第四章 幾何圖形初步檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、 選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列說法正確的是（ ）教科書是長方形；教科書是長方體，也是棱柱；教科書的表面是長方形.A B C D2. 下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）ABCD3. 在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=5，BC=3，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（ ）A2 B0.5 C1.5 D1第5題圖4. 下列四個生活、生產現象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（ ）A. B. C. D. 5. 如圖所示，從A地到達B地，最短的路線是（ ）AACEBBAFEBCADEB DACGEB6. 下列圖形經過折疊不能圍成三棱柱的是（）ABCD第7題圖7. 如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是（ ）ABCDABCD8.如果1與2互為補角,且12,那么2的余角是()A.1 B.2 C.(1-2) D.(1+2)9. 40.4,404,則與的關系是( )A. B.來源:Z.xx.k.ComC. D.以上都不對10. 下列敘述正確的是（ ）A180的角是補角B110和90的角互為補角C10、20、60的角互為余角 D120和60的角互為補角123xy第11題圖二、填空題（每小題3分，共24分）11.若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6，x=_，y=_.12. 要在墻上釘一根木條，至少要用兩個釘子，這是因為：.13. 一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角的度數是.14. 已知直線上有A,B,C三點,其中AB=5 cm,BC=2 cm,則AC=_.15. 計算:180-23136=_.16. 如圖甲，用一塊邊長為10cm的正方形ABCD的厚紙板，做了一套七巧板將七巧板拼成一座橋（如圖乙），這座橋的陰影部分的面積是.第16題圖17. 如圖，ABCD于點B,BE是ABD的平分線，則CBE為度.第18題圖OAB1DECAEDBC第17題圖18. 如圖，OCAB，ODOE，圖中與1 互余的角是.三、解答題（共46分）19. （6分）將下列幾何體與它的名稱連接起來.20.（6分）如圖所示，線段AD=6 cm，線段AC=BD=4 cm ，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF.第20題圖第21題圖21.（6分）如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.（1）求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.22. （6分） 如圖所示由四個小立方體構成的立體圖形,請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形左面an 正面面an 上面面an 第22題圖第23題圖23.（6分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經折疊后發現還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子（注：只需添加一個符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）.第25題圖24.（8分）火車往返于A、B兩個城市，中途經過4個站點（共6個站點），不同的車站來往需要不同的車票（1）共有多少種不同的車票？（2）如果共有n（n3）個站點，則需要多少種不同的車票.25.（8分）如圖所示，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其補角的度數；（2）請求出DOC和AOE的度數，并判斷DOE與AOB是否互補，并說明理由第四章幾何圖形初步檢測題參考答案1.C 解析：教科書是立體圖形，所以不對，都是正確的，故選C.2.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實踐一下，可知答案選 B.3.D 解析：因為是順次取的，所以AC=8 cm，因為O是線段AC的中點，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).故選D.4.D 解析：是兩點確定一條直線的體現，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋.故選D.5.B 解析：考查了“兩點之間，線段最短”.6.C7.C 解析：從上面看為C，從前面看為D.8.C 解析：因為1與2互為補角，所以1+2=180，2=180-1，所以2的余角為90-（180-1）=1-90=12(1-2）.9.B 解析：40.4=4024，所以.10.D 解析：180的角是平角，所以A不正確；110+90180，所以B不正確；互為余角是指兩個角，所以C不正確；120+60=180，所以D正確.11.5 3 解析：自己動手折一下，可知x與1相對，y與3相對，所以x+1=6，y+3=6，所以x=5，y=3.12.兩點確定一條直線 13.45 解析：設這個角為x，根據題意可得180-x=3(90-x)，所以180-x=270-3x，所以x=45.14.3 cm或7 cm 解析：當A、B、C三點按A、B、C的順序排列，則AC=7 cm；當A、B、C三點按A、C、B的順序排列時，AC=3 cm.15.1564654 解析：原式=1795960-23136=1564654.16.50 cm2 解析：陰影部分的面積等于整個正方形面積的一半，正方形的面積為100 cm2，所以陰影部分的面積為50 cm2.17.135 解析：由題意可知ABC=ABD=90，ABE=45，所以CBE=ABC+ABE=90+45=135.18.COD、BOE 解析：因為OCAB，所以1+DOC=90，又因為ODOE，所以1+BOE=90.所以1與DOC互余，也與BOE互余.19.分析：正確區分各個幾何體的特征.解：20.解：如題圖，線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm.又E、F分別是線段AB、CD的中點,答：線段EF的長為4cm.21.解：（1）如題圖，AC = 8 cm，CB = 6 cm，又點M、N分別是AC、BC的中點，答：MN的長為7cm.（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a cm，其他條件不變，則MN=12acm.理由是：點M、N分別是AC、BC的中點，第21題答圖（3）解：如圖.點M、N分別是AC、BC的中點，MN=MC-NC=12AC-12BC=12AC-CB=12b cm.22.解：如圖所示.第22題答圖第23題答圖23.解：答案不唯一，如圖24.解：（1）兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則6個車站的票的種類=65=30種.（2）n個車站的票的種類=nn-1種25.分析：（1）AOB的度數等于已知兩角的和，再根據補角的定義求解它的補角；（2）根據角平分線把角分成兩個相等的角，求出度數