1、第二十六章小結(jié)與復習 一、本章學習回顧 1. 知識結(jié)構(gòu) 2. 學習要點 （1）能結(jié)合實例說出二次函數(shù)的意義。 （2）能寫出實際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會畫出它的 圖象，說出它的性質(zhì)。 （3）掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律。 （4）會通過配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點 坐標和最值。 （5 ）會用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)關(guān)系式。 （6）熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程組的關(guān)系。 （7 ）會用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際生活中的問題。 3. 需要注意的問題 在學習二次函數(shù)時，要注重數(shù)形結(jié)合的思想方法。在二 次函數(shù)圖象的平移變化中，在用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系 式的過程中，在利用二次函數(shù)圖象求解方

2、程與方程組時，都 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 二、本章復習題 A組 一、填空題 1.已知函數(shù)y mxm2m，當 m=時，它是二次函數(shù)； 當m=時，拋物線的開口向上；當 m=時， 拋物線上所有點的縱坐標為非正數(shù). 2 .拋物線y ax2經(jīng)過點(3 , -1 )，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式 為. 3 .拋物線y (k 1)x2 k2 9，開口向下，且經(jīng)過原點，則 k=. 4. 點A (-2, a)是拋物線y x2上的一點，貝U a=; A點關(guān)于原點的對稱點 B是; A點關(guān)于y軸的對 稱點C是；其中點B、點C在拋物線y x2上的 是. 5 .若拋物線y x2 4x c的頂點在x軸上，貝V C的值 是. 6 .

3、把函數(shù)y *x2的圖象向左平移 2個單位，再向下平移 3 個單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為 . 7 .已知二次函數(shù)y x2 8x m的最小值為1 ,那么m的值等 于. x為何值時，y= 0; x 為何值時，y v 0 ? 27. 已知拋物線過（0, 1）、（ 1 , 0）、（ -1, 1）三點，求 它的函數(shù)關(guān)系式. 28. 已知二次函數(shù)，當 x=2時，y有最大值5,且其圖象經(jīng) 過點（8, -22）,求此二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式. 29. 已知二次函數(shù)的圖象與 x軸交于A （-2 , 0） , B （3, 0） 兩點，且函數(shù)有最大值 2. 1）求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； 2）設此二次函數(shù)圖象的頂點為

4、P,求/ ABP的面積. 30利用函數(shù)的圖象，求下列方程（組）的解： 1) 2x2 x 3 0 ； 2） y 3x 1 2 y x x 31某商場以每件 30 元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)， 這種商品每天的銷售量m （件）與每件的銷售價 x （元）滿 足一次函數(shù)： m=162-3x （1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y 與每件的銷售 價 x 間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的 售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？ B組 、選擇題 32若所求的二次函數(shù)的圖象與拋物線 y 2x2 4x 1有相同的 頂點，并且在對稱軸的左側(cè)， y 隨 x 的增大而增

5、大；在對稱 軸的右側(cè)， y 隨 X 的增大而減小， 則所求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān) 系 式 為 ( D ) A 、y X2 2X 4 B 、y 2 aX 2aX a 3(a 0) C、y2X2 4X 5 D、y 2 aX 2aX a 3(a 0) 33二次函數(shù) y ax2 bx c（a 0），當 x=1 時，函數(shù) y 有最大值， 設（Xi，yi）,（ X2,y2）是這個函數(shù)圖象上的兩點，且 1 Xi X2，則 A、a 0, yiy2 B、a 0, yiy2 C、a 0, yiy D、a 0,y-y2 34.若關(guān)于x 的不等式組 x a 3無解，則二次函數(shù) x 15 5a y (2 a)x2 x - 4

6、 的 圖 象與x軸 ( ) A、沒有交點 B、相交于兩點 C、相交于點 D、相交于點 ( ) 或沒有交點 二、解答題 35 .若拋物線y 2xm2 4m 3 (m 5)的頂點在x軸的下方，求m的 值. 36 .把拋物線y x2 mx n的圖象向左平移3個單位，再向下 平移2個單位，所得圖象的解析式是y X2 2x 2，求m、n . 37.女口圖，已知拋物線 1 yx2 (5 且點A在x軸正半軸上，點B在x軸負半 0 / 軸上，OA=OB , (1 )求m的值； (2 )求拋物線關(guān)系式，并寫出對稱軸和頂點C的坐標. 38.有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些 特點： 甲：對稱軸是直線

7、 x=4 ; 乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)； 丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點 的三角形面積為3. 請寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)的關(guān)系式. C組 解答題 39.如圖，已知二次函數(shù)y x 設這個二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點 是 A、B , 求A、B點的坐標； 當yv 0時，求x的取值范圍； 有一圓經(jīng)過 A、B,且與y軸的正半軸相切于點C, 求C點坐標. 40.閱讀下面的文字后，解答問題. 有這樣一道題目“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng) 過點 A(0,a) 、B(1,-2)、，求證: 這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2題目中的矩 形框部分是一段被墨水污

8、染了無法辨認的文字. mx n，當 x=3 時， -y A 有最大值4. (1 )求m、n的值； Q / (1) 根據(jù)現(xiàn)有信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式 若能，寫出求解過程，若不能請說明理由； (2) 請你根據(jù)已有信息，在原題中的矩形框內(nèi)，填上一個 適當?shù)臈l件，把原題補充完整. 41.已知開口向下的拋物線 y ax2 bx c與X軸父于兩點A( xi , 0)、B ( X2, 0),其中 Xi v X2, P 為頂點，/ APB=90 ,若 Xi、 X2是方程X2 2(m 2)x m2 21 0的兩個根，且 xj x?2 26 . (1 )求A、B兩點的坐標； (2)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式. 42.已知二次函數(shù)yx2 (m