299 七 溶液與膠體 1 該溶液中 KNO3含量為 9 9 101 1000 g H2O 1000 g KNO3 1000 g H2O 因此 在 100 g 該溶液中應含 KNO350 g 和水 50 g 由于 373 K 時 KNO3的溶解度為 246 g 100 g 水 所以該溶液處于不飽和狀態 但 293 K 時 KNO3的溶解度降為 32 g 100 g 水 即 50 g 水僅能溶解 16 g KNO3 故該溶液從 373 K 冷卻至 293 K 時 將析出 KNO3 50 16 34 g 2 演繹法求解 配該溶液需要純 H2SO4 4 0 98 392 g 在 300 cm3 稀硫酸中已有純硫酸 300 1 07 10 32 1 g 尚需要加入純硫酸 392 32 1 359 9 g 設需要加入濃硫酸 V cm 3 則 V 1 82 90 359 9 V 220 cm 3 歸納法求解 因為配制溶液中硫酸的物質的量與稀硫酸 濃硫酸中硫酸的物質的量之和相等 所以 4 0 1 0 98 9082 1 98 1007 1300 V 解得 V 220 cm 3 3 設需要加入水 V cm 3 假定水的密度為 1 0 cm 3 由于稀釋前后純硫酸的質量數不變 所以 5 21 0 184 1100 9684 1100 V 解得 V 637 6 cm 3 操作時應先量取 637 6 cm 3 的水 然后將濃硫酸緩慢加入水中 并不斷攪拌 絕不可 將水倒入濃硫酸中 以免引起硫酸飛濺傷人 4 根據題意在 100 g 該氨水中含氨 30 g 含水 70 g 則 3 NH X 18 70 17 30 17 30 0 31 OH X 2 1 0 0 31 0 69 70 17 30 1000 25 2 mol kg 1 5 根據范特荷甫方程 nRTV cRT 300 775 c 8 314 273 37 c 310314 8 775 0 301 mol dm 3 換算為 0 301 180 54 2 g dm 3 6 該葡萄糖溶液的質量摩爾濃度為 m 1000 0 95 180 01 5 0 293 mol kg 1 根據難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式 f T mK f 則 f T 1 86 0 293 0 545 K 即該葡萄糖溶液的凝固點將下降 0 545 度 而水的凝固點為 0 該溶液的凝固點應為 0 545 7 f T mK f 0 501 1 86 m m 86 1 501 0 0 269 mol kg 1 0 269 mol dm 3 cRT 0 269 8 314 273 37 693 3 kPa 8 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 2 0 1 86 m m 86 1 0 2 1 08 mol kg 1 則 1 00 水中應加入尿素 1 08 60 0 64 8 g 根據難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb b T 0 52 1 08 0 56 K 由于水的正常沸點為 100 所以該溶液的沸點應是 100 56 9 根據難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 0 810 2 53 m m 53 2 810 0 0 320 mol kg 1 加入的 S 8 質量為 W 0 40 1000 256320 0 3 28 g 301 10 cRT 775 c 8 314 310 c 310314 8 775 0 301 mol dm 3 因為氯化鈉是電解質 則其濃度應為 c 717 02 301 0 0 210 mol dm 3 該生理鹽水的質量分數為 38 11000 5 58210 0 100 0 890 11 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 設 CCl4用量為 W 克 未知物的摩爾質量為 M 則 0 458 b K W 128 1000400 0 0 430 b K WM 1000538 0 將 430 0 458 0 128538 0 400 0M M 183 4 g mol 1 12 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 兩者的凝固點相同 則 f T 相等 設該未知物的摩爾質量為 M f K 2000 60 10000 15 f K 100 10005 22 M M 180 g mol 1 13 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 設該未知物的摩爾質量為 M 則 0 738 5 12 100 100056 2 M M 177 6 g mol 1 最簡式的式量為 88 可見其分子式應相當于兩個最簡式 即 C8H16O4 14 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 設氯化亞汞在該溶液中的摩爾質量為 