江蘇省東臺市實驗中學教育集團 初二數學第 3 章勾股定理單元測試 一、選擇題 （ 24 分） ，另一直角邊長為 6，則斜邊長為（ ） A 4 B 8 C 10 D 12 一直角邊與斜邊 長的和是 49斜邊的長（ ） A 18 B 20 C 24 D 25. 在 ， 三邊長滿足 b =c ， 則互余的一對角是（ ） A A 與 B B C 與 A C B 與 C D A、 B、 C 4. 一座建筑物發生了火災，消防車到達現場后，發現最多只能靠近建筑物底端 5 米，消防車的云梯最大升長為 13 米，則云梯可以達該建筑物的最大高度是（ ） A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 ， 5， 3，高 2，則 周長為（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 6. 已知，如圖長方形 ， 此長方形折疊，使點 B 與點 D 重合，折痕為 面積為（ ） A 3 B 4 C 6 D 12第 6 題 第 8 題 第 12 題 二、填空題（ 24 分） 7. ， 0， 6， 上的中線 ，則 8. 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 F 的邊長為 8正方形 A、 B、 C、 D 的面積的和是 2邊長為 5直角三角形的面積是 。 T ， 0，且 c+a=9,，則 b= 。 ， 0， ， ，則斜邊 上的高線長為 。 12. 如圖 1 是我國古代著名的 “趙爽弦圖 ”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若， ，將四個直角三角形中邊長為 6 的直角邊分別向外延長一倍，得到圖 2 所示的“數學風車 ”，則這個風車的外圍周長是 _。 三、解答題（ 10+10+10+10+12=52 分 ） 13. 已知：如圖， ， ， 0， 3， 0， 求圖形中陰影部分的面積 14. 在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面 1 米一陣風吹過來，荷花被吹到一邊，花朵齊及水面已知荷花移動的水平距離為 2 米，問這里的水深多少米？ 15. 如圖，一張長方形紙片寬 8 10 將紙片折疊，使頂點 D 落在上的點 F 處 (折痕為 求 長 16. 如圖， 等腰直角三角形， C， D 是斜邊 中點， E、 F 分別是 C 邊上的點，且 （ 1）請說明： F ； （ 2）請說明： （ 3）若 ， ，求 面積。（直接寫結果） 17. 如圖所示， 是等腰直角三角形， 0， D 為 上一點（ 1）求證： 2）若 ， 2，求 長 參考答案： . 64 1. 10 3. 14. 如圖，設這里水深為 ，（ x+1） 2=22+之得： x= 15. 解 :設 CE=x 則 易知 F(折疊度變 ) 直角 B=8D=10 由勾股定理 0 在 直角 ， ， CE=x， E=8由勾股定理 : x+4=(8 x+16=4 1 x=3 即 6. （ 1） 連接 因為 等腰直角三角形 ， 且 D 為斜邊 點 所以 ， 且 分 D=所以 ， C=45 又已知 以 ， 0 而 ， 0 所以 ， 么 ， 在 ： C） =45（ 已證 ） C（ 已證 ） 已證 ） 所以 ， 以 ， F， F。 （ 2）因為 F， C 所以 F ， A=90 度 所以 所以 。 （ 3） 面