2010年福建省晉江市初中畢業班學業質量檢查數學試題（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）1、 選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的， 請在答題卡上相應題目的答題區域內作答，答對的得3分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分.1.的相反數是( ).A. B. C. 5 D. 2. 下列計算正確的是( ).A. B. C. D.3.下列事件中，是確定事件的是( ) .A.打雷后會下雨 B.明天是睛天C. 1小時等于60分鐘 D.下雨后有彩虹4. 分式方程的根是( ) .A. B. C. D.無實根5.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字和最小的是( ).AOBC第6題圖142536第5題圖A. 4 B. 6 C. 7 D.8 第7題圖6.如圖， 、是上的三點，且是優弧上與點、點不同的一點，若是直角三角形，則必是( ) . A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.有一個角是的三角形 D.有一個角是的三角形7.如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；.，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是( ) .A. 669 B. 670 C.671 D. 672二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應題目的答題區域內作答.8. 計算：9.分解因式：10. 2010年4月14日青海玉樹發生的7.1級地震震源深度約為14000米，震源深度用科學記數法表示約為_米. 11已知一組數據2, 1，1，0, 3，則這組數據的極差是_.12.不等式組的解集是_.13如圖，位于的方格紙中，則.第16題圖第13題圖ABC14已知圓錐的高是，母線長是，則圓錐的側面積是.15已知一次函數的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：.16將一塊正五邊形紙片（圖）做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒（側面均垂直于底面，見圖），需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖中的四邊形，則的大小是_度.17.已知.(1)若，則的最小值是;(2).若，則.三、解答題（共89分）在答題卡上相應題目的答題區域內作答.18.（8分）計算：. 19.（8分）先化簡，再求值： ，其中20.（8分）如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關系：，ABCD已知：在四邊形中，；求證：四邊形是平行四邊形21.（9分）設，其中可取、2，可取、3.(1)求出的所有等可能結果(用樹狀圖或列表法求解)；(2)試求是正值的概率.22（10分）2010年春季我國西南大旱，導致大量農田減產，下圖是一對農民父子的對話內容，請根據對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的花生產量分別是多少千克？今年，第一塊田的產量比去年減產80%，第二塊田的產量比去年減產90%.咱家兩塊農田去年花生產量一共是470千克，可老天不作美，四處大旱，今年兩塊農田只產花生57千克.1520253035次數(次)人數(人)010125323.（10分）某校為了了解九年級女生的體能情況，隨機抽查了部分女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和不完整的統計表（每個分組包括左端點，不包括右端點）. 請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:(1) 分別把統計圖與統計表補充完整；仰臥起坐次數的范圍（單位：次）1520202525303035頻數31012頻率(2)被抽查的女生小敏說：“我的仰臥起坐次數是被抽查的所有同學的仰臥起坐次數的中位數”，請你寫出小敏仰臥起坐次數所在的范圍.(3)若年段的奮斗目標成績是每個女生每分鐘23次，問被抽查的所有女生的平均成績是否達到奮斗目標成績？24.（10分）已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且.(1)若雙曲線的一個分支恰好經過點，求雙曲線的解析式；AOABCDAxAyxA(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積(結果保留). 25.（13分）已知：如圖，把矩形放置于直角坐標系中，取的中點，連結，把沿軸的負方向平移的長度后得到.(1)試直接寫出點的坐標；(2)已知點與點在經過原點的拋物線上，點在第一象限內的該拋物線上移動，過點作軸于點，連結.若以、為頂點的三角形與相似，試求出點的坐標；試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得的值最大.AOxBCMy26.（13分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線. 動點在直線上時，以為一邊且在的下方作等邊，連結.(1) 填空：度；(2) 當點在線段上(點不運動到點)時，試求出的值；(3)若，以點為圓心，以5為半徑作與直線相交于點、兩點，在點運動的過程中(點與點重合除外)，試求的長.ABC備用圖(1)ABC備用圖(2)四、附加題（共10分）在答題卡上相應題目的答題區域內作答.友情提示：請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分. 1若， 則的余角等于度.2不等式的解是_.2010年福建省晉江市初中畢業班學業質量檢查數學試題參考答案及評分標準說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標準”的精神 進行評分.（二）如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變后續部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步應得的累計分數.一、選擇題（每小題3分，共21分）1. A； 2. D； 3. C； 4. C； 5. B； 6. D；7. B；二、填空題（每小題4分，共40分）8. ； 9. ； 10. ； 11. 4； 12. ； 13.； 14. cm2； 15. 如，（答案不惟一，且即可）； 16.72； 17. (1)；(2).（注：答可得1分）三、解答題（共89分）18.（本小題8分） 解：原式（6分） （7分）（8分）19.（本小題8分） 解一：原式= （2分） = = （4分）= =（5分） 當時，原式=（6分）=（8分）解二：原式= （2分） = （3分） = （4分）= =（5分） 當時，原式=（6分）=（8分）20.（本小題8分）已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明： ，（5分），四邊形是平行四邊形（8分）（解法二）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （5分）又四邊形是平行四邊形（8分）（解法三）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （5分）又四邊形是平行四邊形（8分）（解法四）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （4分）（6分）又四邊形是平行四邊形（8分） 2值3值321. （本小題9分）解：（解法一）(1)列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下：（4分）由上圖可知， 的所有等可能結果為：，2，1，0，5，共有6種. （5分）(2) 由(1)知，是正值的的結果有3種.（9分）（解法二）(1)列表如下y值x值果結2322105（4分）由上表可知，的所有等可能結果為：，2，1，0，5，共有6種. （5分） (2) 由(1)知，是正值的結果有3種.（9分）22（本小題10分）解一：設去年第一塊田的花生產量為千克，第二塊田的花生產量為千克，根據題意，得（1分）（5分）解得（7分），（9分）答：該農戶今年第一塊田的花生產量是20千克，第二塊田的花生產量是37千克。（10分）解二：設今年第一塊田的花生產量為千克，第二塊田的花生產量為千克，根據題意，得（1分）（5分）解得（9分）答：該農戶今年第一塊田的花生產量是20千克，第二塊田的花生產量是37千克。（10分）231520253035次數(次)人數(人)0101253（本小題10分）解: (1) 5，（2分）補圖正確得2分. （4分）(2) 2530.（7分）(3) 被抽查的所有女生的平均成績至少是：(次) （9分）23.223被抽查的所有女生的平均成績達到奮斗目標成績. （10分）24.（本小題10分）解：(1) 在中，（1分）AOABCDAxAyxA，（2分）點設雙曲線的解析式為，則雙曲線的解析式為（4分）(2) 在中，.（5分）由題意得：，（7分）在中，.（8分）.（10分）25.（本小題13分）AOxDBCMyEPTQ解：(1)依題意得：；（3分）(2) ，. 拋物線經過原點，設拋物線的解析式為又拋物線經過點與點 解得：拋物線的解析式為.（5分）點在拋物線上，設點.1)若，則， ，解得：(舍去)或，點.（7分）2)若，則， ，解得：(舍去)或，點.（9分）存在點，使得的值最大.拋物線的對稱軸為直線，設拋物線與軸的另一個交點為，則點.（10分）點、點關于直線對稱，（11分）要使得的值最大，即是使得的值最大，根據三角形兩邊之差小于第三邊可知，當、三點在同一直線上時，的值最大. （12分）設過、兩點的直線解析式為， 解得：直線的解析式為.當時，.存在一點使得最大.（13分