1、2019 年安徽省六安一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（三）（3 月份）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0分）1.“m=11-m2）+（ 1+m）i（其中 i 是虛數(shù)單位） 為純虛數(shù)”的 （）”是“復(fù)數(shù) （A. 充要條件B. 充分而不必要條件C. 必要而不充分條件D. 既不充分也不必要條件2.若集合 B= x|x 0，且 AB=A，則集合 A 可能是（）A. 1，2B. x|x 1C. -1 ， 0， 1D. R3.等差數(shù)列 an 中，是一個與 n 無關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（）A. 1B.C.D.4. 西部某縣教委將 7 位大學(xué)生志愿者（ 4 男 3

2、女）分成兩組，分配到兩所小學(xué)支教，若要求女生不能單獨成組，且每組最多5 人，則不同的分配方案共有（）A.36 種B. 68種C. 104 種D. 110 種5. 已知實數(shù)x y滿足，則z=的取值范圍為（），A.0，B. （-， ，）0+C.2，D. （，2，）-+6. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.第1頁，共 21頁7.設(shè)命題 p：?x0（ 0，+），+x0=；命題 q：? a，b（ 0，+）， a+中至少有一個不小于2，則下列命題為真命題的是（）A. pqB.C. p（ ?q）D.（ ?p） q（ ?p）（?q）8. 已知函數(shù)f（ x） =

3、ax3+ x2 在 x=-1 處取得極大值，記g（ x）=程序框圖如圖所示， 若輸出的結(jié)果S，則判斷框中可以填入的關(guān)于n 的判斷條件是（）A. n 2014？B. n 2015？C. n 2014？D. n 2015？9.已知 A1， A2， A3 為平面上三個不共線的定點，平面上點M 滿足=（+）（是實數(shù)），且+是單位向量，則這樣的點M 有（）A. 0個B. 1個C.2個D. 無數(shù)個10.已知在三棱錐P-ABC中，PA =PB=BC=1 AB=AB BC，平面PAB平面ABC， 若三棱錐的頂點在同一個球面上，則該球的表面積是（）A. B.3C.D.211.雙曲線=1 ab0）的左焦點F，離心

4、率eF斜率為1的直線交雙曲（ ，過點線的漸近線于A、B 兩點， AB 中點為 M，若 |FM |等于半焦距，則e2 等于（）A.B.C.或D.3-12. 如圖，棱長為 4 的正方體 ABCD -A1B1C1D1，點 A 在平面 內(nèi)，平面 ABCD 與平面 所成的二面角為30，則頂點 C1 到平面 的距離的最大值是（）第2頁，共 21頁A. 2（ 2+）B. 2（+ ）C. 2（+1）D. 2（+1 ）二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13. （1-）（1+x4的展開式中含x2 項的系數(shù)為 _）14. 已知某次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布N（ 102，42），則 114 分以上的成績所

5、占的百分比為 _（附 P（ -X +）=0.6826，P（ -2 X +2）=0.9544 ，P（ -3X +3）=0.9974）15.已知 為第二象限角， sin（） =，則 tan 的值為 _16.已知方程 ln|x|-ax2+ =0 有 4 個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a 的取值范圍是 _三、解答題（本大題共7 小題，共82.0 分）17. ABC 中，已知點 D 在 BC 邊上，且， AB=3（ ）求 AD 的長；（ ）求 cosC18. 如圖，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，平面 A1 BC側(cè)面A1ABB1，且 AA1=AB=2（ 1）求證： ABBC；（ 2）若直線 AC 與平面

6、A1BC 所成的角為，求銳二面角 A-A1C-B 的大小第3頁，共 21頁19. 某商場計劃銷售某種產(chǎn)品， 現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、 乙兩個廠家進場試銷 10 天兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70 元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利 2 元；乙廠家無固定返利，賣出40 件以內(nèi)（含40 件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利 4元，超出40 件的部分每件返利6 元分別記錄其10 天內(nèi)的銷售件數(shù)，得到如頻數(shù)表：甲廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表銷售件數(shù)3839404142天數(shù)24211乙廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表銷售件數(shù)3839404142天數(shù)12241（ ）現(xiàn)從甲廠家試銷的10 天中抽取兩天，求一天銷售量大于40 而

