人教版六年級下冊數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計 指教-陳平教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第100頁例1及練習(xí)二十二第2題。教學(xué)目標1、.數(shù)形結(jié)合，學(xué)生通過觀察、探索，掌握數(shù)線段的方法。2、滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理、探索規(guī)律的能力。重難點：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段及計算的方法。課前交流。圖片欣賞，揭示教學(xué)內(nèi)容。想想，從欣賞圖片中你體會到了什么？猜想我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？ （板書：找規(guī)律）一、 自主探究、初步感知師：中國是禮儀之邦，見面要相互握握手，認識了一位朋友，自然也要握握手，如果我們?nèi)齻€人每兩個人相互握一次手，一共要握幾次手呢？師再和生演示握手：同學(xué)們注意觀察，我們兩個人這樣握握手，就相當于我們之間連成了一條線段，我們可以將兩個人想成什么？（兩個點）（課件出示兩點連成一條線段）同學(xué)們，在這兩個點之間，可以連1條線段。8個同學(xué)，就相當于有8個這樣的點，每兩點之間連一條線段，8個點可以連成多少條線段呢？想嘗試一下嗎？請同學(xué)們在紙上動手連一連，數(shù)一數(shù)。給你們2分鐘吧！生連一會兒后師抽問：你已經(jīng)連了幾條？連完了嗎？師追問：在連線的時候，你有什么感受？師小結(jié)：同學(xué)們都感覺挺困難的，數(shù)學(xué)家在研究難題是怎樣做的呢？（課件出示：）數(shù)學(xué)家華羅庚說：同學(xué)們，在解決數(shù)學(xué)難題時我們要學(xué)會知難而退，要善于退，足夠的退，退到最簡單又不失關(guān)鍵的地方，那樣，你就已經(jīng)找到這道題的精髓了。） (適機板書：化繁為簡)師：你打算怎么退？（減少點的數(shù)量，然后找規(guī)律）師：減少到幾個點開始研究呢？（2個點）下面我們就從2個點開始，逐步增加點數(shù)，尋找其中的規(guī)律，我們就來經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)思考的過程。（板書課題）二、 生活滲透、合作體驗活動一：動手操作，初體驗師：下面就讓我們的想法變成實際行動吧，小組合作完成小組合作單動手連一連，數(shù)一數(shù)，并把表格填完整。課件出示：點數(shù)A B A B CA BC DA B C DE 增加條數(shù)總條數(shù)（列式）1（）+（）=( )小組匯報： 生匯報時重點解決以下幾個難點：1、 只增加一個點，為什么會增加（ ）條線段呢？2、 是在原來幾個點連成的線段條數(shù)上增加的（ ）條線段？課件完整出示表格，師：當點數(shù)增加到3個點時，會增加幾條線段？（2條），在幾個點連成的線段總條數(shù)上增加的2條？（2個點）一共有多少條（3條）.活動二：師生互動，感知規(guī)律。1、（將點數(shù)與增加條數(shù)不斷擴大數(shù)據(jù)進行追問）師：根據(jù)表中的信息，你發(fā)現(xiàn)每次增加的線段數(shù)與什么有關(guān)？追問：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？（每次增加的線段數(shù)=點數(shù)1）師：根據(jù)這個規(guī)律，如果有N個點，最后一次會增加多少條線段？2、列式探究，建立模型。師：你會用算式表示3個點的連線總條數(shù)嗎？4個點呢？師追問：根據(jù)大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，如果把點數(shù)加大，你會計算12個點、20個點，各能連成多少條線段呢？請列出算式12個點：1+2+3+4+.+11=20個點：1+2+3+4+19=如果有 n個點呢？1+2+3+4+（n-1）（板書）引導(dǎo)簡單計算簡單列式結(jié)果，師追問：這么多數(shù)據(jù)相加，怎樣計算比較簡便呢？（生介紹湊整法）師：老師還有一個更巧妙的計算方法，想了解嗎？（課件出示梯形排列的鋼管和鋼管每層的根數(shù)情況）這堆鋼管一共有多少根？根據(jù)鋼管堆成的形狀，你能想到五年級的時候我們學(xué)習(xí)的一個公式嗎？（頂層根數(shù)加底層根數(shù)的和乘高除以2）（引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)列和公式里面鋼管根數(shù)的聯(lián)系，并得出計算公式）師小結(jié)：有了這個妙招，再大的數(shù)，我們都不害怕。出示：n個點能連成：1+2+3+4+（n-1） =（1+N-1）X（N-1）2 = N(N-1)2活動三、驗證規(guī)律 這個計算方法都適用嗎，你試試看。 師小結(jié)：同學(xué)們，生活中規(guī)律無處不在，我們要擁有一雙慧眼，去觀察，去尋找規(guī)律，今天學(xué)習(xí)找規(guī)律時候，我們就用到了化繁為簡、化難為易方法，這就是一次數(shù)學(xué)思考（指板書）的過程。三、走進生活、拓展應(yīng)用（1）、基本練習(xí)1、15個好朋友，每2位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？（2）變式練習(xí)2、一個學(xué)習(xí)小組有6人。畢業(yè)之際互送賀卡，若每兩人之間互送一張，問小組一共要賀卡多少張？（3）拓展練習(xí)1、正方形個數(shù)與邊的關(guān)系。（平方數(shù)問題）2、課件邊出示邊講解：擺一個三角形用幾根小棒（3根）擺兩個呢？（5根）為什么？兩個三角形拼成了一個什么圖形（平行四邊形），擺3個三角形幾根小棒（7根）三個三角形拼成了什么圖形？（梯形）照這樣擺下去，第6個圖形是什么圖形？為什么？師：老師想知道擺10個圖形要多少根小棒？你能解決嗎？（抽生上臺講解）師：擺n個三角形呢？（生板書算式并講解）四、 課堂小結(jié)：這節(jié)課你的收獲是什么？溫馨提示： “化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想方法， 幫助我們解決問題