1、模式識別實驗報告題目： Bayes分類器設計學院計算機科學與技術專 業 XXXXXXXXXXXXXXXX學號 XXXXXXXXXXXX姓名 XXXX指導教師 XXXX2015年xx月xx日Bayes分類器設計一、實驗目的對模式識別有一個初步的理解，能夠根據自己的設計對貝葉斯決策理論算法有一個深刻 地認識，理解二類分類器的設計原理。二、實驗原理最小風險貝葉斯決策可按下列步驟進行：在已知人才n匚二1“。及給出待識別的x的情況下，根據貝葉斯公式計算出后驗概率：（2）利用計算出的后驗概率及決策表，按下面的公式計算出采取刃丿，a的條 件風險）C對中得到的a個條件風險值久引尤二1，”， *進行比較，找出使

2、其條件風險最小的決策冷，即則4就是最小風險貝葉斯決策。三、實驗內容假定某個局部區域細胞識別中正常（“L）和非正常（以2）兩類先驗概率分別為 正常狀態：P （wl ）=;異常狀態：P（w2） =o現有一系列待觀察的細胞，其觀察值為X：已知類條件概率是的曲線如下圖:試對觀察的結果進行分類。四、實驗要求1用matlab完成基于最小錯誤率的貝葉斯分類器的設計，要求程序相應語句有說明文字, 要求有子程序的調用過程。2) 根據例子畫出后驗概率的分布曲線以及分類的結果示意圖。3) 如果是最小風險貝葉斯決策，決策表如下：最小風險貝葉斯決策表：、狀態a 104a 220請重新設計程序，完成基于最小風險的貝葉斯分

3、類器，畫出相應的條件風險的分布曲線 和分類結果，并比較兩個結果。I五、實驗程序最小錯誤率貝葉斯決策分類器設計x=pwl=pw2= el=-2； al= e2=2:a2=2m=numel (x)滋得到待測細胞個數pwl_x=zeros(l ,m)%存放對wl的后驗概率矩陣pw2 x=zeros(l ,m)%存放對w2的后驗概率矩陣resul ts=zeros仃,m)%存放比較結果矩陣for i = l：m%計算在W1下的后驗概率pwl x(i) = (pwl*normpdf (x(i) ,el,al)/(pwl*normpdf (x(i) tel,al) +pw2*normpdf (x(i) f

4、e2 ,a2)%計算在w2下的后驗概率pw2 x(i) = (pw2*normpdf (x(i) ,e2f a2)/(pwl*normpdf (x(i) ,eltal) +pw2*normpdf (x(i) 9e2,a2)endfor i = l：mif pwl_x(i)pw2 x(i)%比較兩類后驗概率Jresult(i)=0玄正常細胞elseresu It (i) = l %異常細胞endenda= -5: 5 %取樣本點以畫圖n二numel (a)pwl plot=zeros(l,n)pw2 plot=zeros(l,n)for j=l:npwl plot(j) = (pwl*normp

5、df (a(j) ,el,al)/(pwl*normpdf (a(j) tel,al) +pw2*normpdf (a(j),e2,a2)%計算每個樣本點對譏的后驗概率以畫圖pw2 plot (j) = (pw2*normpdf (a(j),e2,a2)/(pwl*normpdf (a(j) ,el,al) +pw2*normpdf (a(j) ,e2,a2)endfigure(l)hold onplot(a,pwl plot,*k-*,a,pw2plott1r-.)for k=l：mif result(k)=0plot(x(k)b*1)%正常細胞用水表示elseplot (x(k), rp)

6、 %異常細胞用五角星表示end；end；legend(正常細胞后驗概率曲線，異常細胞后驗概率曲線，正常細胞，異常細胞)xlabel(樣本細胞的觀察值)ylabelC后驗概率)titleC后驗概率分布曲線)grid onreturn實驗內容仿真99999999999999999, , , disp(x)pwl=pw2=resuIt=bayes(x,pwltpw2)最小風險貝葉斯決策分類器設計function R1 x,R2 xfresult=danger(x,pwl,pw2)m=numel (x)%得到待測細胞個數R1 x=zeros(l,m) %存放把樣本X判為正常細胞所造成的整體損失R2 x

