2010年中考模擬題數學試卷（十七）*考試時間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內，每小題3分，共24分）1下列算式中，正確的是（）2若反比例函數y的圖象經過點A（2，），則m的值是（ ）223方程 (4)4的解為 （） （ ）A 4 1 B0 4 C4 D14下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨； B我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數字是偶數；C拋一枚硬幣，正面朝上；D一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球5如圖， 在RtABC中，ACB90，CDAB于D， 若AD4，BD1，則CD（）2 3 4 6在平面直角坐標系中，若一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數，則該點一定不在（）A直線 上 B直線 上 C拋物線 上 D雙曲線上7一次函數y3的圖象經過點P(a，b)和Q(c，d)，則（）（）的值為（）33698已知等腰三角形ABC中，ABAC底角為30， 動點P從點B向點C運動，當運動到PA與一腰垂直時BP長為（ ）A 1B 1或3 C 1 或2 D 二、填空題（每小題3分，共24分）9當x_時，分式的值為010分解因式：11 一副撲克拿去大小王，還有52張牌從中抽出兩張牌，兩張牌花色一樣的概率是12在實數的原有運算法則中我們補充定義新運算“*”如下：當ab時，a*b2ab；當ab時，a*ba則當x2時，（1*x）（3*x）的值為 13 如圖，OA、OB是兩條互相垂直的半徑，且OA4，C為OB的中點，以OB為直徑作半圓，CPOA，交于點P，則圖中陰影部分的面積為14關于x的多項式2x23xm分解因式后有一個因式是x3，則m的值為15 如圖，四邊形ABCD為矩形，AB3，AD2，四邊形DEFG也是矩形，且2AG3AE，則BDF的面積為16在平面直角坐標系中，入射光線經過y軸上點A（0，3），由x軸上點C反射，反射光線經過點B（3，1），則點C的坐標為三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17當時，求的值. 18 如圖，已知O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC EB .（1）求證：CEBCBD ；（2）若CE 3，CB5 求DE的長. 19 x為何值時，代數式3x4x4的值（）與2x3x4的值相等？（）等于代數式x3x1的值的2倍20 某商場2007年初花100萬元購進某種新商品，2008年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為2008年的投資，到2008年底，兩年共獲利潤56萬元，已知2008年的年獲利率比2007年的年獲利率多10個百分點，求2007和2008年的年獲利率各是多少?四、（每小題10分，共20分）21 兩塊直角三角板按照如圖的形式擺放，其中A、B、E三點在同一直線上，ACDE30（）指出圖中所有的相似三角形；（）求證：DBAE22甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同的條件下各射10次，將射擊結果作統計分析如下（）請你填上表中乙學生的相關數據；（）根據你學的統計知識利用上述的某些數據評價甲、乙兩人的射擊水平五、（本題12分）23 如圖，在平面直角坐標系中有一個矩形OABC，點A在軸上，點C在軸上，點B的坐標為（4，3）在正方形的內部，任取一點D，連接OD，AD，得到ADO，小剛認為ADO最有可能是鈍角，而小青認為ADO是銳角的可能性更大，你認為他們倆誰的說法正確？說明理由六、（本題12分）24如圖，ABC是等邊三角形，D為AB邊上的一點，連接CD，以CD為一邊在點A的一側作等邊CDE，連接AE，設DE與AC相交于點F（1）寫出圖中所有的相似三角形；（）AE與BC的位置關系是什么，證明你的結論；（）若BC6，CE4，求AC的長 七、（本題12分）25 某文具店經營甲、乙兩種文具盒，每個甲種文具盒進價20元，售價32元；每個乙種文具盒進價16元，售價26元，且它們的進價和售價始終不變現準備購進甲、乙兩文具盒共120個，所用金額不低于2000元，不高于2200萬元（）該文具店最多可以進多少個甲種文具盒？（）該文具店采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?（）如果給你500元，由你負責進貨，在這兩種文具盒上你一次最多可以獲得多少利潤？直接寫出你的進或方案。八（本題14分）26如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（8，0），ABO是直角三角形，且OA10，將ABO繞點O順時針旋轉90，得到ABO（）求點A的坐標；（）連接AA，求AOA的面積；（）拋物線y經過點A、B和點C（1，1），求此拋物線的解析式；（）若P是（3）中的拋物線中直線AO上方的一點，求點P到OA的最大距離2010年中考模擬題數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1C； 2； 3；4；5； 6D；7；8二、填空題（每小題3分，共24分）92；10（3）； 11；1211；13； 149 153；16（，0）三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17原式 4分原式= 6分18. （）證明：ABCD，AB為O的直徑CDECEBEBCCEBCDCCCEBCBD 4分（）CEBCBD ，CBCECDCE3，CB5CDDE38分19解：（）由題意：3x4x42x3x42分780解得：1，8即：當1或8時，代數式3x4x4的值與2x3x4的值相等8分20解：設2007年的獲利率為x1分根據題意得100100（1）（10）565分解這個方程得：0.220，2.3（不合題意，舍去）20201030答：該商場2007年的獲利率為20，2008年的獲利率為3010分四（每小題10分，共20分）21（）ABCEDC；OBEOCD；OBCOED；AECBDC4分（）證明：ACDE30ACBDCE90ACBBCEDCEBCEACEBCDACEBCDCDBCEBCDOCOD90，OEBBOE90，CODBOEOBEOCD9010分22解：（1）從左到右，依次為：7，7，1.24分（2）從平均數上看，兩人都是7環，說明水平相當。從眾數上看，甲的眾數是6環，乙的眾數是7環，說明乙稍好一些。從方差上看，甲的方差是2.2，乙的方差是1.2，說明乙的成績相對比甲穩定。10分23 解：以OA為直徑作P由題意可知，P與BC相離在矩形的內部、半圓P的外部任取一點Q，連接OQ，交P于點M，連接AMOA為O的直徑，OMA90AQO可以得出，當點D在半P的外部時，ADO是銳角同理可得，當點D在半P的內部時，ADO是鈍角7分矩形的面積為3412，半P的面積為42ADO是鈍角的概率為，ADO是銳角的概率為所以是鈍角的可能性更大，小剛的說法是正確的12分24解：（）ABCEDC，BDCAECEFCAFD，AFEDFC（）AEBC證明：ABC和EDC都是等腰三角形BCAC，DCEC，ACBECD60BCDACEBCDACECAEB60ACB60AEBC8分（）CAECEF60，ECFACECAECEFCECFCA，ACBC6，CE4CF12分七、（本題12分）25解：（）設甲種文具盒的數量為個，則乙種文具盒的數量為（120）個根據題意得：解這個不等式組得：2070該文具店最多可以70個甲種文具盒4分（）設甲種文具盒的數量為個，文具店所獲利潤為元則：（3220）（2616）（120）2120020，隨的增大而增大當70的時候，文具店獲利最多，為1340元9分（）乙種文具盒進30個，甲種文具盒進一個獲利312元12分八、（本題14分）26解：（）在RtAOB中，OA10，OB8AB6AOBAOBAB6，OB8點A的坐標為（6，8）3分（）由題意可知，AOBAOB，則AOBAOBOAOAAOBAOB90，AOBAOB90A