7、另一天銷售量小于 40 的概率；（ ）若將頻率視作概率，回答以下問題：記乙廠家的日返利額為X（單位：元），求X 的分布列和數(shù)學(xué)期望；商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商場作出選擇，并說明理由20.設(shè)橢圓 E：+=1（a b 0），其長軸長是短軸長的倍，過焦點且垂直于x 軸的直線被橢圓截得的弦長為2（ ）求橢圓E 的方程；（ ）點 P 是橢圓 E 上橫坐標(biāo)大于 2 的動點，點 B， C 在 y 軸上，圓（ x-1） 2+y2=1 內(nèi)切于 PBC，試判斷點 P 在何位置時 PBC 的面積 S 最小，并證明你的判斷第4頁，共 21頁21.

8、已知函數(shù)（ 1）若a=2，求曲線 y=f（x）在點（ 1， f（ 1）處的切線方程；（ 2）若g（ x）=f（x） +（ a-1） x 在 x=1 處取得最小值，求實數(shù)a 的取值范圍22. 已知曲線E的極坐標(biāo)方程為，傾斜角為l過點P2 2）的直線（ ，（ 1）求 E 的直角坐標(biāo)方程和直線l 的參數(shù)方程；（ 2）設(shè) l1 ，l 2 是過點 P 且關(guān)于直線 x=2 對稱的兩條直線，l1 與 E 交于 A， B 兩點，l2 與 E 交于 C， D 兩點求證： |PA|： |PD|=|PC |： |PB |23. 設(shè)函數(shù) f（ x） =a|x-2|+x（ 1）若函數(shù) f（ x）有最大值，求 a 的取值

9、范圍；（ 2）若 a=1，求不等式 f（x） |2x-3|的解集第5頁，共 21頁第6頁，共 21頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：若復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i為純虛數(shù)，則滿足，即，解得 m=1，當(dāng) m=-1 時，復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i=0 為實數(shù)，不是純虛數(shù)，即 “m=1是”“復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i（其中i 是虛數(shù)單位）為純虛數(shù) ”的必要不充分條件，故選：C根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合純虛數(shù)的概念 進行判斷即可本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù) 純虛數(shù)的概念是解決本 題的關(guān)鍵2.【答案】 A【解析】解：集合 B=x|x 0，且AB=A ，故 A?B，故

10、A 答案中 1 ，2 滿足要求，故選：A集合 B= x|x 0，且AB=A ，則故 A ? B，進而可得答案本題考查的知識點是集合的子集，集合的交集運算， 難度不大，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】 B【解析】解：由題意可得：因為數(shù)列 a n 是等差數(shù)列，所以設(shè)數(shù)列 a n 的通項公式為：an=a1+（n-1）d，則 a2n=a1+（2n-1）d，所以因為是一個與 n 無關(guān)的常數(shù)，所以 a1-d=0 或 d=0，第7頁，共 21頁所以可能是 1或故選：B先根據(jù)等差數(shù)列的通項公式計算出 a（ ） 與（），進而表n=a1+ n-1 da2n=a1+ 2n-1 d達出結(jié)合題中的條件以及分式的特征可得答案，再解

11、決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通 項公式，以及熟練掌握分式的性質(zhì)，4.【答案】 C【解析】解：分組的方案有 3、4 和 2、5 兩類，第一類有（C73-1）A 22=68 種；第二類有（C72-C32）A 22=36 種，所以共有 N=68+36=104 種不同的方案故選：C由題意，分組的方案有 3、4 和 2、5 兩類，計算不同的 選派方案，即可得出結(jié)論 本題考查排列組合知識的運用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分 類討論是關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：z=2+，設(shè) k=，則 k 的幾何意 義為區(qū)域內(nèi)的點到 D（0，-2）的斜率，作出不等式 組對應(yīng)的平面區(qū)域如 圖：由解得，即 A （3