7、=zeros(l,m) %存放把樣本X判為異常細胞所造成的整體損失resul t=zeros仃 m) %存放比較結果el=-2al=e2=2a2=2%類條件概率分布px wl： (-2,) px2 (2,4)rll=0rl2=2r21=4r22=0%風險決策表for i=l：m $計算兩類風險值R1 x(i)=rl 1 *pw 1 *normpdf (x(i) ,el ,al)/(pw 1 *normpdf (x(i)tel,al) +pw2*normpdf (x (i). e 2, a2) +r21 *pw2*normpdf (x(i) ,e2t a2)/ (pwl*normpdf (x (

8、i) , el t al) +pw2*normpdf (x (i). e2 ,a2)R2 x(i) =r 12*pwl*normpdf (x(i) ,eltal)/(pwl*normpdf (x(i),e 1,a 1) +pw2*normpdf (x(i),e 2,a2) +r22*pw2*normpdf (x(i),e2ta2)/(pwl*normpdf (x(i),el ,al) +pw2*normpdf (x(i) te2 ,a2)endfor i=l：mif R2 x(i)Rl x(i)%第二類比第一類風險大result(i)=0%判為正常細胞(損失較小)，用0表示elseresult

9、(i)=l %判為異常細胞，用1表示endend a=-5：5 %取樣本點以畫圖n=numel(a)Rl_plot=zeros(11 n)R2 plot=zeros(ltn)for j=l:nR1 plot (j)=rl l*pwl*normpdf (a(j) tel,al)/(pwl*normpdf (a(j), e 1,a 1) +pw2*normpdf (a(j ),e2ta2) +r21 *pw2*normpdf (a(j) t e2,a2)/(pwl*normpdf (a(j) t e 1,a 1) +pw2*normpdf (a(j) ,e2,a2)R2 plot (j)=r12*

10、pw1*normpdf(a(j)t el,al)/(pwl*normpdf(a(j),el,al)+pw2*normpdf(a(j ),e2,a2)+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pwl*normpdf(a(j),el,al)+pw2*normpdf(a(j) ,e2,a2)%計算各樣本點的風險以畫圖)endfigure(l)hold onplot(a,Rl plot, rb-* ,n.R2_plot. 薩-)for k=l：mif result(k)=0plot(x(k), b*1)%正常細胞用上三角表示elseplot (x(k), go)%異常細胞用圓表示en

11、d；end；legend(r 正常細胞，異常細胞，1 Location1Best)xlabeK1細胞分類結果)y label (條件風險)title (風險判決曲線)grid onreturn實驗內容仿真X- ,ff999999999999?ft, , disp(x)pwl=pw2=R1 x,R2 x,result-danger(xpwl.pw2)六. 實驗結果和數據最小錯誤率貝葉斯決策后驗概率曲線與判決結果在一張圖上：后驗概率曲線如圖所示，帶水的綠色曲線為判決 成異常細胞的后驗概率曲線；另一條平滑的藍色曲線為判為正常細胞的后驗概率曲線。根據 最小錯誤概率準則，判決結果見曲線下方，其中“上三角

12、代表判決為正常細胞，“圓圈” 代表異常細胞。各細胞分類結果：0 000000000000101 11 0 0 0 1 0 10為判成正常細胞，1為判成異常細胞后鴉IB聿分布曲我i正京掃殖 異常細膽一+ 4；4-4A MMMIf 14 54321012345細胞的觀察值S 1卑于砌箔誤率的貝B+母判去最小風險貝葉斯決策鳳險判決曲線如圖2所示，其中帶*的綠色曲線代表異常細胞的條件風險曲線；另一條 光滑的藍色曲線為判為正常細胞的條件風險曲線。根據貝葉斯最小風險判決準則，判決結果 見曲線下方，其中“上三角”代表判決為正常細胞，圓圈“代表異常細胞。 各細胞分類 結果：1000000000001 1 0 1 11 0 0 0 1 0 1其中，0為判成正常細胞，1為判成異常細胞H皆阿Mil -號胞MM忸11*/Xv./XN4MBMB鳳險劉決曲線3.532.521.510.50圖2基于最小風險的貝葉斯判決細胞分類結果-0.5-5七、實驗分析由最小錯誤率的貝葉斯判決和基于最小風險的貝葉斯判決得出的圖形中的分類結果可 以看出