2.2.1二項分布及其應用-條件概率,教學目標,知識與技能：通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。過程與方法：掌握一些簡單的條件概率的計算。情感、態(tài)度與價值觀：通過對實例的分析，會進行簡單的應用。教學重點：條件概率定義的理解教學難點：概率計算公式的應用授課類型：新授課課時安排：1課時,探究：3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學無放回地抽取，問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比其他同學??？,分析：,一般地，我們用W來表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（或樣本空間）,一般地，n(A)表示事件A包含的基本事件的個數(shù),思考：如果已經(jīng)知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名抽到中獎獎券的概率又是多少？,分析：不妨設“第一名同學沒有抽到中獎獎券”為事件A，,注：P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率,你知道第一名同學的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學的抽獎結(jié)果嗎？,分析：若不知道第一名同學的抽獎結(jié)果，則樣本空間為、若知道了第一名同學的抽獎結(jié)果，則樣本空間變成但因為最后一名中獎的情況只有一種NNY故概率會發(fā)生變化,思考：你知道第一名同學的抽獎結(jié)果為什么會影響最后一名同學的抽獎結(jié)果嗎？,分析：求P(B|A)的一般思想,因為已經(jīng)知道事件A必然發(fā)生，所以只需在A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮問題，即現(xiàn)在的樣本空間為A。,因為在事件A發(fā)生的情況下事件B發(fā)生，等價于事件A和事件B同時發(fā)生，即AB發(fā)生。故其條件概率為,為了把條件概率推廣到一般情形，不妨記原來的樣本空間為W，則有,一般地，設A，B為兩個事件，且P(A)0，則,稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。一般把P(B|A)讀作A發(fā)生的條件下B的概率。,注意：（1）條件概率的取值在0和1之間，即0P(B|A)1（2）如果B和C是互斥事件，則P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)（3）要注意P(B|A)與P(AB)的區(qū)別，這是分清條件概率與一般概率問題的關鍵。,條件概率的定義：,概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系,聯(lián)系：事件A，B都發(fā)生了,區(qū)別：,樣本空間不同：在P(B|A)中，事件A成為樣本空間；在P(AB)中，樣本空間仍為W。,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；,解：設第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.,（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；,解：設第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。,（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為,例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。,解法二：因為n(AB)=6，n(A)=12，所以,解法三：第一次抽到理科題，則還剩下兩道理科、兩道文科題故第二次抽到理科題的概率為1/2,練習：甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20和18，兩地同時下雨的比例為12，問：（1）乙地為雨天時甲地也為雨天的概率是多少？（2）甲地為雨天時乙地也為雨天的概率是多少？,解：設A=甲地為雨天，B=乙地為雨天，則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，,練習：甲乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20和18，兩地同時下雨的比例為12，問：（3）甲乙兩市至少一市下雨的概率是多少？,甲乙兩市至少一市下雨=AB而P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=20%+18%-12%=26%甲乙兩市至少一市下雨的概率為26%,解：設A=甲地為雨天，B=乙地為雨天，則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，,例3、一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。,例3、一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率。,練習1：,一批同型號產(chǎn)品由甲、乙兩廠生產(chǎn)，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如下表：,（1）從這批產(chǎn)品中隨意地取一件，則這件產(chǎn)品