.,1,第九章電磁感應與電磁波,ElectromagneticInduction,.,2,吉爾伯特,17世紀初，英國醫生吉爾伯特在對電、磁現象的研究中斷言：電與磁是兩種截然不同的現象。這個錯誤論斷一直沿續了200多年。,1820年，奧斯特發現電流能產生磁場，從而糾正了吉爾伯特的錯誤論斷，與此同時新的問題又提了出來，磁場能否產生電流？,電能生磁，磁能否生電呢？,?,.,3,法拉第(MichaelFaraday1791-1867),英國物理學家、化學家，也是著名的自學成才的科學家。,.,4,1791年9月22日出生于薩里郡紐因頓一個貧苦鐵匠家庭。因家庭貧困僅上過幾年小學，13歲時便在一家書店里當學徒。書店的工作使他有機會讀到許多科學書籍。在送報、裝訂等工作之余，自學化學和電學，并動手做簡單的實驗，驗證書上的內容。利用業余時間參加市哲學學會的學習活動，聽自然哲學講演，因而受到了自然科學的基礎教育。,.,5,由于他愛好科學研究，專心致志，受到英國化學家戴維的賞識，1813年3月由戴維舉薦到皇家研究所任實驗室助手。這是法拉第一生的轉折點，從此他踏上了獻身科學研究的道路。同年10月戴維到歐洲大陸作科學考察，講學，法拉第作為他的秘書、助手隨同前往。歷時一年半，先后經過法國、瑞士、意大利、德國、比利時、荷蘭等國，結識了安培、蓋.呂薩克等著名學者。沿途法拉第協助戴維做了許多化學實驗，這大大豐富了他的科學知識，增長了實驗才干，為他后來開展獨立的科學研究奠定了基礎。1815年5月回到皇家研究所,在戴維指導下進行化學研究。1824年1月當選皇家學會會員，1825年2月任皇家研究所實驗室主任，1833-1862任皇家研究所化學教授。1846年榮獲倫福德獎章和皇家勛章。1867年8月25日逝世。,.,6,法拉第是電磁場理論的奠基人，他首先提出了磁力線、電力線的概念，在電磁感應、電化學、靜電感應的研究中進一步深化和發展了力線思想，并第一次提出場的思想，建立了電場、磁場的概念，否定了超距作用觀點。愛因斯坦曾指出，場的思想是法拉第最富有創造性的思想，是自牛頓以來最重要的發現。麥克斯韋正是繼承和發展了法拉第的場的思想，為之找到了完美的數學表示。法拉第對科學堅韌不拔的探索精神，為人類文明進步純樸無私的獻身精神，連同他的杰出的科學貢獻，永遠為后人敬仰。,.,7,電磁感應的意義（1）電磁統一，進入電氣時代；（2）認識深化：靜電動電，靜磁動磁；（3）為MaxwellEquation奠定了基礎；（4）電磁感應中的相對運動為愛因斯坦的相對性原理提供了靈感。,.,8,9-1電磁感應定律,?,磁怎樣產生電，有什么規律？,.,9,一、電動勢,要形成穩恒電流，電路中必須存在非靜電力。,除靜電力之外的所有力都是非靜電力（化學、機械、磁力等）,.,10,1非靜電性場強,Fk表示電荷q在電源中受到的非靜電力，則定義：,非靜電性場強,外電路中非靜電性場強為0。,.,11,2電動勢,定單位正電荷從電源負極移到電源正極時，非靜電力作的功,.,12,非靜電場強沿閉合電路上的環流,方向：與電流方向一致。,電動勢由低電勢指向高電勢。,.,13,二、電磁感應現象,實驗一,結論：閉合線圈處磁場發生變化時，線圈中出現感應電流。,.,14,實驗二,結論：磁場不變，AB運動時，線圈中出現感應電流。,.,15,電磁感應現象,.,16,電磁感應現象,.,17,三、法拉第電磁感應定律,通過環路所包圍面積的磁通量發生變化時，環路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率成正比。,感應電流,感應電動勢,.,18,討論：,（1）“-”號表示感應電動勢的方向，是楞次定律的數學表達。,（2）楞次定律：感應電流的磁場總是反抗產生感應電流的磁通量的變化。,.,19,的正負確定：,以原磁通0為正方向，i與0成右手系則i為正，反之則為負。