1、教材內容 第二 :章 二次根式 1.本單元教學的主要內容: 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式. 2.本單元在教材中的地位和作用: 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章反比例正函數 、第十八章勾股定理及其 應用等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎. 教學目標 1.知識與技能 理解二次根式的概念. 理解(a 0)是一個非負數，()=a (a 0),=a (a 0). 掌握 Ta 血=y/ab(a0, b0), jab=4a 晶； 書= ( a 0, b0),霽=書(a 0, b0). 了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減. 2.

2、過程與方法 (1)先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念. ?再對概念的內 涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡. (2)用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規定, ?并運用 規定進行計算. (3)利用逆向思維，？得出二次根式的乘(除)法規定的逆向等式并運用它進行化簡. (4)通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，？給出最簡二次根式的概 念.利用最簡二次根式的概念， 來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和 化簡的目的. 3.情感、態度與價值觀 通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的

3、嚴謹的科學精神, 經過探索二 次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力. 教學重點 1 1.二次根式Ta (a 0)的內涵.(a 0 )是一個非負數；( ja)2=a( a0)； 4a =a (a0) ?及其運用. 2二次根式乘除法的規定及其運用. 3.最簡二次根式的概念. 4.二次根式的加減運算. 教學難點 1 .對ja (a 0)是一個非負數的理解；對等式(Ta ) 2= a (a 0)及JO2 =a (a 0) 的理解及應用. 2.二次根式的乘法、除法的條件限制. 3 .利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式. 單元課時劃分 本單元教學時間約

4、需11課時, 具體分配如下: 21. 1 二次根式 3課時 21 . 2 二次根式的乘法 3課時 21. 3 二次根式的加減 3課時 教學活動、習題課、小結 2課時 章節測試講評 2課時 課型: 21. 二次根式(1)學案 上課時間: 課時: 學習內容: 二次根式的概念及其運用 學習目標： 1、理解二次根式的概念，并利用Ta (a0)的意義解答具體題目. 2、提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題. 學習過程 一、自主學習 (一)、復習引入 (學生活動)請同學們獨立完成下列三個問題： 5 5 3 問題1:已知反比例函數y=，那么它的圖象在第一象限橫、？縱坐標相等的點的坐標 x .(7

5、3,73) 問題2:甲射擊6次，各次擊中的環數如下： 8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方 差是S2,那么S= （二）學生學習課本知識 4、5頁 （三）、探索新知 1、知識：如J3、厲0、J4，都是一些正數的算術平方根像這樣一些正數的算術 平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如 ?的式子叫做二 例如：形如 形如 2、應用舉例 是二次根式。 不是二次根式。 例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式: V2、3、-、/X （ xo）、 X y/0、逅、-72、77(x 0, y? 0). X + y 解：二次根式有: ;不是二次根式的有: 例2.當x是多少時，J

6、3x-1在實數范圍內有意義? 解：由 得: 時，J X1在實數范圍內有意義. （3）注意：1、形如ja （a 0）的式子叫做二次根式的概念; 2、利用“ ja （a 0）”解決具體問題 3、要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。 二、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展 例3.當X是多少時， j2x + 3 + 在實數范圍內有意義？ X +1 例4已知y= J2-X +Jx-2+5，求-的值.（答案：2） y 若J尹？ + J匸？ =0 ,求a2004+b2004的值.（答案:-） 三、鞏固練習 教材P練習1、2、3.課本5頁練習、8頁第1題 四、課堂檢測 (1)、簡答題 1下列式子中， 哪些是二次根式那些不是二次根式? Txx747T678 (2) 、填空題 1 .形如 2面積為5的正方形的邊長為 . (3) 、綜合提高題 1.某工廠要制作一批體積為 1m3的產品包裝盒，其高為 做成正方形，試問底面邊長應是多少？ 的式子叫做二次根式. 0.2m，按設計需要，