分解因式綜合練習 姓名-得分-一、選擇題 （每題3分） 班級-123456789101.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正確的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)4.下列多項式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)6.多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x47.下列分解因式錯誤的是（ ）(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多項式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p29.下列多項式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，結果含有相同因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)10.兩個連續的奇數的平方差總可以被 k整除，則k等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍數二、填空題 （每題3分）11.分解因式：m3-4m= .12.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 . 13.將xn-yn分解因式的結果為(x2+y2)(x+y)(x-y)，則n的值為 . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，則a= ，b= ，m= . 15.觀察圖形，根據圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是 .三、(每小題6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2)mn(mn)m(nm)（3）； （4）；（5）； (6)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 17.已知(4x-2y-1)2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值. （10分）18證明58-1解被2030之間的兩個整數整除 。 （10分）ab19如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為 b(b)厘米的正方形，利用因式分解計算當a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積。 （10分）20若a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形狀，并說明理由。 （10分）21.閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：例題1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共應用了 次. （2分）(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004