1、一、 教學內容和教學目標本冊教材包括下面一些內容：小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。小數的意義與性質，小數的加法和減法，運算定律與簡便計算，以及三角形是本冊教材的重點教學內容。在數與計算方面，本教材安排了小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算。小數在日常生活中有著廣泛的應用，有關小數概念的知識和小數四則運算能力是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本能力。學生在第一學段已經認識了簡單的小數，會計算一位小數的加減法，在本學期里學生將系統地學習小數的意義和性質、小數大小的比較、小數

2、點位置的移動引起小數大小的變化等，并在此基礎上學習比較復雜的小數的加法和減法。使學生很好地理解小數的意義，能用小數來表達和交流信息，初步學習用小數知識解決問題。有關四則運算的順序和運算定律的知識也是小學生應當掌握的有關計算的基礎知識，并且在第一學段學生已經接觸到了有關內容，例如有關混合運算，學生已經學習了從左到右依次計算的混合運算式題，初步了解了小括號的作用。在本學期里學生將系統地學習混合運算的運算順序，重點學習含有兩級運算的四則混合運算的運算順序，為學習列出綜合算式解決問題打下基礎；運算定律則主要是在學生已有的直觀認識的基礎上對有關加法和乘法的運算定律加以概括和總結，并學習運用運算定律進行簡

3、便運算。在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元，這些都是本冊的難點或重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步認識三角形的特性，進一步了解確定位置的方法。使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及根據方向和距離確定物體位置的活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，同時獲得探究學習的經歷。在統計知識方面，本冊教材安排了折線統計圖。讓學生學習根據統計表中的數據制作單式折線統計圖，學會看懂此種統計圖并學習根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，形成統計的觀念。在用數學解決問題方面，教材一方面結合計算內容，教

4、學用所學的整數四則運算知識和小數加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個綜合應用數學的實踐活動“營養午餐”和“小管家”，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。這一冊

5、教材的教學目標是，使學生：1理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。2掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。3認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180。4初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。5認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計

6、在現實生活中的作用。6經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。7了解解決植樹問題的思想方法，培養從生活中發現數學問題的意識，初步培養探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。8體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。9養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。二、教材的編寫特點本冊實驗教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關

7、注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。1. 改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。四則運算的知識和技能是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能。以往的小學數學教材在四年級時要對此前學習過的四則運算知識進行較為系統的概括和總結，如概括出四則運算的意義和運算定律等。對于這些相關的內容，本套實驗教材在本冊安排了“四則運算”和“運算定律與簡便計算”兩個單元。但是“四則運算”單元的教學內容主要包括四則混合運算和四則運算的順序。而關于四

8、則運算的意義，則根據標準“結合具體情境，體會四則運算的意義”的要求未進行概括，從而簡化了教學內容，降低了學習的難度。四則混合運算和運算的順序是計算教學部分的重要基礎知識。學生掌握四則運算順序，能夠正確地進行混合運算，不僅豐富了計算知識，提高了計算能力，為進一步學習代數運算做好準備，同時也使學生學會列綜合算式解決問題，提高學生用數學解決問題的能力。以往的小學數學教材對于這部分內容的教學安排一般采用的是多次循環的編排方式。即在低年級逐步引入混合運算、直觀描述運算順序（如人教版九年義務教育六年制小學教科書數學第四冊，下同），接著逐步出現整數四則三步混合運算的各種情況（第五冊第八冊），之后在高年級（第

9、九冊）對四則混合運算順序加以整理和概括出現第一級運算和第二級運算的概念，為學生初中時學習第三級運算做準備。這樣的編排有利于學生加深對混合運算順序的理解，逐步形成列綜合算式的能力；但是也造成了循環過多，比較煩瑣，教學步子比較小，留給學生探索的空間不足等問題。本套實驗教材根據標準的理念與要求“能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算”，改進了混合運算和運算順序的編排方式。首先，在低年級結合現實的素材逐步引入混合運算，如一年級上冊和二年級上冊出現的“加減混合”，二年級上冊出現的乘加、乘減，二年級下冊出現的含有小括號的加減混合運算，等等。使學生在解決現實問題的過程中，初步理解混合運算的