12、，2），則 AD 的斜率 k=，CD 的斜率 k=，則 k 的取值范圍是 k 或 k-2，則 k+2 或 k+20，即 z或 z0，第8頁，共 21頁故選：B作出不等式 組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目 標(biāo)函數(shù)的幾何意 義即可得到 結(jié)論本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意 義結(jié)合直線的斜率公式是解決本 題的關(guān)鍵6.【答案】 D【解析】解：由三視圖知幾何體是 圓錐的一部分，由俯視圖與左視圖可得：底面扇形的 圓心角為 120，又由側(cè)視圖知幾何體的高 為 4，底面圓的半徑為 2，2幾何體的體 積 V= 24=故選：D根據(jù)三視圖判斷幾何體是 圓錐的一部分，再根據(jù)俯 視圖與左視圖的數(shù)據(jù)可求得底面扇形

13、的 圓心角為 120，又由側(cè)視圖知幾何體的高 為 4，底面圓的半徑為 2，把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計算本題考查 了由三視圖 求幾何體的體 積，解答的關(guān)鍵 是判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所 對應(yīng)的幾何量7.【答案】 B【解析】設(shè) f（x）=3x+x-；解：則 f（x）在（-，+）為增函數(shù)，f（0）=30-=1-=0，當(dāng) x 0 時 f （x）f（0）0；即 ?x0（0，+）， +x0= 為假命題；假設(shè) a+ ，b+ 都小于 2，第9頁，共 21頁即 a+ 2，b+ 2，將兩式相加，得 a+ +b+ 4，又因為 a+ 2，b+ 2，兩式相加，得 a+b+4，與a+b+ 4，矛盾所以 a+，b+至

14、少有一個不小于2故命題 q 是真命題，則（?p）q 為真命題，其余為假命題，故選：B構(gòu)造函數(shù)判斷函數(shù)的 單調(diào)性，判斷命題 p 為假命題，利用反證法判斷命 題 q 是真命題，根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系 進行判斷即可，本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)函數(shù)的性 質(zhì)以及利用反 證法判斷命 題 p，q 的真假是解決本 題的關(guān)鍵 8.【答案】 B【解析】解：函數(shù)f （x）=ax3+x2，在x=-1 處取得極大 值，即 f （x）=3ax2+x 的零點為 -1，即 3a-a=0，解得：a= ，故 f （x）=x2+x，故 g（x）= -，則 S=g（1）+g（2）+g（3）+ +g（k）=1-=，若輸出的結(jié)果 S

15、，則 k2015，故進行循環(huán)的條件應(yīng)為 n2015？，故選：B根據(jù)已知中的程序框圖該計算并輸出變量 S 的值擬可得， 程序的功能是，模程序的運行 過程，可得答案第10 頁，共 21頁本題以程序框 圖為載體，考查了函數(shù)在某點取得極 值的條件，數(shù)列求和，難度中檔9.【答案】 C【解析】解：以A為原點建立坐標(biāo)設(shè)（a，b），A3（m ，n），則+=（a+m，1系，A 2b+n），M （a+m），（b+n）， =（-（a+m），-（b+n）， =（a-（a+m），b-（b+n）， =（m-（a+m），n-（b+n），+=（1-3）（a+m），1（-3）（b+n），+是單位向量，222（1-3） （a+m

16、）+（b+n）=1，A，A為平面上三個不共 線的三點，（22A 1） （）023a+m + b+n顯 然 有兩解，故滿 足條件的 M 有兩個故選：C設(shè) A1，A2，A3 的坐標(biāo)，表示出M 的坐標(biāo)，令|+|=1得出關(guān)于 的方程，判斷方程的解的個數(shù)即可得出M 的位置的個數(shù)本題考查令平面向量的 線性運算，坐標(biāo)運算，屬于中檔題10.【答案】 B【解析】解：由題意，AC 為截面圓的直徑，AC=，設(shè)球心到平面 ABC 的距離 為 d，球的半徑為 R，PA=PB=1，AB=，PAPB，平面 PAB 平面 ABC ，P 到平面 ABC 的距離為22222由勾股定理可得 R =（）+d =（ ）+（-d），d=