M 302 則 1 24 34 4 0 50 1000849 0 M 解得 M 471 g mol 1 HgCl 的式量為 235 5 可見其分子式相當于兩個最簡式 即為 Hg2Cl2 15 根據拉烏爾定律 A p A p A X 設己六醇的摩爾質量為 M 2322 2334 M 97 25 0 18 500 0 18 500 M 181 g mol 1 16 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 設溶解在苯中的硫的摩爾質量為 M 則 0 810 2 53 0 40 100024 3 M 解得 M 253 g mol 1 則硫分子中的原子個數為 32 253 7 9 8 故溶解在苯中的硫的分子式為 S8 17 根據范特荷甫方程 nRTV cRT 設聚氯乙烯的摩爾質量為 M 6 5 10 2 M 0 4 8 314 273 28 解得 M 1 54 105 g mol 1 18 根據拉烏爾定律 A p A p A X 該水溶液 100 g 中含水 87 0 g 含該未知物 13 0 g 設該未知物的摩爾質量為 M 則 3648 3779 M 0 13 0 18 0 87 0 18 0 87 解得 M 74 9 g mol 1 303 19 根據題意該 100 g 濃硫酸中含水 5 0 g 含硫酸 95 0 g 加入 400 g 水稀釋后的質量分數為 400100 0 95 100 19 0 該稀硫酸每 dm3 質量 1000 1 13 1130 g 物質的量濃度為 0 98 190 01130 2 19 mol dm 3 因為該稀硫酸中含 405 g 水和 95 0 g 硫酸 所以 質量摩爾濃度為 4050 98 10000 95 2 39 mol kg 1 硫酸的摩爾分數為 0 18 405 0 98 0 95 0 98 0 95 0 0413 水的摩爾分數為 1 0000 0 0413 0 9587 20 該飽和溶液中含水 12 003 3 173 8 830 g 在該溫度下的溶解度為 830 8 100173 3 35 93 g 100 g H2O 物質的量濃度為 1000 00 10 44 58 173 3 5 430 mol dm 3 質量摩爾濃度 1000 830 8 05430 0 6 149 mol kg 1 NaCl 的摩爾分數 0 18 830 8 05430 0 05430 0 0 09966 21 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 所以 0 250 1 86 m m 0 134 mol kg 1 則蔗糖的摩爾分數為 0 18 1000 134 0 134 0 2 41 10 3 該溶液的蒸氣壓為 A p A p A X 304 A p 3130 1 2 41 10 3 3122 Pa 因為在很稀溶液條件下 m c 所以 cRT 0 134 8 314 298 332 kPa 22 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb b K m Tb 400180 10000 10 143 0 1 03 K kg mol 1 設該有機物的摩爾質量為 M 則 0 125 1 03 100 100000 2 M 解得 M 165 g mol 1 因為 A p A p A X 所以 A p 5851 165 00 2 0 60 100 0 60 100 5809 Pa 23 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f m f f K T 86 1 543 0 0 292 mol kg 1 此葡萄糖溶液的質量分數為 1000180292 0 180292 0 100 4 99 因為 c 085 1 180292 01000 292 0 1000 0 301 mol dm 3 所以 cRT 0 301 8 314 310 775 8 kPa 24 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb m b b K T 512 0 138 0 0 2695 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 305 f T 1 86 0 2695 0 501 則該糖水溶液的凝固點為 0 501 因為 A p A p A X 所以 A p 3570 2695 0 0 18 1000 0 18 1000 3553 Pa 25 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f m f f K T 86 1 285 0 0 153 mol kg 1 而理論計算的質量摩爾濃度為 41606 324 112 3 26 0 126 mol kg 1 設有xmol CdSO4 發生離解 CdSO4 Cd2 SO 4 2 平衡時物質的量濃度 mol dm 3 0 126 x x x 則 0 126 x x x 0 153 