,0,/ti,的正負只有在規定“一定的正方向”之下才有意義。,.,20,0,N,S,/ti,.,21,討論：,（3）N匝線圈,.,22,（4）感應電流,討論：,如果閉合回路的電阻為R,穿過任一截面的感生電量為,磁通計的工作原理,.,23,?,產生感應電動勢的方法？,磁場變化導體移動磁場變化+導體移動,.,24,9-2動生電動勢,.,25,1、動生電動勢,G,A,B,v,dx,l,磁場不變，線圈形狀、大小改變。,.,26,2非靜電場強？,.,27,動生電動勢的物理本質,由洛倫茲力提供非靜電性力，搬運電荷的結果。,G,A,l,v,.,28,3動生電動勢計算的一般公式,非靜電性場強：,G,A,l,v,.,29,.,30,例1、如圖，長為L的導體棒，繞o點以角速度w在勻強磁場中轉動，求動生電動勢。,解：取線元dl,o,A,l,.,31,U0UA,.,32,思考題：,A、B兩端哪端電勢高？,.,33,例2：如圖，求AB導體中的動生電動勢。,解：,VAVB,.,34,例3、磁場中轉動的線圈。,C,D,A,B,n,q,w,S,解：通過每匝線圈磁通量,.,35,發電機的基本原理：,線圈在勻強磁場內轉動，會產生交變電動勢，從而產生交變電流。,.,36,.,37,發電機,.,38,練習：在均勻恒定磁場中，一根導體棒abc以v=1.5m/s在垂直于磁場的平面內勻速運動，試求導體兩端的電勢差Uac。哪端電勢高？已知ab=bc=10cm。,a,c,b,30,.,39,綜合練習五計算題7,.,40,綜合練習五計算題7,.,41,9-3感生電動勢感生電場,導體不動，而磁場變化，導體中也會產生電動勢,感生電動勢,.,42,一、感生電動勢物理分析,.,43,1麥克斯韋假設(1861)：,變化的磁場在其周圍激發了一種電場，稱為感生電場。,二感生電場,感生電動勢就是感生電場搬運電荷的結果。,非靜電場,.,44,感生電場,靜電場,由自由電荷激發。,電力線不閉合,由變化的磁場激發,電力線是閉合的。,.,45,2感生電場的環流,由電動勢的定義：,.,46,討論：,感生電場為非保守場！,在少數對稱情況下，可以求出感應電場分布,.,47,例：在半徑為R的無限長螺線管內部,磁場B作線性變化（dB/dt=常數），求管內外的感生電場。,.,48,(1)rR,.,49,管內的感應電場,管外的感應電場,.,50,例：在一圓柱體內有沿軸向的均勻磁場,今在軸線處放一半徑r=0.01m的圓形小線圈，其圓心通過軸，線圈平面與軸垂直。已知B=510-2sin314t。求小線圈上的感應電場強度。,解：,選閉合環路沿圓形線圈，順時針繞行方向為正。,磁場均勻，且有軸對稱性。線圈也具有軸對稱性。,.,51,感應電場取決于空間磁場隨時間的變化，與小線圈是否存在無關。,說明：,方向：順時針,.,52,例：在半徑為R的圓柱形體積內充滿磁感應強度為B的均勻磁場，有一長為L的金屬棒放在磁場中，如圖所示。設dB/dt為已知，求棒兩端的電勢差。,.,53,解法一,.,54,解法二,.,55,要產生最大電勢差，棒為多長？,.,56,三、電子感應加速器,美國科學家克斯特于1940年首先制成電子感應加速器。,.,57,原理：在兩電磁鐵之間裝有環形真空室，電磁鐵在每秒數十周的交變電流的激勵下，在環形真空室內產生交變磁場，這交變磁場又在真空室內產生很強的渦旋電場。由電子槍注入環形真空室中的電子，既受到洛侖茲力作用而在真空室內沿圓形軌道運動，又受渦旋電場的作用沿軌道切線方向而加速。,.,58,電子軌道處的感生電場：,.,59,電子受到的磁場力：,B為電子運動軌道處的磁感應強度。,.,60,.,61,例：設電子在環形真空室內的運動軌道半徑為1m，磁感應強度的時間變化率為dB/dt=100Ts-1。問電子每繞一周所獲得的能量是多大？