1、四探針法測量半導體電阻率及薄層電阻【實驗目的】1、掌握四探針測量半導體材料電阻率和薄層電阻的測量原理及方 法;2、針對不同幾何形狀的樣品，掌握其修正方法；3、測試給定的三塊不同規格樣品數據，使用 EXCE軟件對樣品的數據進行計算和處理，如電阻率、方塊電阻、標準差、不均勻度， 畫出電阻率波動圖【實驗原理】1. 半導體材料的電阻率在半無窮大樣品上的點電流源，若樣品的電阻率p均勻，引入點電流源的探針其電流強度為I，則所產生的電力線具有球面的對稱性，即等位面為一系列以點電流為中心的半球面，如圖1所示。在以r為半徑的半球面上，電流密度j的分布是均勻的：圖1半無窮大樣品點電流源的半球等位面若E為:r處的電

2、場強度，則(2)由電場強度和電位梯度以及球面對稱關系,E =-比dr(3)Ipdu/ = -Edr =r d廠2護取r為無窮遠處的電位為零，dy/ = Edr =二川)=27Joo_ 上式就是半無窮大均勻樣品上離開點電流源距離為的點的電位與探 針流過的電流和樣品電阻率的關系式，它代表了一個點電流源對距離處 點的電勢的貢獻。對于圖2所示的情形，四根探針位于樣品中央，電流從探針1流入, 從探針4流出，則可將1和4探針認為是點電流源，由（6）式可知，2和3探針的電位為1、3探針的電位差為:由此可得出樣品的電阻率為:（8）式就是利用直流四探針法測量電阻率的普遍公式。我們只需測出流過1 4探針的電流I以

3、及23探針間的電位差 V3，代入四根探針的間距， 就可以求出該樣品的電阻率p。實際測量中，最常用的是直線型四探針，即四根探針的針尖位于同一直線上，并且間距相等，如圖3所示。 設r12 = r23 = r34 = S,則有:圖2 任意位置的四探針圖3直線型四探針（9）式就是常見的直流四探針（等間距）測量電阻率的公式，也是本實驗要用的測量公式之一。需要指出的是：這一公式是在半無限大樣品的基礎上導出的，實用中必需滿足樣品厚度及邊緣與探針之間的最近距離 大于四倍探針間距，這樣才能使該式具有足夠的精確度。如果被測樣品不是半無窮大，而是厚度，橫向尺寸一定，這時利用四探針法測量電阻率時，就不能直接采用公式（

4、9），進一步的分析表明，在四探針法中只要對（9）式引入適當的修正系數 BO即可，此時：(10)BO的數值，與樣品的尺寸及所處的條件有關，為便于查找，已列表格,見表1、2:S/d0Oil0.20.51.02.0MO10.02, MO1.96611.51991.18901.00280. 12.0021.97LBS1.521.19l.tHO1.0041.00170.22.0161.9ELB91.53L201.0521. 0111.00910.52.1682.152.0Gh 701.35L176L109L 0977LQ5,02,972.87L9L6671,5341,5122.05. 5605.344.

5、613.723.1Q42.8382.7955.013. MS13. 7218. 32H.519.203.7447. ora6.969mo37.72627.4326.7125. WIS.閒IE 4914,1 茨焜9M說明：樣品為片狀單晶，四探針針尖所連成的直線與樣品一個 邊界平行，距離為L，除樣品厚度及該邊界外，其余周界均為無窮 遠，樣品周圍為絕緣介質包圍。另一種情況是極薄樣品，它是指樣品厚度d比探針間距小很多， 而橫向尺寸為無窮大的樣品，如圖4 所示，這時從探針1流入和從探針4流出的電流， 其等位面近似為 圓柱面（高為d。任一等位面 的半徑設為r ），類似于上面對半無窮 大樣品 的推導，很容易

6、得出當ri2=L=r34=S時，極薄樣品的電阻率 為：小和4痢吟(11)1234J4 $Jrr1 * V, *一 4八tv： nTT UUXi圖4極薄樣品電阻率的測量（11）式說明：對于極薄樣品，在等間距探針情況下、探針間距和 測量結果無關，電阻率和被測樣品的厚度d成正比表2:(X2畀05.0lCiO0.0laOGL93UL 1LU0EL OQJB1,儷1. QWD0.11.45011.3531L353O1.1.057L0L9S1.00351.00131.00?0.21.倔L 20791,1血L0CJ7L02W1.0L071.003-11 WT9D.5L 1631.3K61,2397L IMS

7、1.12631.10C?1.0K71.踽L02.03ML訕1.65KDJ.5b9Cl1.5225L.5L021. 5Mb2.0工陽123K10+70Z.B1K2.79101 mW0.137. BB1飾匕7.02155.96W氐 9G1E17.畑Is, WB3IL W6JB.91991訂匕*說明：樣品為片狀單晶，四探針針尖所連成的直線與樣品一個邊界 垂直，探針與該邊界的最近距離為L,除樣品厚度及該邊界外，其余周界為無窮遠，樣品周圍為絕緣介質包圍。同樣需要注意的是當片狀樣品 不滿足極薄樣品的條件時，仍需按式（10）計算電阻率P。其修正系數Bo列在表3中。2. 擴散層的薄層電阻半導體工藝中普遍采用四

