2016）第一次月考數學試卷 一、選擇題 1如果正 0 ，則 ） A 5 B 6 C 8 D 9 2使兩個直角三角形全等的條件是（ ） A一個銳角對應相等 B兩個銳角對應相等 C一條邊對應相等 D兩條邊對應相等 3在 中，已知 A= A ， B ，在下面判斷中錯誤的是（ ） A若添加條件 C ，則 ABC B 若添加條件 C ，則 ABC C若添加條件 B= B ，則 ABC D若添加條件 C= C ，則 ABC 4如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A帶 去 B帶 去 C帶 去 D帶 和 去 5如圖，將兩根鋼條 、 的中點 、 能繞著點 O 自由轉動，就 做成了一個測量工具，由三角形全等可知 AB 的長等于內槽寬 么判定 的理由是（ ） A 如圖， B， D， O=50 ， D=35 ，則 ） A 60 B 50 C 45 D 30 7如圖，已知 下面甲、乙、丙三個三角形中和 形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 8在下列給出的四組條件中，能判定 ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C A= D， B= E， C= F D E， F， 9如圖，已知 C，則下列結論不一定成立的是（ ） A B= D B A= B C B D C 10等腰三角形的一個角是 80 ，則它的底角是（ ） A 50 B 80 C 50 或 80 D 20 或 80 二、填空題 11如圖，若 E= 度 12杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數學原理是 13如果 303 E= B，則 14如圖， F，要使 需要補充一個條件，這個條件可以是 （只需填寫一個） 15過 m 邊形的一個頂點有 7條對角線， m+ 16如果等腰三角形的一個底角是 40 ，它的頂角是 17等腰三角形中，已知兩邊的長分別是 13和 6，則周長為 三、解答題 18一個多邊形的內角和是外角和的一半，它是幾邊形？ 19如圖， F， E， F 求證： C= F 20如圖，四邊形 點， 1= 2， 3= 4求證： （ 1） （ 2） O 21如圖， F， C， D，點 A、 B、 C、 D、 E 在同一直線上 求證： （ 1） G； （ 2） 22在 C， E，且 說明： D 2016年山東省濱州市無棣縣八年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如果正 0 ，則 ） A 5 B 6 C 8 D 9 【考點】多邊形內角與外角 【專題】計算題；多邊形與平行四邊形 【分析】根據多邊形的外角和公式求出 【解答】解：根據題意得： 360 40=9 ， 則 ， 故選 D 【點評】此題考查了多邊形內角與外角，熟練掌握內角和及外角和公式是解本題的關鍵 2使兩個直角三角形全等的條件是（ ） A一個銳角對應相等 B兩個銳角對應相等 C一條邊對應相等 D兩條邊對應相等 【考點】直角三角形全等的判定 【專題】壓軸題 【分析】利用全等三角形的判定來確定做題時，要結合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證 【解答】解： A、一個銳角對應相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故 B、兩個銳角相等，那么也就是三個對應角相等，但不能證明兩三角形全等，故 B 選項錯誤； C、一條邊對應相等，再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等，故 D、兩條邊對應相等，若是兩條直角邊相等，可利用 全等；若一直角邊對應相等，一斜邊對應相 等，也可證全等，故 故選： D 【點評】本題考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有 以發現至少得有一組對應邊相等，才有可能全等 3在 中，已知 A= A ， B ，在下面判斷中錯誤的是（ ） A若添加條件 C ，則 ABC B若添加條件 C ，則 ABC C若添加條件 B= B ，則 ABC D若添加條件 C= C ，則 ABC 【考點】全等三角形的判定 【分析】根據全等三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案 【解答】解： A，正確，符合 B，不正確，因為邊 C 不是 A 的一邊，所以不能推出兩三角形全等； C，正確，符合 D，正確，符合 故選 B 【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有： 要根據已知 與判斷方法進行思考 4如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A帶 去 B帶 去 C帶 去 D帶 和 去 【考點】全等三角形的應用 【專題】應用題 【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進行分析，從而確定最后的答案 【解答】解： A、帶 去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A 選 項錯誤； B、帶 去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故 C、帶 去，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合 D、帶 和 去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故 故選： C 【點評】主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握 5如圖，將兩根鋼條 、 的中點 、 能繞著點 O 自 由轉動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知 AB 的長等于內槽寬 么判定 的理由是（ ） A 考點】全等三角形的應用 【分析】由 A 、 的中點，可得 O ， O ，再有 ，可以根據全等三角形的判定方法 定 【解答】解： A 、 的中點， O ， O ， 在 中 ， （ 故選： A 【點評】此題主要全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定方法： L，要證明兩個三角形全等，必須有對應邊相等這一條件 6如圖， B， D， O=50 ， D=35 ，則 ） A 60 B 50 C 45 D 30 【考點】全等三角形的判定與性質；多邊形內角與外角 【分析】首先由已知可求得 過三角形全等及四邊形的知識求出 后其鄰補角就可求出了 【解答】解： 在 O=50 ， D=35 ， 80 50 35=95 ， 在 B， D， O= O， 故 5 ， 在四邊形 60 O， =360 95 95 50 ， =120 ， 又 80 ， 80 120=60 故選： A 【點評】本題考查了全等三角形的判定及性質；解題過程中用到了三角形、四邊形的內角和的知識，要根據題目的要求及已知條件的位置綜合運用這些知識 7如圖，已知 下面甲、乙、丙三個三角形中和 ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 