,解：電子繞行軌道上各點的場強大小為,.,62,電子繞行一周，感生電場力對電子所做的功為：,即電子每繞一周所獲得的能量是314eV.,.,63,若在電場改變方向前，電子已繞行32萬圈，最終電子的能量有多大？相應的速率有多大？,.,64,四渦電流,導體（塊）在磁場中運動或被放在變化的磁場中，導體中形成渦旋電流（感應電流）。,.,65,高頻感應電爐,變壓器的鐵芯作成片狀,1渦電流熱效應的應用與危害：,高效、純凈、易控制,金屬探測器：探礦、安檢,.,66,2渦電流磁效應的應用電磁阻尼,電磁儀表,.,67,例：如圖所示，真空中一長直導線通有電流。在它旁邊平行地放置一矩形導體框，長為L的導體棒AB與長直導線垂直，并沿軌道以速度v滑動。求在任一時刻t，在矩形框內的感應電動勢。,v,d,L,.,68,v,d,L,.,69,.,70,9-4自感應和互感應,.,71,一自感應,由于回路中電流產生的磁通量發生變化，而在自己回路中激起感應電動勢的現象，稱為自感現象，相應的電動勢稱為自感電動勢。,mI,BI,寫成等式：m=LI或L=m/I,.,72,根據電磁感應定律，,或,L稱為自感系數。,僅與回路性質(幾何形狀）有關。,感應電流反抗原來電流的變化。,.,73,自感系數的意義,1在數值上等于回路中的電流是1安培時，通過回路所圍面積的磁通量。,L=m/I,2在數值上等于回路中的電流隨時間的變化率為1單位時，在自身線圈中產生的感應電動勢。,.,74,N匝線圈,自感系數的單位：亨利（H),.,75,例：長直螺線管，已知l,R,N,I,線圈內各點的B:,每匝線圈的磁通量：,磁鏈數：,.,76,I變化，產生的感生電動勢：,L:自感系數，僅與回路性質有關，是一個電路參數。,磁鏈數：,.,77,例：如圖，同軸電纜(R1、R2)，其間充滿磁介質（），沿內圓筒和外圓筒流過的電流I大小相等而方向相反，求電纜單位長度的自感。,.,78,.,79,I1的變化,二互感應,.,80,I2的變化,.,81,兩個載流線圈相互地激起感應電動勢的現象，稱為互感現象。,互感系數M：,.,82,.,83,例：均勻密繞的螺線管，長度l=30cm，橫截面積s=4cm2，線圈共有2500匝，管中磁介質的磁導率為0.（1）求此螺線管的自感系數；（2）如果線圈中電流每秒增加15安培，自感電動勢是多少？,解：,（1）設線圈中通電流I，則,.,84,（2）,.,85,例：C1、C2是兩個共軸螺線管，長為L，截面積為S。線圈匝數分別為N1、N2，螺線管內磁介質的磁導率為。求：（1）這兩共軸螺線管的互感系數；（2）兩螺線管自感系數與互感系數的關系。,.,86,解：,（1）設C1線圈中通有電流I1，,通過C2線圈的磁通量,互感系數,.,87,（2）自感系數,一般情況,.,88,例兩同軸放置的圓形線圈C1和C2，C1的面積S=4.0cm2，共50匝；C2的半徑R=20cm，共100匝，求(1)兩線圈的互感系數M；(2)當C2中的電流以50A/s的變化率減小時，求C1中的互感電動勢,解：(1)C1的半徑,設C2通以電流I2，圓心處,.,89,通過C1線圈的全磁通,(2),.,90,9-5磁場的能量,.,91,一自感磁能,K1閉合，燈逐漸亮起來。,要求電源反抗感應電動勢作功,電流從0逐漸增大直到穩定,K2閉合，同時K1斷開，燈逐漸熄滅,自感電動勢阻礙電流增長,自感電動勢阻礙電流減少,自感磁能轉換為焦耳熱,.,92,I為電流的瞬時值,定量分析電流增大過程,分離變量并積分，,電流隨時間按指數規律增加,.,93,e=4;r=2;l1=4;l2=6;l3=8;t=0.0:0.1:16;i1=e/r*(1-exp(-r*t/l1);i2=e/r*(1-exp(-r*t/l2);i3=e/r*(1-exp(-r*t/l3);plot(t,i1,b,t,i2,g,t,i3,r)end,MATLAB,.,94,.,95,？