10、作用，體會運算順序。在中年級時，即本冊的四則運算單元結合解決現實問題，較為系統的介紹四則混合運算及運算順序。這樣的編排既讓學生有較長的時間，通過較豐富的現實素材，逐步體會、理解混合運算及運算順序，分散了教學的難點，減輕了學生的學習負擔；也使得原來比較枯燥的計算教學由于有了現實的背景而變得生動、有趣。同時，在豐富的感性經驗的基礎上，四年級出現比較抽象的運算順序，符合學生數學學習的認知規律，并可促進學生思維水平的提高。關于運算定律，與以往的教材相同，安排了加法和乘法的五條運算定律。對于這些運算定律，學生在前面幾冊的學習中已經接觸到了大量實例，有著良好的認知基礎。因此，這部分內容的編排，教材注意了這

11、樣幾個方面：（1）相對集中教學，以便于學生形成比較完整的認知結構。將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統編排，便于學生感悟知識之間的內在聯系與區別，有利于學生通過系統學習，構建比較完整的知識結構。（2）從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。如加法運算定律，安排了李叔叔騎車旅行的情節；乘法運算定律則創設了學生植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。（3）重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。教材在“簡便計算”的小節里，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用

12、于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。2認識小數的教學安排，注重學生對小數意義的理解，發展學生的數感。從本學期開始，學生將要系統地學習小數的意義和性質、小數的四則運算。小數在日常生活中有著廣泛的應用，也是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識，因此，同整數知識一樣，小數知識也是小學數學教學的重要內容。小數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜。為了便于學生理解和掌握小數，本套實驗教材仍然采用了以往教材的編排體系，把小數劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級下冊，在學生初步認識分數的基礎上認識兩位

13、小數，學習一些簡單的小數加減法。第二段安排在四年級下冊，在初步認識分數和小數的基礎上，讓學生開始系統學習小數。本學期將學習小數的意義和性質以及小數的加、減法。在具體安排上，本套實驗教材一方面注意體現標準所提倡的教學理念，提供豐富有趣的學習素材、在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間，同時，還注意采取了下面幾個方面的措施：（1）簡化小數的意義的敘述。小數實質上是十進分數的另一種表示形式，其依據是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，實驗教材淡化了十進分數為什么可以依照整數的寫法用小數來表示的道理，著重從“小數是十進分數的另一種表示形式”來說明小數的意義，使學生明確：

14、分母是10，100，1000的分數可以用小數表示。（2）重視對小數意義的理解。對小數意義的理解要涉及到十進分數，由于學生沒有系統學習分數的知識，理解分數的十進關系有困難，為此教材介紹小數的意義時，主要借助計量單位的十進關系來幫助學生理解。（3）加強與實際生活的聯系。為了讓學生深刻體會小數在實際生活中的廣泛應用，教材單設一小節“生活中的小數”，將生活中的小數、單名數與復名數的互化合并在一起進行教學。并且注意從解決問題的角度來介紹單名數與復名數的互化，使學生體會到單名數與復名數的互化是解決實際問題的需要。（4）改變了“小數點位置移動引起小數大小變化規律”中“擴大倍”“縮小倍”的說法。針對長期以來一

15、直存有爭議的“擴大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾”的規定，實驗教材進行了嘗試性的改變。在“小數點位置移動引起小數大小變化規律”中，將“擴大倍”“縮小倍”敘述為“擴大到倍”“縮小到分之一。”希望通過實驗教學的探索找到解決此問題的有效方法。3提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。有關研究表明，兒童時代是空間觀念的重要發展階段，在小學階段學習一些空間與圖形知識，并在其過程中形成空間觀念，對于學生進一步學習幾何知識及其他知識、形成空間想像力有積極的、重要的影響。本冊實驗教材關于空間與圖形的教學內容，安排了“位置與方向”“三角形”兩個單元。“位置與方向”的內容是在第一

16、學段基礎上的進一步擴展和提高，讓學生通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用，學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置和描述簡單的路線圖。使學生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗周圍的事物，發展空間觀念。“三角形”單元，在學生對三角形有直觀認識的基礎上，教材安排了豐富的內容：認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180；等等。通過教學使學生獲得有關三角形的系統知識，促進空間觀念的發展。本冊教材空間與圖形的內容不僅對學生理解、把握、描述現實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且為發展學生的空間觀念提供了豐富的