解得 x 0 027 mol dm 3 CdSO4 在溶液中的離解百分數 126 0 027 0 100 21 4 26 cRT c RT 310314 8 780 0 303 mol dm 3 已知葡萄糖含量為 180 22 0 122 mol dm 3 則需要食鹽濃度為 0 303 0 122 0 181 mol dm 3 由于食鹽完全電離 所以實際食鹽濃度為 2 1 0 181 0 091 mol dm 3 故在 1 0 dm3 該溶液中需要食鹽 0 091 58 5 5 32 g 27 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 則該糖水溶液的質量摩爾濃度 306 m f f K T 86 1 500 0 0 269 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 則 b T 0 512 0 269 0 138 該糖水溶液的沸點為 100 138 根據拉烏爾定律 A p A p A X A p 3170 269 0 0 18 1000 0 18 1000 3155 Pa 28 先計算水在 202 6 kPa 時的沸點 克勞修斯 克拉貝龍方程式 lg 2 1 p p R H 303 2 2 1 T 1 1 T lg 6 202 3 101 314 8303 2 1020 41 3 0 373 11 2 T 解得 2 T 393 5 K 由于是糖水溶液 所以在純水沸點基礎上還有升高 其升高值為 b T mKb 0 512 0 500 0 256 因此 該糖水溶液在 202 6 kPa 時的沸點為 393 5 0 256 393 8 K 29 根據理想溶液的有關公式 A p A p A X B p B p B X 總 p A p B p A p A X B p B X 199 1 2 1 114 5 2 1 156 8 Pa 設 A X為溶液蒸氣中 CHCl3的摩爾分數 B X為溶液蒸氣中 CCl4的摩爾分數 307 則 A X p pA B X p pB B A X X B A p p 500 05 114 500 01 199 因為摩爾分數 M m X 式中m為物質的質量 M為摩爾質量 所以 BB AA MX MX B A m m B A m m 154500 05 114 5 119500 01 199 1 35 即在蒸氣中 CHCl3和 CCl4的質量比為 1 35 1 或 CHCl3在蒸氣中的質量分數為 00 135 1 35 1 100 57 45 30 設牛血清蛋白的分子量是M cRT 0 353 00 1 63 9 M 8 314 298 解得 M 6 76 104 31 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 則 b K m Tb 100180 100050 2 143 0 1 03 K kg mol 1 未知物的 m b b K T 03 1 125 0 0 121 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 該有機物的乙醇溶液的 f T 1 86 0 121 0 225 根據范特荷甫方程 nRTV cRT 在稀溶液條件下 c m cRT 0 121 8 314 293 295 kPa 32 設雞蛋白的平均摩爾質量是M cRT 0 306 M 00 5 8 314 298 308 解得 M 40483 g mol 1 33 設在每 1000 g 水中應加入甘油 W g 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 則有 20 0 1 86 0 92 W 解得 W 989 g 34 根據題意 飽和 Al2 SO4 3 溶液每 136 0 g 中含水 100 g Al2 SO4 3 36 0 g 所以每個滅火器裝 Al2 SO4 3 0 136 0 36 1300 344 g 每個滅火器裝水 1300 344 956 g 該溶液的質量分數為 0 136 0 36 100 26 5 35 設水的密度為 1 0 g cm 3 則該溶液的物質的量濃度為 03 1 20 1 321000 1500 10000 63 3220 1100 1 18 mol dm 3 該溶液的質量分數為 3220 1100 1500 3220 1100 100 7 1 36 設該溶液的質量摩爾濃度為 m mol kg 1 則 m m 18 1000 0 050 解得 m 2 92 mol kg 1 該溶液的體積為 979 0 4692 21000 1159 cm3 該溶液的物質的量濃度為 2 92 1 159 2 52 mol dm 3 37 設在 1000 g 水中有 n mol 甲醇 n mol 乙醇 則 0 18 100014 2 n n 0 0628 解得 n 3 87 mol 則乙醇的質量摩爾濃度為 3 87 mol kg 1 38 對于理想溶液 A p A p A X B p B p B X 309 根據題意 A p 2 1 B p 2 1 