17、0，R2=，2球的表面 積為 4R=3第11 頁，共 21頁故選：B求出 P 到平面 ABC 的距離為，AC 為截面圓的直徑，AC=，由勾股定理可得R22222，求出 R，即可求出球的表面 積=（）+d =（ ）+（-d）本題考查球的表面積查計算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵，考 學(xué)生的11.【答案】 B【解析】解：設(shè)雙曲線的左焦點 F（-c，0），過點 F 斜率為 1 的直線設(shè)為 y=x+c ，代入漸近線方程 y=x，可得A（，），B（，），可得 AB 的中點 M（，），即有 |FM|= =c，2（2為b2（2，即有 a），即=）= 1+b-1 a可得 c2=a2+b2=a2，即有 e2=故選：B

18、設(shè)雙曲線的左焦點 F（-c，0），過點 F 斜率為 1 的直線設(shè)為 y=x+c，代入漸近線方程 y=x，可得 A ，B 的坐標(biāo)，求得中點 M 的坐標(biāo)，運用兩點的距離公式，化簡整理，結(jié)合離心率公式即可得到所求值本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運用 漸近線方程和直 線方程聯(lián)立，求交點，運用中點坐標(biāo) 公式，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔 題12.【答案】 B【解析】第12 頁，共 21頁解：如圖所示，AC 的中點為 O，C1O，垂足為 E，則 C1E 為所求，AOE=30由題意，設(shè) CO=x，則AO=4-x，C1O=，OE=OA=2- x，C1E=+2-x，令 y=+2-x，則 y=-=0，可得

19、 x=，x=頂點 C1到平面 的距離的最大 值是 2（ +），故選：B如圖所示，O 在 AC 上，C1O，垂足為 E，則 C1E 為所求，OAE=30，由題意，設(shè) CO=x，則 AO=4-x，由此可得頂點 C1 到平面值的距離的最大本題考查頂點 C1 到平面 的距離的最大 值，考查學(xué)生的計算能力，正確作圖是關(guān)鍵13.【答案】 2【解析】4解：（1-）（1+x）的展開式中，設(shè) 1+x 4 的通項公式為 T = ?xr，（r=0，1，2，3，4）（ ）r+1則（1-42項的系數(shù)為 - =2）（1+x）的展開式中含 x故答案為：2根據(jù)（1+x4）（1+x42項是如何）的展開式通 項公式，分析（1-）

20、的展開式中含 x構(gòu)成的，從而求出結(jié)果本題考查了二項式定理的 應(yīng)用問題，也考查了推理與 計算能力，是基礎(chǔ)題目第13 頁，共 21頁14.【答案】 0.13%【解析】解：由已知得 P（90X114）=P（-3X +3）=0.9974，故P X114 =0.13%（ ）故答案為：0.13%由題意求得 P（90X114）=P（-3X +3）=0.9974，再由對立事件的概率求 P（X 114）本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲 線所表示的意 義，考查正態(tài)分布中兩個量和 的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題 15.【答案】 2【解析】解：由sin（）=，展開得 sin +cos=，平方得 2sin，從而，為

21、第二象限角， ，因此 cos，2k +，kZ，kZ，則 tan故答案為：2由已知可得 sin +cos=，平方得 2sin進， 一步求得 sin -cos，解得 cos，再由求解本題考查三角函數(shù)的化簡求值查應(yīng)用，是基，考 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的礎(chǔ)題16.【答案】【解析】解：由ln|x|-ax2+=0，得ax2=ln|x|+，x 0，方程等價 為 a=，第 14 頁，共 21設(shè) f（x）=，則函數(shù) f（x）是偶函數(shù)，當(dāng) x0 時，f（x ）=，則 f （x）=，由 f （x）0 得-2x（1+lnx ）0，得1+lnx0，即lnx -1，得0x ，此時函數(shù)單調(diào)遞增，由 f （x）0 得-2x（

