陜西高二數(shù)學(xué)《基本不等式與最值》課件滬教_第1頁
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利用基本不等式求最值,三維目標(biāo),1：了解基本不等式求最值時(shí)應(yīng)注意的問題2：會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問題3：會(huì)用基本不等式解決實(shí)際問題,知識(shí)清單：,1.基本不等式,均值不等式:,2.基本不等式可證明簡(jiǎn)單的不等式,3.應(yīng)用基本不等式求最值的問題,一正,二定,三相等,必須有自變量值能使函數(shù)取到=號(hào).,各項(xiàng)必須為正;,含變數(shù)的各項(xiàng)和或積必須為定值;,(1)利用均值不等式求函數(shù)最值的步驟:,練案檢測(cè),1、利用基本不等式求函數(shù)最值的步驟:,練習(xí)1)若x0,f(x)=的最小值為_;此時(shí)x=_.,解:因?yàn)閤0,若x0,f(x)=的最小值為_;此時(shí)x=_.,若x0,f(x)=的最小值為_;此時(shí)x=_.,若x0)的單調(diào)性.,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,依據(jù):,正解:,即的最小值為,過程中兩次運(yùn)用了基本不等式中取“=”號(hào)過渡，而這兩次取“=”號(hào)的條件是不同的，故結(jié)果錯(cuò)。,錯(cuò)因：,解：,正解：,當(dāng)且僅當(dāng),即:,時(shí)取“=”號(hào),即此時(shí),“1”代換法,練案拓展,2.求函數(shù)的最小值.,3.求函數(shù)的最小值.,整理反思：,基本不等式的應(yīng)用,1.基本不等式可證明簡(jiǎn)單的不等式,2.應(yīng)用基本不等式求最值的問題,(1)利用基本不等式求函數(shù)最值的步驟:,一正,二定,三相等,(2)先變形再利用基本不等

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