(1) AP=(用含x的式子表示)；A的值.表所滿足2015(1) 在表中，我們選擇用如表那樣 2X 2的正方形框任意圈出2X 2個數(shù)，將它們線交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出4、5、11、12四個數(shù)，然后將它們交叉相乘，再相減，即4X 12 -5X 11 = - 7或5X 11-4X 12=7,請你用表的正方形框任意圈出 2X 2個數(shù)，將它們先交叉相 乘，再相減.列出算式并算出結(jié)果(選擇其中一個算式即可)；(2) 在用表的正方形框任意圈出2X 2個數(shù)中，將它們先交叉相乘， 再相減，若設左上角的數(shù)字為n,用含

7、n的式子表示其他三個位置的數(shù)字， 列出算式并算出結(jié)果(選擇其中一個算式即可)；(3) 若選擇用如表那樣3X 3的正方形方框任意圈出3X 3個數(shù)，將 正方形方框四個角位置上的4個數(shù)先交叉相乘，再相減，你發(fā)覺了什么？ 請講明理由.2015-2016學年吉林省延邊州安圖縣八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析一、選擇題：每小題2分，共12分。1.運算（a2） 6的結(jié)果正確的是（）A. a7 B. a8 C. a10 D . a12【分析】直截了當利用幕的乘方運算法則求出答案.【解答】解：（a2） 6=a12.故選：D.D.【分析】按照軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，

8、故錯誤;B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤.故選B.3.運算（-2a2） 2+ 2a的結(jié)果是（）A. - 2a2 B. 2a2 C . 2a3 D . - 2a3【分析】先算乘方，再算除法，得出結(jié)果，進行選擇即可.【解答】解：（-2a2） 2-2a=4a4 2a=2a3. 故選C .4.下列運算中正確的是（)A. 3a+2a=5a2 B. 2a2? a3=2a6C. (2a+b) (2a- b) =2a2 - b2 D . (2ab) 2=4a2b2【分析】按照合并同類項、同底數(shù)幕的乘方、平方差公式、積的乘方, 即可解答.【解答】解：A、3a+2a

9、=5a故錯誤；B、2a2? a3=2a5,故錯誤；C、(2a+b) (2a- b) =4a2- b2,故錯誤；D、正確.故選：D.-I 一5.如圖，在/ABC中，AB=AC，/ BAC=50 ，點D在AC上，作直 線BD，過C作,CE/ BD，若/ BCE=40 ，則/ ABD的度數(shù)是()ECA. 10 B. 15 C. 25 D. 65【分析】按照等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/ABC，按照平行線的性質(zhì)求出/ BCE，即可求出答案.【解答】解：在厶ABC中，AB=AC，/ BAC=50 ,/ ABC= / ACB二二(180-/ A) =65 ,v CE/ BD，/ BCE=40 ,:

10、丄 DBC= / BCE=40, / ABD= / ABC -/ DBC=25 .故選C.6.如圖,邊長為a的大正方形中四個邊長均為b的小正方形，小,則那個長方形的面積為()A. a2- 4b2 B. (a+b) (a- b)C. (a+2b) (a- b) D. (a+b) (a- 2 b)【分析】按照圖形表示出拼成長方形的長與寬，進而表示出面積.【解答】解：按照題意得：(a+2b) (a- 2b)二a2-4b2, 故選A.二、填空題：每小題3分，共24分。7.五邊形的內(nèi)角和為540.【分析】按照多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)? 180運算即可.【解答】解：(5- 2)? 180 =540.故

11、答案為：540.& 運算：(x+2) (x- 3) = x2- x-6.【分析】多項式乘以多項式確實是用一個多項式中的每一項乘以另一 個多項式中的每一項，然后相加即可.【解答】解：原式=x2 - 3x+2x - 6=x2 - x- 6.故答案為：x2 - x- 6.9.運算：(2a+b) 2=4a2+4ab+b2.【分析】直截了當利用完全平方公式：(a b) 2=a2 2ab+b2求解即可.【解答】解：(2a+b) 2=4a2+4ab+b2故答案為4a2+4ab+b210 .若點P (a,- 3)與點P( 2, b)關于x軸對稱，則a2+b2= 1 3.【分析】直截了當利用關于x軸對稱對稱點的