【考點】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有 據定理逐個判斷即可 【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和 圖乙符合 圖乙和 圖丙符合 圖丙和 故選 B 【點評】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有 8在下列給出的四組條件中，能判定 ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C A= D， B= E， C= F D E， F， 【考點】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定方法有： 據以上內容判斷即可 【解答】 解： A、根據 E， F， A= D，不能判斷 本選項錯誤； B、在 ， 則 故本選項正確； C、根據 A= D， B= E， C= F，不能判斷 本選項錯誤； D、根據 E， F，無法得出 本選項錯誤； 故選： B 【點評】本題考查了全等三角形的判定的應用，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目，全等三角形的判定方法有： 9如圖，已知 C，則下列結論不一定成立的是（ ） A B= D B A= B C B D C 【考點】等腰三角形的性質；平行線的性質 【分析】本題可根據平行線的性質和 A、 B、 C、 進而可判斷各條件的對錯 【解答】解： A= D， C= B； 又 C， A= C； A= D= C= B， B=D，即 C 所以 A、 B、 故選 C 【點評】本題較簡單，但構思巧妙，結合了等腰三角形和平行線的性質，是一道好題 10等腰三角形的一個角是 80 ， 則它的底角是（ ） A 50 B 80 C 50 或 80 D 20 或 80 【考點】等腰三角形的性質；三角形內角和定理 【專題】分類討論 【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析 【解答】解： 當頂角是 80 時，它的底角 = （ 180 80 ） =50 ； 底角是 80 所以底角是 50 或 80 故選 C 【點評】此題主要考查了學生的三角形的內角和定理及等腰三 角形的性質的運用 二、填空題 11如圖，若 E= 100 度 【考點】全等三角形的性質；三角形內角和定理 【分析】由圖知： 先根據三角形內角和定理求得 可得出 【解答】解： B=180 A C=100 ； E= B=100 故填 100 【點評】本題主要考查了 全等三角形的性質以及三角形內角和定理；找準對應角是正確解答本題的關鍵 12杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數學原理是 三角形的穩定性 【考點】三角形的穩定性 【分析】杜師傅這樣做是為了構成三角形，根據三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩定性來解決問題 【解答】解：杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做就構成了三角形，利用的數學原理是三角形的穩定性 【點評】本題考查三角形的穩定性 這一特點 13如果 03 E= B，則 10 【考點】全等三角形的性質 【分析】根據 23F 的長，根據全等三角形的對應邊相等，即可求得 【解答】解： 2 0 E= B， F=10 故答案為： 10 【點評】本題考查全等三角形的性質 ，解題時應注重識別全等三角形中的對應邊，要根據對應角去找對應邊 14如圖， F，要使 需要補充一個條件，這個條件可以是 B= A= D （只需填寫一個） 【考點】全等三角形的判定 【專題】開放型 【分析】要使 據判定定理，結合已知條件一邊一角分別對應相等，還缺少邊或角，尋找添加條件即可 【解答】解：可以添加 F 或 B= A= D，從而利用 所以填 B= A= D 【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： L添加時注意： 能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 15過 m 邊形的一個頂點有 7條對角線， m+13 【考點】多邊形的對角線 【分析】根據過 n 3，可得出 m， 代入計算即可 【解答】解： 過 條對角線， m 3=7， n=3， m=10， n=3， m+n=10+3=13， 故答案為 13 【點評】本題考查了多邊形的對角線，掌握對角線的求法是解題的關鍵 16如果等腰三角形的一個底角是 40 ，它的頂角是 100 【考點】等腰三角形的性質 【分析】等腰三角形的兩個底角相等，根據三角形的內角和即可解 決問題 【解答】解： 180 40 2=100 ， 答：頂角是 100 故答案為： 100 【點評】此題考查了等腰三角形的性質和三角形內角和的應用，解答此題的關鍵：根據三角形的內角和、等腰三角形的兩底角和頂角三個量之間的關系進行解答即可 17等腰三角形中，已知兩邊的長分別是 13和 6，則周長為 32 【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】根據腰為 13 或 6，分類求解，注意根據三角形的三邊關系進行判斷 【解答】解：當等腰三角形 的腰為 6時，三邊為 6， 6， 13， 6+6 13，三邊關系不成立， 當等腰三角形的腰為 13時，三邊為 6， 13， 13，三邊關系成立，周長為 6+13+13=32 故答案為： 32 【點評】本題考查了等腰三角形的性質，三角形三邊關系定理關鍵是根據已知邊那個為腰，分類討論 三、解答題 18一個多邊形的內角和是外角和的一半，它是幾邊形？ 【考點】多邊形內角與外角 【分析】多邊形的外角和是 360 ，多邊形的內角和是外角和的一半，則多邊形的內角和是 180 ，根據多 邊形的內角和可以表示成（ n 2） 180 ，依此列方程可求解 【解答】解：設多邊形邊數為 n 則 360=2 （ n 2） 180 ， 解得 n=3 則多邊形為三角形 【點評】本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征解決本題的關鍵是求多邊形的邊數，可以轉化為方程的問題來解決 19如圖， F， E， F 求證： C= F 【考點】全等三角形的判定與性質 【專題】證明題 【分析】由 E，可得 E，則由三邊相等，進而可得三角形全等，即可得出結論 【解答】證明： E D=D，即 E， 又 F， F， C= F 【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質問題，能夠熟練掌握并運用 20如圖，四邊形 點， 1= 2， 3= 4求證： （ 1） （ 2） O 【考點】全等三角形的判定與性質 【專題】證明題 【分析】用 出 D，再利用 而得出 O【解答】證明：（ 1）在 ， （ 2） D 又 1= 2， O， 即 ， O 【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 意： 定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角 21如圖， F， C， D，點 A、 B、 C、 D、 E 在同一直線上求證： （ 1） G； （ 2） 【考點】