350 Pa A p 5 3 B p 5 2 400 Pa 解聯立方程 A p 600 Pa B p 100 Pa 39 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 則 m f f K T 86 1 520 0 0 280 mol kg 1 由于 ZnSO4 完全電離 所以 0 250 ZnSO4 相當于 0 500 設需要 H3BO3 質量為 W 則 4 161 21000 250 0 W W 998 1000 8 61 0 280 展開得 31 16 181W 279 44 0 280 W W 15 1 g 40 f T mK f m f f K T 對于 CaCl2 溶液 理論計算的質量摩爾濃度為 150111 1000167 0 0 010 mol kg 1 實驗測定的質量摩爾濃度為 86 1 0558 0 0 030 mol kg 1 實驗測定的質量摩爾濃度為理論計算濃度的 3 倍 所以 CaCl2 完全電離 對于 BeCl2 溶液 理論計算的質量摩爾濃度為 1000 80 1000320 0 0 04 mol kg 1 實驗測定的質量摩爾濃度為 86 1 0744 0 0 04 mol kg 1 實驗值與理論值相同 所以 BeCl2 基本上不電離 41 Fe CO 5 的物質的量 9 195 0 30 0 153 mol 310 CS2的物質的量 2 76 100 1 312 mol 對于理想溶液 A p A p A X B p B p B X 則溶液的蒸氣壓 p 52 0 312 1153 0 153 0 533 312 1153 0 312 1 483 Pa 蒸氣相中的摩爾分數 Fe CO 5 的摩爾分數 483 1044 00 52 0 0112 CS2的摩爾分數 483 8956 0533 0 988 42 f T mK f m f f K T AlBr3 理論計算的質量摩爾濃度為 200267 100067 2 0 05 mol kg 1 實驗測定的質量摩爾濃度為 8 6 1 3 7 2 0 0 20 mol kg 1 實驗值是理論值的 4 倍 說明 AlBr3 是完全電離的 BBr3 理論計算的質量摩爾濃度為 50251 1000753 0 0 0600 mol kg 1 實驗測定的質量摩爾濃度為 8 6 1 1 1 2 0 0 0602 mol kg 1 實驗值和理論值基本相同 說明 BBr3 是不電離的 43 f T mK f m f f K T 設該未知物的摩爾質量為 M 則 0 256 5 12 50 100020 3 M M 1280 g mol 1 cRT 該溶液 1 dm3 為 920 g 含該未知物 20 30 50 1280 92020 3 0 04323 mol dm 3 0 04323 8 314 298 107 kPa 311 44 設該物質分子量為 M f T mK f 1 00 1 86 100 100089 6 M 解得 M 128 cRT mRT 100128 100089 6 8 314 273 1222 kPa 實驗值與理論計算值基本相等 說明滲透壓實驗基本準確 45 解題分析 達平衡時兩杯溶液的蒸氣壓相等 即 甲 p 乙 p 又因為溶劑同為水 所以在純溶劑時 蒸氣壓相同 蒸氣壓降低常數相同 而根據拉烏爾定律 p k m 所以 甲 p 乙 p 則 甲 m 乙 m 因為水的轉移使兩杯原來濃度不同的溶液變為濃度 相同的溶液 所以計算中注意水的轉移使兩杯水濃度發生的變化 設未知物的摩爾質量為 M 則 1000 213 099 16 0 60 213 0 1000 99 16213 000 20 00 20 68 1 M 解得 M 342 mol kg 1 46 根據亨利定律 氣體的溶解度與該氣體的壓力成正比 所以 1010 kPa 20 時甲烷在水中的溶解度相當于 20 101 kPa 時甲烷在水中的溶解度 的 10 倍 即處于 1010 kPa 20 的 10 升甲烷飽和溶液中 溶解甲烷 10 0 033 10 3 3 升 當壓力降為 20 101 kPa 時 溶解量為 10 0 033 0 33 升 則將逸出甲烷 3 3 0 33 2 97 升 47 根據原來硫酸的物質的量與剩余硫酸的物質的量的差值 可計算得氨的物質的量 50 0 0 5 10 4 1 0 0 5 19 8 毫摩爾 由于氨與硫酸作用時的摩爾比為 2 1 所以溶解氨的實際量為 2 19 8 39 6 毫摩爾 溶解氨的質量數為 1000 6 3917 0 673 克 312 氨水溶液的質量為 6 944 3 926 3 018 克 氨水溶液中水的質量 3 018 0 673 2 345 克 則氨在水中的溶解度 345 2 673 0 100 28 7 g 100g H2O 48 設在標準狀況下有 1 dm3 水吸收 560 dm3 氨 則氨的質量為 3 NH W 17 4 22 560 425 g 假設水的密度為 1 g cm 3 則該氨水的質量分數為 4251000 425 100 29 8 該氨水的物質的量濃度為 17 8 2990 0 1000 15 8 mol dm 3 