22、1+lnx）0，得1+lnx0，即lnx -1，得x時函數(shù)單，此調(diào)遞減，即當(dāng) x0時，x=時值f（ ）=，函數(shù)f （x）取得極大=（-1+）e2=e2，作出函數(shù) f（x）的圖象如圖：要使 a=，有 4 個不同的交點，則滿足 0 a ，故答案為：根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，利用參數(shù)分離式進行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可本題主要考查函數(shù)與方程的 應(yīng)用，利用參數(shù)分離法，構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，借助數(shù)形結(jié)合是解決本 題的關(guān)鍵綜合性較強，有一定的難度17.得到： AD AC，【答案】 解：（ ）由所以，所以（2分）在 ABD 中，由余弦定理可知，B

23、D222-2AB AD cosBAD=AB +AD? ?即 AD2-8AD+15=0 ，（ 4 分）解之得 AD=5 或 AD=3，第15 頁，共 21頁由于 AB AD，所以 AD=3 （ 6 分）（ ）在 ABD 中，由正弦定理可知，又由，可知（8分）所以（10 分）因為，即（12 分）【解析】（）直接利用向量垂直的充要條件和余弦定理求出 結(jié)果（）利用正弦定理和三角形函數(shù)關(guān)系式的 變換求出結(jié)果本題考查的知識點：向量垂直的充要條件，余弦定理的正弦定理的 應(yīng)用及相關(guān)的運算 問題18.【答案】 （本小題滿分14 分）（ 1）證明：如右圖，取A1B 的中點 D ，連接 AD， （ 1分）因 AA1

24、 =AB ，則 AD A1B （ 2 分）由平面 A1BC 側(cè)面 A1ABB1，且平面 A1BC 側(cè)面 A1ABB1=A1B， （ 3 分）得 AD平面 A1BC，又 BC? 平面 A1BC，所以 ADBC （ 4 分）因為三棱柱 ABC -A1B1C1 是直三棱柱，則 AA1 底面 ABC，所以 AA1BC又 AA1 AD =A，從而 BC側(cè)面 A1ABB1，又 AB? 側(cè)面 A1ABB1，故 ABBC （ 7 分）（ 2）解：連接 CD ，由（ 1）可知 AD 平面 A1BC，則 CD 是 AC 在平面 A1BC 內(nèi)的射影ACD即為直線AC與平面A1BC 所成的角，則 （ 8分）在等腰直角

25、 A1AB 中， AA1=AB=2，且點 D 是 A1B 中點，且， （9分）過點 A 作 AE A1C 于點 E，連 DE由（ 1）知 AD平面 A1BC，則 ADA1C，且 AEAD=AAED 即為二面角 A-A1C-B 的一個平面角， （10 分）第16 頁，共 21頁且直角 A1AC 中：又，且二面角A-A1C-B 為銳二面角，即二面角 A-A1C-B 的大小為 （ 14 分）【解析】（1）取A 1B 的中點 D，連接 AD ，由已知條件推導(dǎo)出 AD 平面 A 1BC ，從而AD BC，由線面垂直得 AA 1BC由此能證明 AB BC（2）連接 CD，由已知條件得 ACD 即為直線 A

26、C 與平面 A 1BC 所成的角，AED 即為二面角 A-A 1C-B 的一個平面角，由此能求出二面角 A-A 1C-B 的大小本題考查異面直線垂直的證明，考查二面角的大小的求法，解 題時要認(rèn)真審題間維能力的培養(yǎng)，注意空 思19.【答案】 解：（ ）記“抽取的兩天中一天銷售量大于40 而另一天銷售量小于 40”為事件 A，則 P（ A）= （ ）設(shè)乙產(chǎn)品的日銷售量為a，則當(dāng) a=38 時， X=384=152 ；當(dāng) a=39 時， X=394=156 ；當(dāng) a=40 時， X=404=160 ；當(dāng) a=41 時， X=404+16=166；當(dāng) a=42 時， X=404+26=172；X 的所