,磁場能量,.,96,在一個自感系數為L的線圈中建立強度為I的電流，線圈中儲存的磁場能量。,.,97,二磁場的能量,長直螺線管：B=0nI,定義：,磁場能量密度,.,98,討論：,磁場具有能量，是磁場具有物質性的表現。,磁場能量密度定義具有普適性。,.,99,磁場能量與電場能量的比較,磁場能量,電場能量,.,100,例：一無限長載流圓柱直導線，截面各處電流均勻分布，總電流為I。求每單位長度導線內貯存的磁場能。設導線r=1.,解：,由安培環路定理，求磁感應強度,.,101,磁場能量體密度,取體積元,總能量,該體積元內的能量,.,102,單位長度的能量,.,103,9-6位移電流,.,104,靜電場：,穩恒磁場：,感生電場：,變化的電場能否產生磁場？,感生電場,.,105,1回顧安培環路定理：,在磁場中，沿任何閉合曲線B矢量的線積分（環流），等于真空的磁導率乘以穿過以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數和。,一位移電流,.,106,傳導電流在全電路中不連續。,.,107,電流在正極板終結,電荷在正極板積累,電位移矢量變化,通過S2面的電位移通量變化,2麥克斯韋位移電流假設：,.,108,對S1+S2形成的閉合曲面應用高斯定理：,.,109,激發磁場-“感生磁場”,.,110,傳導電流,由電荷運動產生,存在于導體中,有熱效應,位移電流,由變化電場產生,可存在于真空中,無熱效應,.,111,感生電場：,靜止電荷產生靜電場，變化的磁場可以產生感生電場。,變化的電場能否產生磁場？,二麥克斯韋方程組,1麥克斯韋電磁場基本理論：,.,112,傳導電流產生渦旋磁場，變化的電場產生渦旋磁場。,電場,磁場,變化,.,113,2麥克斯韋方程組(Maxwellsequations),定義總電場：,定義總磁場：,.,114,靜電場：,感生電場：,穩恒磁場：,“感生磁場”,.,115,麥克斯韋方程組積分形式：,.,116,麥克斯韋方程組的意義,（1）是電磁場實驗規律的概括和總結，是物理學史上又一次大綜合，它和力學、熱學一起構成了經典物理學的三大支柱。（2）預言了電磁波的存在（3）預言了光的電磁本性,.,117,例：半徑為R的兩塊圓板構成平板電容器，由圓板中心處引入兩根長直導線給電容器勻速充電，電場的變化率為dE/dt。(1)求電容器兩板間的位移電流;,.,118,.,119,(2)計算電容器內離兩板中心連線r（rR）處的磁感應強度。,.,120,.,121,練習：在一對巨大的圓形極板（電容C=1.010-12F）上，加上頻率為50Hz、峰值為174000V的交變電壓，計算極板間位移電流的極大值。,.,122,解：平行板電容器,.,123,位移電流的極大值,.,124,三、電磁波,如振蕩偶極子,.,125,.,126,2電磁場的物質性：,1電磁波：變化的電場和變化的磁場相互激發、相互轉化，并可以脫離場源而獨立存在，以有限速度繼續往前傳播。,實驗證明：電磁場具有能量、動量、電磁質量。,電磁場是物質存在的一種特殊形態。,.,127,3平面電磁波的基本性質；,電磁波是橫波。,.,128,電磁波傳播速度為：,真空：,光波是電磁波。可見光：,40007600,1=10-10m,.,129,Theelectromagneticspectrum,VioletBlueGreenYellowOrangeRed,700,600,500,400,ultraviolet,infrared,visiblespectrum,wavelength(nm),.,130,能流密度,坡印廷矢量,.,131,.,132,麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831-1879),在法拉第發現電磁感應現象那一年，麥克斯韋在英國的愛丁堡出生了。,1850年，他進入劍橋大