8、探針法測量擴散層的薄層電阻，由于反向pn結的隔離作用，擴散層下的襯底可視為絕緣層，對于擴散層厚度（即結深Xj）遠小于探針間距S,而橫向尺寸無限大的樣品， 則薄層電阻率為：%氏幷蟲&0.11.00091.15121.2173290.21,00700,71.22K1*4X1.070. 81.&0WL62.21100.41. &5110.91.40M1.S2.50(850.51.刪1.01.5M53,02.7799生33J5H說明：樣品為片狀單晶，除樣品厚度外，樣品尺寸相對探針間距為 無窮大，四探針垂直于樣品表面測試，或垂直于樣品側面測試p = 匕丄=4.5324不丄卜 Z IJ 1（12） 實際工

9、作中，直接測量擴散層的薄層電阻，又稱方塊電阻，其定義 就是表面為正方形的半導體薄層，在電流方向所呈現的電阻，見圖5。所以(13)因此，12式變為:p仏=- = 4.5324I （14）實際的擴散片尺寸一般不很大，不滿足（14）的要求，并且實際的擴散片又有單面擴散與雙面擴散之分，因此，需要對（14）式進行修正，修正后的公式為：(15)式中Bo為修正系數，其值見表 4、表5。表4b5圓長方形口直二2 b冷笄41.00. 99880, 99941.251.24671. 22481.51.47881.48931.4S931.751.71%1, 72381.7238101.9454L 94751.947

10、52.52.35322* 35412.35413.02.26622-45752.70002. 70052.7005102.92893.11373.22463.2248p, 22485.03.36253.50983.57493.57503.57507.53.92734.00954.03614. 03624. 036210.04.17164.22094.23574. 23574.235715.04.36464.38824.39474. 39474.394720.04.43644.54164.45534.45534. 455340.01 50764.51204.51294.51294.512984.

11、53244.53244. 53244, 53244.5324說明：四探針的中心點在樣品的中心表5雙面擴散樣品薄層電阻的修正系數:方阱旦=1 陽t+d 一 7 ind _土 2 fr+db+d -1.0L9076LH971.252.3741皐埶1.53,95752.71132.7010L 75工財2,陽頁N 9637上Qs邛5. 2482.5臣&酬5.57733.S75L3.0i 912-15.813；5.8109101亍世44,斜 771111310659108834.潮44.O79Q4.2SK1：3q67.54,5324：.511畑4,394610,04,53341SSS去軾1 4536名斗

12、衛3辭4. S3244. $329生伽4.49W氐何30. 0勺，53玄4 51324 512A-.5121丸Qi,細1童?31S27S4,53244 S3剁15334佔241S324說明：四探針的中心點在樣品的中心測試裝置主要由四探針頭，直流恒流源，電位差計和檢流計等組成。對四探針頭的要求是：導電性能好，質硬耐磨，針尖的曲率半徑25-50 ym,四 根探針要固定且等距排列在一條直線上，其間距通常為1mm探針與被測樣品間的壓力一般為20牛頓。恒流源的輸出電流要穩定且可調，能提供從微安級到幾十毫安的電流。電位差計是采用補償法測微小電壓的儀器，其優點是當調節平衡后，測量線路和被測線路間都無電流流過

13、。也可以用輸入阻抗很高的多位數字電壓表，如5 1/2數字表測量電壓及取樣電流。另需一個溫度計確定環境溫度并修正標準電池電勢。實驗測試裝置如圖6所示。圖6實用電位差計原理【實驗儀器】DHFC-型功能薄膜特性測試儀、千分尺、讀數顯微鏡、不同尺寸的氧化鋅薄膜材料數塊【實驗內容】1. 對給定的3個不同尺寸樣品分別測量其電阻率、方塊電阻值；2. 對同一樣品，測量五個不同的點，由此求出單晶斷面電阻率不鈞勻度。3. 對單面擴散和雙面擴散的樣品，分別測量其薄層電阻R。【實驗步驟】1. 按要求接好測量線路。2. 如果用電位差計測量，則按標準電池修正公式計算該溫度下的 電位差。3將被測樣品表面用金鋼砂研磨（單晶硅

14、樣品），用去離子水沖 洗后，再用酒精棉球擦洗干凈，晾干。處理后就可以獲得新磨 的測試面，以使探針和樣品實現較好的歐姆接觸。注意：操作中保持樣品清潔，不要用手觸摸樣品表面。4. 用恒流源對被測樣品加以一定的電流，利用已較好的電位差 計測出V23，（或用數字電壓表測讀）記錄有關數據。測試中采 用正向、反向測試以減少誤差。5. 用千分尺及讀數顯微鏡測量樣品的幾何尺寸，決定是否進行修 正。6. 觀察光照對樣品測試結果的影響?！緦嶒灁祿幚砗头治觥?. 給定3個樣品，各測量10個不同點，用EXCE計算（修正）電阻率、 方塊電阻及標準差，畫出電阻率的波動圖。2. 在不同電流而測量點相同情況下的電阻率測量，計算（修正）同點電流不同時的電阻率、方塊電阻值。3. 計算擴散情況不同的樣品的薄層電阻。【注意事項】1. 為增加表面復合，減少少子壽命及避免少子注入，被測表面需 粗磨或噴砂處理。2. 對高阻及光敏材料，由于光電導及光壓效應會影響測量，這時 應在暗室進行。3. 電流要選擇適當，電流太小影響電壓檢測精度，電流太大會引起發熱或非平衡載流子注入，不同樣品的電阻率范圍測量電 流的選擇見表6.表6不同電阻率樣品測試電流值電阻率Rem0.010. 01-L1-3030-10001000-3000E包渣U1A10010