河北省唐山市開灤第二中學高中數學 2.3圓的切線的性質及判定定理學案 新人教A版選修4-1學習目標 1、學生深刻理解切線的性質及判定定理，并能初步運用它解決有關問題2、通過判定定理和切線判定方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力3、通過學生自己實踐發現定理，培養學生學習的主動性和積極性學習重難點 重點是切線的判定定理和切線判定的方法難點是切線判定定理中所闡述的由位置來判定直線是圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學生開始時掌握不好并極容易忽視 課前預習1.認真研讀教材30-32頁 并溫習重要概念復習1：圓與直線的位置關系:復習2：設O的半徑為r，直線l與圓心O的距離為d則他們與圓與直線的位置關系是什么？2、課本上的黑體字：1、切線的性質定理： 2、推論1： 3、推論2： 4、切線的判定定理 AOBDCE例題講解例1：如圖,AB是O的直徑, O過BC的中點D, DEAC.求證:DE是O是切線. ABOCD2：如圖. AB為O的直徑,C為O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D.求證：AC平分DAB .探究1如圖，已知C=90，點在AC上，CD為圓的直徑，圓切AB于E，若BC=5，AC=12，求圓的半徑。ABE DC探究2如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，圓與腰相切于點，求證：與圓相切ACBOD當堂檢測練1. 已知:OA和OB是O的半徑,并且OAOB,P是OA上任意一點,BP的延長線交O于Q.過Q作O的切線交OA的延長線于R,.求證:RP=RQBPARQO練2. AB是O的直徑,BC是O的切線,切點為B,OC平行于弦AD.求證:DC是O的切線.CAODB課后作業1已知圓的半徑為6.5 cm，圓心到直線l的距離為4.5 cm，那么這條直線和這個圓的公共點的個()A0B1C2D不能確定2下列說法中正確的個數是 ()垂直于半徑的直線是圓的切線；過圓上一點且垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；過圓心且垂直于切線的直線必過切點；過切點且垂直于切線的直線必過圓心；過半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；同心圓內大圓的弦AB是小圓的切線，則切點是AB的中點A2 B3 C4 D53如圖所示，已知O的直徑與弦AC的夾角為30，過C點的切線PC與AB的延長線交于P，PC5，則O的半徑為 （ ）A. B.C10 D54如圖所示，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以BC上一點O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于C，又O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為 （ ）A1 B. C. D.5直線l與半徑為r的O相交，且圓心O到直線l的距離為5，則r的取值范圍是_6如圖所示，CD是O的直徑，AE切O于B，DC的延長線交AB于A，A20，則DBE_.7如圖所示，直線AB與O相切于點P，CD是O的直徑，C、D與AB的距離分別為4 cm、2 cm，則O的半徑為_8如圖所示，O內接正方形ABCD中，O的半徑為4 cm，則過AB、BC中點的弦EF的長是_ cm.9如圖所示，AB為O的直徑，AE平分BAC交O于E點，過E作O的切線交AC于點D，試判斷AED的形狀，并說明理由10如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB90，ADBC，E為AB上的點，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關系？11如圖，ABC內接于O，點D在OC的延長線上，sinB，