12、性質(zhì)得出a, b的值，即 可得出答案.【解答】解：點P (a,- 3)與點P( 2, b)關于x軸對稱，a=2, b=3,則 a2+b2=22+32=4+9=13.故答案為：13 .11. 因式分解：2a2- 2= 2 (a+1) (a- 1).【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2 (a2- 1)=2 (a+1) (a- 1).故答案為：2 (a+1) (a- 1).12. 若2X 4m=211，貝卩m的值是 5.【分析】按照幕的乘方和積的乘方以及同底數(shù)幕的乘法法則求解.【解答】解：T 2X4m=2 x 22m=22m+1=211,2m+1 = 11,解得：m=5

13、 .故答案為：5 .13 .護圖， ABCADE , BC的延長線交DA于F,交DE于G,/ D=25,/ E=105,三匕EAC=16 ，則/ DGB= 66.*B【分析】按照全等三角形對應角相等可得/ ACB= / E,再求出/ ACF , 然后按照三角形的內(nèi)角和定理列式運算即可得解.【解答】解： ABC ADE ,/ ACB= / E=105,:丄 ACF=180 - 105 =75, 在 ACF 禾口 DGF 中，/ D+ / DGB= / DAC+ / ACF, 即 25 + / DGB=16 +75,解得/ DGB=66 .故答案為：66.14 .字圖，在厶ABC中，AB二AC，/

14、 BAC=48。，點D在AC上，將 ABC沿BD折疊，若點C恰好落在AB邊上的C處，則/ AC D的度數(shù)是114.BC【分析】先由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出/ C=66, 再由折疊的性質(zhì)得出/ BC D= / C=66，然后按照鄰補角定義得到/ A C D=114.【解答】解：t AB=AC，/ BAC=48 , / ABC= / C=_ (180 48) =66.2將 BCD沿BD折疊，點C恰好落在AB邊上的C處， / BC D= / C=66,:丄 AC D=180Z BC D=114.故答案為114.三、解答題：每小題5分，共20分。15.運算：4a2b? ( ab2) 3.

15、【分析】按照積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，按照單項 式的乘法，可得答案.【解答】解：4a2b? ( ab2) 3=(4a2b)? ( a3b6)=45b7.16 .運算:(3x 4y) (x+2y).【分析】按照多項式乘以多項式的法則，可表示為(a+b) (m+n)二am+an+bm+b n,運算即可.【解答】解：原式=3x2+6xy 4xy 8y2=3x2+2xy 8y2.17. 因式分解：a2b+2ab2+b3.【分析】第一提取公因式b,進而利用完全平方公式分解因式得出答案即可.【解答】解：a2b+2ab2+b3=b (a2+2ab+b2)=b (a+b) 2.18. 先化簡，再

16、求值：(a- 1) 2 - a (a- 1),其中a=：.【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則運算，去括 號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入運算即可求出值.【解答】解：原式=a2 - 2a+1 - a2+a=- a+1,當aJ時，原式=-.55四、解答題：每小題7分，共28分。19. 圖、圖差不多上4X 4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱 為格點，每個小正方形的邊長均為1,在每個網(wǎng)格中標注了 5個格點，按下 列要求畫圖.(1) 在圖中，以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標注的格點只有4個;(?) 在O圖中,以格點為頂點,畫一個軸對稱圖形，使其內(nèi)部已標注的格點只有3個個.圉圉

17、20. 先化簡，再求值：(x+3) 2+ (x+2) (x - 2)- 2x2，其中 x= -g .【分析】按照完全平方公式和平方差公式去括號，合并同類項，將整 式化為最簡式，然后把x的值代入即可.【解答】解：(x+3) 2+ (x+2) (x - 2)- 2x2,=x2+6x+9+x2 - 4 - 2x2,=6x+5,當 x=-丄時，原式=6X( ) +5= - 2+5=3.3321. 一條船從海島”A動身;.以25海里/時的速度向正東方向航行，2小 時后到達海島B處，從A、B望燈塔C；測得/ DBC=68 ,Z DAC=34 , 求海島B與燈塔C的距離.ABD【分析】按照外角的性質(zhì)得到/