17、實踐素材和探索空間。首先，教材設計了豐富的便于操作的實踐活動，讓學生通過實際操作和實驗，促進空間觀念的發展，感受幾何圖形知識與日常生活的密切聯系。例如，教學在圖上繪出物體的位置時，教材呈現了學生小組合作制圖的活動情境，讓學生自己探索如何根據方向和距離在平面圖上標出校園內各建筑物位置。又如“三角形的分類”教學，根據學生已會對角進行分類，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，教材設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生在自主探索的活動中了解和把握各種三角形的特征。其次，教學內容的展開加強了探索性，讓學生經歷知識的形成過程。例如，三角形三邊之間的關系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯系等，均是

18、讓學生在操作、探索中發現，形成結論。又如為了讓學生理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性，教材創設了“我上學走中間這條路最近”這一學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去實驗、去發現其中的奧妙。從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。最后，在學習完三角形的有關內容后，教材安排了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特征及三角形與其他圖形的聯系與區別，親身體驗圖形的特征和變換的規律，進一步發展學生的空間觀念和動手操作能力。空間與圖形教學中豐富多彩的探索活動也為發展學生的創新意識提供了有利的條件。4加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到

19、進一步提升。通過前幾冊教材的學習，在統計方面，學生已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法，會用統計表和條形統計圖來表示統計結果；初步經歷了用統計的方法解決問題的過程，了解了統計在現實生活中的意義和作用，初步形成了統計的觀念。本冊教材一方面注意利用學生已有的知識和經驗教學新的統計知識折線統計圖，使學生了解折線統計圖的特點，進一步提升對統計知識的認識；另一方面繼續結合實際問題，教學根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的推斷。如根據統計圖中折線的起伏變化對數據進行分析，把對統計數據的分析與解決問題結合在一起，使學生更好地理解統計在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。在安排具體教學時，教

20、材首先注意以學生已有的知識經驗為基礎，引導學生掌握新知識。由于折線統計圖和條形統計圖橫軸和縱軸上的內容相同，只是表示數據的方法不同；因此，教材先給出數據變化較大的條形統計圖，再提出還可以有另一種表達方式，自然地引出折線統計圖。在此基礎上引導學生觀察折線統計圖的特點，明確折線統計圖既可以反映數量的多少，更能清晰地反映數量的增減變化。其次，注意提供富有現實意義的素材，使學生進一步體會統計的現實意義。例如學生參觀科技展的人數變化、身高的變化、月平均氣溫的變化、病人的體溫記錄、旅游消費情況等。第三，注意培養學生在統計的過程中發現問題、解決問題及進行合理推測的能力。教材中的例題和習題的設計，在統計圖下除

21、了提出一些需要分析數據情況才能回答的問題外，還要求學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題，并讓學生感悟由于數據變化帶來的啟示，學習根據變化規律進行推理與判斷，提高學生運用統計方法解決問題的能力。5有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。據此，在

22、本冊教材的“數學廣角”單元中，安排了簡單的植樹問題的教學。解決植樹問題的思想方法在實際生活中應用比較廣泛。讓學生理解并初步掌握這一數學思想方法，不僅有利于提高他們用數學解決問題的能力，同時也可使他們感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“

23、數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊“數學廣角”的教學，讓學生初步體會植樹問題的思想方法，學習用這樣的思想方法解決一些簡單的實際問題。讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略，又逐步形成求實態度和科學精神。例如，在第117頁例1的教學中滲透了這樣的解決問題的策略：即遇到問題時，先給出一個猜測，要判斷這個猜測是否正確，可以先用比較簡單的例子來驗證，從簡單的事例中發現規律，再應用找到的規律來解決原來的問題。“營養午餐”和“小管家”兩個數學綜合運用活動，則讓

24、學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識（如簡單的排列組合、統計等），動手實踐解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。6情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。四年級的小學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發與引導，把學生的好奇心轉變為求知欲，逐步形成穩定的學習數學的興趣和學好數學、會用數學的信心。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富的素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。（1）提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。考慮到學生年齡的