1、大 學 物 理 習 題2質點動力學一、選擇題 1在下列關于內力的表述中，正確的是 A內力作用對系統內各質點的動量沒有影響； B內力不能改變系統的總動量； C內力不能改變系統的總動能； D內力對系統做功的總和不一定為零。 （ ） 2在下列關于動量守恒的表述中，正確的是 A外力作功的代數和為零，則系統的動量守恒； B系統所受合外力恒等于零，則動量守恒； C系統所受外力沖量的矢量和為零，則動量守恒；D動量守恒定律僅適用于慣性參照系，但與慣性系的選擇無關。 （ ）3. 在下列關于物體質心的表述中，不正確的是A在研究質點系的平動規律時，可以認為質心集中了質點系的全部質量；B質心運動服從質心運動定理； C

2、質心動量等于質點系的總動量；D質心所在位置不可能在物體之外。 （ ）4我國第一顆人造衛星繞地球作橢圓運動，地球中心為橢圓的一個焦點。在運行過程中，對人造衛星而言，下列敘述中正確的是 A動量守恒； B動能守恒； C角動量守恒； D以上均不守恒。 （ ）5兩個質點組成一力學系統，它們之間只有引力相互作用，而這兩質點所受外力的矢量和為零，則此系統 A動量、機械能以及對一軸的角動量守恒； B動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定； C動量守恒，但機械能和角動量是否守恒不能斷定； D動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定。 （ ）圖2-16質量為m = 10kg的質點沿x軸作直線運動時，受一變力

3、F的作用，力隨坐標x變化的關系如圖2-1所示。若質點從坐標原點出發時的速度為1m/s，則質點運動到16m處的速度為 A B C D （ ） F0Okm7如圖2-2所示，勁度系數為k的輕彈簧水平放置，一端固定，另一端系一質量為m的物體，物體與水平面間的摩擦系數為。開始時，彈簧沒有伸長，現以恒力F0將物體自平衡位置開始向右拉動，則系統的最大勢能為圖 2-2 A B C D （ ）圖 2-3hm8如圖2-3所示，一質量為m的物體，位于質量可以忽略的直立輕彈簧正上方高度為h處。該物體從靜止開始落向彈簧，并與彈簧相互作用。若彈簧的勁度系數為k，不考慮空氣阻力，則物體在整個過程中可能獲得的最大動能是 Am

4、gh B C D （ ） 9已知地球的質量為me，太陽的質量為ms，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為 A B C D （ ）10在水平光滑的圓盤上，有一質量為m的質點，拴在一根輕繩上，繩穿過圓盤中心的光滑小孔，如圖2-4所示。開始時質點離中心的距離為r0，并以角速度0轉動。現以均勻的速度向下拉繩，將質點拉至離中心r0/2處，則此過程中拉力所作的功為圖2-4 A B C D （ ） 二、填空題 1質量為m的物體，在力 （SI）作用下，沿x軸正方向運動，式中A、B為正的常量。已知在t=0時，x0 = 0，v0=0，則 物體運動的速度與時間t的關系為v = ；

5、 物體的運動方程為x = 。 2質量為m的物體，在水平力作用下沿軸運動。已知在t = 0時，x0 = A，v0 = 0。若令，則 物體運動的速度與位置坐標x的關系為v = ；物體的運動方程為 x = 。（提示：） 3直升飛機升力螺旋漿由對稱的葉片組成。每一個葉片的質量為m = 136kg，長度l = 3.66m，設葉片為均勻薄片。當葉片轉動的角速度為時，則葉片根部張力的表達式為FT = ，其值為 。 4質量為m = 2kg的物體，在力（SI） 的作用下沿x軸運動。已知時，則物體在由運動到任一位置x處的過程中，該力對物體作功的表達式為A = ，若當m時，其值為 J；且在m處，物體的速度為 v =

6、 m/s；在此過程中，該力沖量的大小為I = 。 5一物體在幾個力共同作用下運動，其運動方程為（SI），其中一力為（SI），則該力在前兩秒內所作的功為A = J。 6質量為m = 0.01kg的子彈在槍管內受到的合力為（SI）。假定子彈到達槍口時所受的力變為零，則子彈行經槍管長度所需要的時間t = s ；在此過程中，合力的沖量的表達式為I = ；其值為 ；子彈由槍口射出時的速度為 v = m/s。圖2-5 7如圖2-5所示，已知質量為m的質點，在豎直平面內逆時針作半徑為r、速率為v的勻速率圓周運動。在由A點運動到B點的過程中，所受合力的沖量為 I = ；除重力以外，其它力對物體所做的功為A =

7、 ；在任一時刻，質點對圓心O的角動量為L = 。8設質量為m0的衛星，在地球上空高度為兩倍于地球半徑R的圓形軌道上運轉。現用m0、R、引力恒量G和地球質量me表示衛星的動能為Ek = ，衛星和地球所組成的系統的勢能為Ep = 。 9氯化鈉分子（NaCl）是由帶正電荷的鈉離子Na+和帶負電荷的氯離子Cl 構成的，兩離子間相互作用的勢能函數可以近似表示為：（SI），式中a和b是正的常量，x是離子間的距離。則離子間的相互作用力F = 。三、問答題 1什么是保守力？試述保守力作功的特點。 2試述牛頓定律的適用范圍。四、計算題圖2-61. 如圖2-6所示，射箭運動員用力使弓弦中點產生0.6m的位移，然后

8、把質量0.06的箭豎直上射。設拉力和弓弦中點的位移成正比（準彈性力），試用牛頓運動定律求該箭離弦時所具有的速度。2質量為m，速度為v0的摩托車，在關閉發動機以后沿直線滑行，它所受到的阻力，式中c為正的常量。試求 關閉發動機后t時刻的速度； 關閉發動機后t時間內所走的路程。 3如圖2-7所示，具有光滑半球形凹槽的物塊固定在桌面上。質量為m的質點從凹槽的半球面（半徑為R）的上端P點自靜止開始下滑，當滑至的Q點時，試求： 質點在Q點的速率（要求分別用牛頓運動定律和功能關系兩種方法求解）； mQRB圖 2-7PO 質點在Q點對球面的壓力。4. 水星繞太陽運行軌道的近日點到太陽的距離為，遠日點到太陽的距離為。試求水星越過