順義區2016-2017學年度第二學期期末考試七年級數學試卷一、選擇題（共10個小題，每小題2分，共20分）第110題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1以下問題，不適合用全面調查的是A旅客上飛機前的安檢 B學校招聘教師，對應聘人員的面試 C了解全校學生的課外讀書時間 D了解全國中學生的用眼衛生情況2. 下列運算正確的是A. B. C. D.3小穎隨機抽樣調查本校20名女同學所穿運動鞋尺碼，并統計如表：尺碼/cm 215 220 225 230 235人數24383學校附近的商店經理根據統計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，商店經理的這一決定應用的統計量是 A平均數 B加權平均數 C眾數 D中位數4. 分解因式 結果正確的是 A. B. C. D. 5若，則下列式子中錯誤的是A B C D6. 如圖，直線，點在直線上，且，則的度數為 7. 九章算術是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術中的算籌圖是豎排的，現在我們把它改為橫排，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數，的系數與相應的常數項把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為A. B. C. D. 8將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有 A6種 B7種 C8種 D9種 9. 如圖，長為,寬為的長方形的周長為14，面積為10，則的值為A140B70C35D2910如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為A B C Dbbbbbaa圖1 圖2 圖3二、填空題 （共6個小題，每小題3分，共18分）11. 不等式的正整數解是 .12分解因式： 13. 北京市某一周的最高氣溫統計如下表： 日期周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（）31292830313031則這組數據的平均數是 ，中位數是 14如圖，將一套直角三角板的直角頂點A疊放在一起，若，則 .CBABDE15.如圖，請寫出能判定CEAB的一個條件 16. 將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，則 ， S1+S2+S3+S2017= 三、解答題 （共13個小題，共62分）17(5分) 解不等式組 ，并把它的解集在數軸上表示出來.18. （4分）計算: 19（4分）計算: 20（4分） 計算：21（4分）已知，求代數式的值. 22( 6分 ) 某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩個統計圖.請結合圖中的信息解答下列問題：BC DA B C D806040200803050人數項目A40%25%20% （1）本次共調查了多少名學生？（2）請將兩個統計圖補充完整.（3）若該中學有1 200名學生，喜歡籃球運動項目的學生約有多少名？23(5分)如圖，已知CDDA，DAAB，1=2試說明DF/AE請你完成下列填空，把證明過程補充完整.證明： ，4321ABCDEF CDA=90, DAB=90 ( ) 1+3=90, 2+4=90又 1=2， ( ) ， DF/AE ( ) 24（5分）已知關于、的二元一次方程組的解滿足2，求的取值范圍 . 25（4分）如圖，正方形和的邊長分別為、，試用、的代數式表示三角形的面積26（4分）已知，為有理數，且滿足，求代數式的值. 27(6分）某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元這所中學最多可以購買多少個籃球？28（5分）.（1）閱讀下列材料并填空： 對于二元一次方程組我們可以將x，y的系數和相應的常數項排成一個數表，求得的一次方程組的解用數表可表示為.用數表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：從而得到該方程組的解為（2）仿照（1）中數表的書寫格式寫出解方程組的過程29.(6分) 已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE/OB，CF平分ACD，CG CF于C （1）若O =40，求ECF的度數； （2）求證：CG平分OCD； （3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由順義區2016-2017學年度第二學期七年級教學質量檢測 數學試題參考答案及評分參考一、選擇題題號12345678910答案D B C A DA CAD B二、填空題題號111213141516答案1、2、330、30(不唯一）、三、解答題17解：解不等式，得； -1分解不等式，得 -2分在數軸上表示不等式的解集，如圖： -4分所以，這個不等式組的解集是 -5分 18解： 原式= -2分 = -4分19解: 原式=-3分 = -4分 20原式= -2分 = -3分 = -4分 原式= -2分 = = -3分 =-4分 21 解：原式= 1分 = = 2分 原式= 4分22解：（1）8040%=200（人） 本次共調查200名學生. 2分 （2）補全如下圖 4分 （3）120015%=180（人） 該學校喜歡乒乓球體育項目的學生約有180人. 6分234321ABCDEF證明： CDDA，DAAB， -1分 CDA=90, DAB=90（垂直定義）-2分 1+3=90, 2+4=90 又 1=2， 3=4，（等角的余角相等）-4分 DF/AE（內錯角相等，兩直線平行）-5分 24k3-5分25 = 4分26 所以 4分27（1）解：設購買一個足球需要元，購買一個籃球需要元. 根據題意，列方程組得 -2分 解這個方程組，得 答：購買一個足球需要90元，購買一個籃球需要110元-3分 （2）解：設購買個籃球，則購買個足球 根據題意列不等式，得 -4分 解這個不等式，得 -5分 為整 最多是30 答：這所中學最多可以購買30個籃球 -6分 28解：（1）1分2分3分（2）所以方程組的解為5分 29（1）解：DE/OB ， O=ACE，（兩直線平行，同位角相等）1分 O =40， ACE =40， ACD+ACE= (平角定義) ACD= 又 CF平分ACD ， (角平分線定義) ECF= 2分（2）