江蘇省高郵市界首中學2020學年高二數學 第12課時 冪函數學案_第1頁
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文檔簡介

第12課時 冪函數【學習目標】掌握冪函數的定義及性質能根據所給條件求出冪函數的表達式【學習重點】冪函數的定義及性質【預習內容】1、冪函數的定義：一般地，我們把形如 的函數稱為冪函數，其中 是自變量， 是常數；注意：冪函數與指數函數的區別2、冪函數的性質（1）冪函數的圖象都過點 ；任何冪函數都不過 象限；（2）當時，冪函數在上 ；當時，冪函數在上 ；（3）當時，冪函數是 函數；當時，冪函數是 函數（填“奇”、“偶”）3、函數的值域是 4、在以下四個函數：中，定義域為的函數是 選題意圖：了解確定不同冪函數的定義域5、冪函數的圖象經過點，則它的單調增區間是 .選題意圖：了解確定冪函數表達式只需1個條件即可6、設，則使函數的定義域為且為奇函數的的值是 選題意圖：了解不同冪函數的定義域及奇偶性7、冪函數在上是增函數，則m= 選題意圖：了解不同冪函數的定義域及奇偶性【典型示例】冪函數的意義例1 已知函數，當 為何值時，：（1）是冪函數；（2）是冪函數，且是上的增函數；（3）是正比例函數；（4）是反比例函數；（5）是二次函數；答案：（1）或（2）（3）（4）（5）變式訓練：已知函數，當 為何值時，在第一象限內它的圖像是上升曲線。簡解：解得：小結與拓展：要牢記冪函數的定義，列出等式或不等式求解。例2 比較大小：（1） （2）（3）（4）解：（1）在上是增函數，（2）在上是增函數，（3）在上是減函數，；是增函數，；綜上，（4），變式訓練：將下列各組數用小于號從小到大排列：（1） （2） （3）解：（1）（2）（3）例3 已知冪函數（）的圖象與軸、軸都無交點，且關于原點對稱，求的值解：冪函數（）的圖象與軸、軸都無交點，；，又函數圖象關于原點對稱，是奇數，或變式訓練：已知冪函數的圖象關于軸對稱，且在上的單調遞減，求滿足的得取值范圍。答案：【課堂小結】1. 給出冪函數的性質解題時，2. 在解決比較大小的問題時常用到冪函數圖像及性質（羅列題型及其相應的解題策略，通性通法，以及學生的易錯點）【課堂練習】1.冪函數yf(x)的圖象經過點(2，)，則滿足f(x)27的x的值是_2.已知冪函數f(x)x的部分對應值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|

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