18、C= / DBC -z DAC=34 ，因此得到 / DAC= Z C；按照等腰三角形的判定得到 AB=CB，即可的結(jié)論.【解答】解：TZ DBC=68 ；Z DAC=34 ；Z C= Z DBC -z DAC=34 ；Z DAC= Z C； AB=CB ；t 一條船從海島A動身；以25海里/時的速度向正東方向航行；2小時 后到達海島B處； AB=25 X 2=50； CB=AB=50 海里.答：海島B與燈塔C的距離是50海里.22. 若(a+b) 2=4； (a- b) 2=9，求 a2+b2和 ab 的值.【分析】按照完全平分公式，即可解答.【解答】解：T( a+b) 2=4； (a-b)

19、 2=9； a2+2ab+b2=4 a2 - 2ab+b2=9 + 得：2a2+2b2=13-得：4ab二-5ab=-T五、解答題：每小題8分，共16分B D C23. 如圖，在 ABC 中，AB=AC，/ BAC=45 ，點 D 是 BC 的中點,過點C 作CE丄AB，垂足為點E,交AD于點F.:AE=CE;證： AEF CEB.【分析】（1）求出/ACE=45 ，證明/ EAC= / ACE ,即可解答；（2）利用同角的余角相等，證明/ BAD二/ BCE，利用AAS證明即可 解答.【解答】解：（1）v CE丄AB ,/ AEC=90 ,vZ BAC=45 , / ACE=90 - 45

20、=45, Z EAC= Z ACE , AE=CE .（2）v AB=AC，點D是BC的中點, AD 丄 BC, Z ADB=90 , Z B+ Z BAD=90 ,vZ B+ Z BCE=90, Z BAD= Z BCE,（在朋藝聶仏CEB中， AEF 心 CEB.24. 甲乙兩人共同運算一道整式乘法：(2x+a) (3x+b),由于甲抄錯了 第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二 個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2 - 9x+10.請你運算出a、b的值 各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.【分析】先按乙錯誤的講法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a, b的值

21、，再把a,b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果.【解答】解：t甲得到的算式：(2x - a) (3x+b) =6x2+ (2b - 3a) x - ab=6x2+11x- 10對應的系數(shù)相等，2b- 3a=11, ab=10,乙得到的算式：(2x+a) (x+b) =2x2+ (2b+a) x+ab=2x2- 9x+10對應的系數(shù)相等，2b+a=- 9, ab=10,.恥-佔口解得:m.正確的式子:(2x- 5) (3x- 2) =6x2 - 19x+10.六、解答題：每小題10分，共20分。25. 如圖， ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點P、Q分不從點A、 C同時動身，運動速度均為1c

22、m/s,點P從點A動身，沿A - B運動，到點 B停止，點Q從點C動身，沿C-A運動，到點A停止，連接BQ、CP相 交于點D，設點P的運動時刻為x (s).(1) AP= x (用含x的式子表示)；A(2) 求證： ACP CBQ;(3求/ PDB的度數(shù)；(4)當CPI AB時，直截了當寫出x的值.【分析】(1)按照點P的運動時刻為x (s),運動速度均為1cm/s,得 到 AP=x;(2)利用 SAS 證明 ACPA CBQ ;(3) 由厶ACPA CBQ，得至U/ ACP二/QCB，利用外角的性質(zhì)/ PD B= / DBC+ / DCB，即可解答；(4) 當CP丄AB時，則點P為AB的中點，因此 AP二丄AB=1cm，貝卩x =1.【解答】解：(1)V點P的運動時刻為x (s),運動速度均為1cm/s,/. AP=x,故答案為：x.(2) v動點p、Q分不從點A、C同時動身，運動速度均為1cm/s，點 P從點A動身，沿A-B運動，到點B停止，點Q從點C動身，沿C-A 運動，到點A停止， AP=CQ, ABC是等邊三角形， AC=CB，/ A= / ACB=60 ,在 ACP和厶CBQ中， ACPCBQ.(3) v ACPCBQ,:丄 ACP= / QCB,vZ PDB= / DBC+ / D