27、有可能取值為：152，156， 160， 166，172X 的分布列為X152156160166172PE（ X） =152 +=162依題意，甲廠家的日平均銷售量為：390.2+39 0.4+40 0.1+41 0.1+42 0.1=39.5，甲廠家的日平均返利額為：70+39.5 2=149 元，由得乙廠家的日平均返利額為162 元（ 149 元），推薦該商場選擇乙廠家長期銷售【解析】第17 頁，共 21頁（）記“抽取的兩天中一天 銷售量大于 40 而另一天 銷售量小于 40”為事件 A ，通過PA=推出結(jié)果（ ）（） 設(shè)乙產(chǎn)品的日銷售量為 a，求出 X 的所有可能取 值為：152，156

28、，160，166，172，得到 X 的分布列，然后求解期望； 求出甲廠家的日平均 銷售量推出甲廠家的日平均返利 額，得乙廠家的日平均返利 額為 162 元即可得到結(jié)論 本題考查函數(shù)的事件 應(yīng)用，離散型隨機變量的分布列以及期望的求法，考 查轉(zhuǎn)化思想以及 計算能力20【. 答案】解：（I ）由已知， （2分）解得：，故所求橢圓方程為 （ 4 分）（II）設(shè)，B（ 0，m）， C（ 0， n）不妨設(shè)m n，則直線 PB 的方程為， （ 5 分）即（ y0-m） x-x0y+x0m=0，又圓心（ 1， 0）到直線 PB 的距離為1，即，化簡得， （ 7 分）同理，m，n 是方程的兩個根，則， （ 9分

29、P（ x0， y0）是橢圓上的點， 則，令，第18 頁，共 21頁則 x0=t+2，令，化簡，得則，令 f（ t） =0，得，而，函數(shù) f（ t）在上單調(diào)遞減，當(dāng)時， f（ t）取到最小值，此時，即點 P 的橫坐標(biāo)為時， PBC 的面積 S 最小 （ 12 分）【解析】（I）由已知條件推導(dǎo)出，由此能求出橢圓方程（II ）設(shè)，B（0，m），C（0，n）不妨設(shè) mn，由已知條件推導(dǎo)出 m，n 是方程的兩個根，由此能求出點 P 的橫坐標(biāo)為時，PBC 的面積 S 最小本題考查橢圓方程的求法，考查點在何處時三角形面 積最小的判斷和 證明，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性的合理運用221.【答案】 解：

30、（ 1）當(dāng) a=2 時， f（ x）=xlnx- x ，f（x） =lnx+1-2x，f（ 1）=-1 ， f（ 1）所以曲線y=f （x）在點（ 1， f（ 1）處的切線方程為y=-x（ 2）由已知得，則 g（ x） =lnx-ax+a，記 h（ x）=g（ x）=ln x-ax+a，則，當(dāng) a0， x（ 0， +）時， h（ x） 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增，所以當(dāng) x（ 0， 1）時， g（ x） 0，當(dāng) x（ 1，+）時， g（ x） 0，所以 g（ x）在 x=1 處取得極小值，滿足題意當(dāng) 0 a 1 時，時， h（ x） 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增，可得當(dāng) x（ 0， 1）時， g（ x） 0，時， g（x） 0，所以 g（ x）在 x=1 處取得極小值即最小值，滿足題意當(dāng) a=1 時，當(dāng) x（0， 1）時， h（ x） 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增， x（ 1，+）時，h（ x） 0， g（ x）在（ 1， +）內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng) x（ 0， +）時， g（x） 0， g（x）單調(diào)遞減，不合題意當(dāng) a1 時，即，當(dāng)時， h（ x） 0，g（ x）單調(diào)遞減， g（ x） 0，當(dāng) x（ 1，+）時， h（ x） 0，g（ x）單調(diào)遞減， g（ x） 0，所以 g（