1、 新人教版七年級數學下學期精品教案：5.1.1相交線教學目標 1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力. 2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.重點、難點 重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用. 難點:理解對頂角相等的性質的探索.教學過程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線

2、的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什么變化?進而使什么也發生了變化? 學生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大. 教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質1.

3、學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類? 學生思考并在小組內交流,全班交流. 當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線. AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線. 2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等. 3.學生根據觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關系數量關系 教

4、師再提問:如果改變AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎? 練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正. 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角. 鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角? 5.對頂角性質. (1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC 與AOD互補,根據“同角的補角相等”,可

5、以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 教師板書對頂角性質:對頂角相等. 強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系. (3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象.四、鞏固運用1.例:如圖,直線a,b相交,1=40,求2,3,4的度數. 教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的,然后板書出規范的求解過程. 2.練習: (1)課本P5練習.(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角. 課時作業設計一、判斷題:1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,BOE的對頂角是_,COF 的鄰補角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_. (1) (2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度數.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數.2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角