1、 三、零指數冪與負整指數冪八年級下冊知識點梳理任何不等于零的數的零次冪都等于_任何不等于零的數的- n（n 為正整數）次冪，等于這個數_.姓名_班級_即a0=_(a0)an=_(a0 ，n 為正整數)一、分式1、分式的概念四、科學計數法分母中有的有理式叫做分式.和整式通稱為有理式.對于絕對值大于 10 的數，用科學計數法表示為_的形式，其中_。2、分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不變.的整式，分式的值對于絕對值小于 1 的數，用科學計數法表示為_的形式，其中_。n 值確定方法_._。3、分式的運算法則a c aca c a d adaan = ； = =( ) = (n為

2、整數)；五、函數nb d bdb d b c bcbbn（一）平面直角坐標系1、和 y 軸上的點，不屬于任何象限.a b a + ba c ad + bc+ =+ =；.2、坐標軸上的點的特征：c ccb dbd點 p(x，y)在 x 軸上y = 0 x， 為任意實數二、分式方程1、分式方程：點 p(x，y)在 y 軸上 x = 0，y 為任意實數3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征里含有未知數的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“方程”.它的一般解法是：點 p(x，y)在第一、三象限夾角平分線上點 p(x，y)在第二、四象限夾角平分線上4、和

3、坐標軸平行的直線上點的坐標的特征x 與 y 相等（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；x 與 y 互為相反數（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是該舍去；若不等于零，就是原方程的根.，應位于平行于 x 軸的直線上的各點的縱坐標相同.位于平行于 y 軸的直線上的各點的橫坐標相同.5、關于 x 軸、y 軸或原點對稱的點的坐標的特征 點 p 與點 p 關于 x 軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(x，- y)；( ) ()2ab = x - x+ y - y.21212關于 x 軸對稱的點：點 p（x，y）關于 x 軸的對稱點為p9*、中點坐標公式

4、，已知點 a（x ，y ），點 b（x ，y ），點 m 是線段 ab1122點 p 與點 p 關于 y 軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數的中點，關于 y 軸對稱的點：點 p（x，y）關于 y 軸的對稱點為(-x ，y) .x x y y+p(，).2則 m12122點 p 與點 p 關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數10、對于直線y =k x+b 和直線y =k x+b ，(-x，- y)關于原點對稱的點：點 p（x，y）關于原點的對稱點為；111222p若兩直線平行，則_，6、關于直線y=x 和直線y=-x 對稱的點的坐標的特征關于直線 y=x 對稱的點：若兩直線垂直，則_，若兩直線交于

5、 y 軸一點，則_。（二）、函數關概念點 p（x，y）關于直線 y=x 的對稱點為(y ，x) .p一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 在它的取值范圍內的每一個值，y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說 x 是自變量，y 是 x 的函數.關于直線 y=-x 對稱的點：點 p（x，y）關于直線 y=x 的對稱點為(-y ，- x) .p（三）、一次函數7、點到坐標軸及原點的距離：1、正比例函數和一次函數的概念點 p(x，y)到坐標軸及原點的距離：一般地，如果 = + （k，b 是常數，k 0），那 么 y 叫做 x 的y kx b.（1）點 p(x，y)到 x 軸的距離

6、等于 ；y特別地，當一次函數 = + 中的 b 為 0 時， = （k 為常數，ky kx b y kx（2）點 p(x，y)到 y 軸的距離等于 ；x0）.這時，y 叫做 x 的2、正比例函數的性質函數.（3）點 p(x，y)到原點的距離等于 x+ y .22一般地，正比例函數 = 有下列性質：y kx8*、兩點間距離公式 ；已知點 a（x ，y ）， 點 b（x ，y ），則1122（1）當 k0 時，圖像經過第一、三象限，y 隨 x 的增大而； （2）當 k0 時，函數圖像的兩 當 k0 時，函數圖像的兩個個分支分別在第 象 分支分別在第 象限.限，在每個象限內，y 隨 x 在每個象限內

7、，y 隨 x 的增性質（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）定理 1：兩組對邊分別（3）定理 2：對角線互相（4）定理 3：一組對邊的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形.的增大而減小.大而增大.3、反比例函數中 的幾何意義：k（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(不能作為解答題中的推理依據，只用于填空題和選擇題)k4、平行四邊形的面積：sah底邊長高 .過反比例函數 yxy x = xy .paob 的面積 spa pb_。七、矩形kq y = ， xy = k， s = k.1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.2、矩形的性質

8、：xk4、若正比例 函數 y=kx(k 0)與反比例函數 y= ( 0)k（ ）矩形的對邊_,鄰邊_1x（2）矩形的四個角都是（3）矩形的對角線；當_時，圖像有交點，且兩交點關于_對稱。當_時，圖像無交點。.（ 4 ） 矩 形 既 是 _圖 形 ， 有 _條對 稱 軸 ， 對 稱 軸 是 _的直線，又是_圖形,對稱中心是_.3、矩形的判定含 60角且邊長為 a 的菱形面積為_頂角為 120的等腰三角形的腰與底邊之比為_。（1）定義：有一個角是（2）定理 1：有三個角是（3）定理 2：對角線的平行四邊形是矩形；的四邊形是矩形；九、正方形的平行四邊形是矩形.1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是

9、直角的平行四邊形叫做正（4）拓展:對角線_的四邊形是矩形.方形.4、矩形的面積：s 長寬ab矩形5、直角三角形寫邊上的中線等于斜邊的一半2、正方形的性質：（1）正方形的對邊_，四條邊都（2）正方形的四個角都是。，八、菱形（3）兩條對角線_，且每條對角線平分一組對角。.（4）既是_圖形，有_條對稱軸，又是_圖形，對稱中心為_。1、菱形的定義：有一組鄰邊2、菱形的性質：的平行四邊形叫做菱形；（1）菱形的對邊_，四條邊（2）菱形的對角_，3、正方形的判定（1）有一組鄰邊（2）有一個角是的矩形是正方形.的菱形是正方形.（3）菱形的互相垂直,且每條對角線平分一組對角。（4）菱形既是_圖形，有_條對稱軸，又是_圖形，對稱中心是_。3、菱形的判定（3）對角線互相_的矩形是正方形。（4）對角線_的菱形是正方形。b2（1）定義：有一組（2）定理 1：相等的平行四邊形是菱形；都相等的四邊形是菱形；4、正方形的面積：設正方形邊長為