49 6 mol L 1 的 HCl 溶液其質量分數為 100010 1 5 366 100 19 9 解法一 設配制 100 g 該 19 9 的 HCl 溶液需要 10 的 HCl xg 需要 38 的濃 HCl yg 則 x y 100 x 10 y 38 19 9 解得 x 64 6 g y 35 4 g 需要的兩種鹽酸的體積比 稀 濃 為 05 1 6 64 19 1 4 35 61 5 29 7 或 2 07 1 00 解法二 運用十字交叉法 38 X X 19 9 10 0 9 9 19 9 10 Y Y 38 0 19 9 18 1 即將 9 9 g 38 的濃 HCl 與 18 1 g 10 的 HCl 相混合 可得到 19 的 HCl 或是 6 mol L 1 的 HCl 需要的兩種鹽酸的體積比 濃 稀 為 19 1 9 9 05 1 1 18 8 32 17 24 或 1 00 2 07 兩種解法的結果基本相同 后一種算法則比較簡便 313 50 在 50 cm3濃硝酸中硝酸的質量為 50 0 1 42 69 8 49 6 g 稀釋成密度 1 11g cm 3 質量分數 19 0 的稀硝酸的質量 0 19 6 49 100 261 g 該稀硝酸的體積為 11 1 261 235 cm 3 該濃硝酸的物質的量濃度 0 63 8 6942 11000 15 7 mol dm 3 該濃硝酸的質量摩爾濃度 8 69100 0 63 10008 69 36 7 mol kg 1 該稀硝酸的物質的量濃度 0 63 0 1911 11000 3 35 mol dm 3 該稀硝酸的質量摩爾濃度 0 19100 0 63 10000 19 3 72 mol kg 1 51 兩種溶液在同一溫度結冰 即是它們的凝固點下降相同 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 所以 當 f T 相同時 則 m 也就相同 設未知物的摩爾質量為 M 則 2000 60 100050 1 1000 10008 42 M 解得 M 342 g mol 1 所以 該未知物的分子量為 342 52 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 所以 2 00 1 86 10092 1000 W 解得 W 9 89 g 53 f T mK f m f f K T 86 1 000 1 314 而 b T mKb 0 518 86 1 000 1 0 278 所以該溶液的沸點為 100 0 278 100 278 m 86 1 000 1 0 538 mol kg 1 而 A p A p A X 則 A p 3168 538 0 18 1000 18 1000 3138 Pa 因為溶液很稀 所以 m c 而 cRT 則 0 538 8 314 273 1221 kPa 54 根據拉烏爾定律 A p A p A X 設該未知物的摩爾質量為 M 則 A p 10 0 M 15 78 100 78 100 又 p V nRT MV WRT 10 0 M 15 78 100 78 100 478 293314 8185 1 解得 M 145 mol kg 1 所以 該未知物的分子量為 145 b T mKb 2 53 100145 100015 2 62 苯的沸點為 80 1 2 62 82 7 f T mK f 5 12 100145 100015 5 297 苯的凝固點為 5 40 5 297 0 103 55 cRT c RT 293314 8 366 0 1 50 10 4 mol dm 3 315 血紅素的分子量為 100 10000 1 M 1 50 10 4 解得 M 6 7 104 56 f T mK f 1 86 200180 10000 15 0 775 該溶液的冰點為 0 775 b T mKb 0 52 200180 10000 15 0 22 該溶液在 101 325 kPa 下的沸點為 100 22 cRT 在溶液很稀時 mc 200180 10000 15 8 314 293 1015 kPa 57 cRT 由于半透膜兩邊都是溶液 所以溶劑將由較濃的一邊向較稀的一邊滲透 而有一部 分濃度則被抵消了 c RT 0 20 0 01 8 314 298 471 kPa 由于 1 kPa 10 2 cm 水柱 所以樹汁能夠上升的高度為 471 10 2 4804 cm 或 48 m 58 設孕酮的摩爾質量為 M 則 5 50 3 07 5 10 0 10 100050 1 M 解得 M 315 mol kg 1 H 原子個數 0 1 5 9315 30 O 原子個數 0 16 2 10315 2 C 原子個數 0 12 3 80315 21 故孕酮的分子式 23021 OHC 59 因為氣體的溶解度與氣相中該氣體的分壓力成正比 A c A kp 當純氧時 即 2 O p 101 kPa 下 2 O c 1 38 10 3 mol dm 3 則 k A c A p 1 38 10 3 101 316 而空氣中 2 O p 0 21 101 21 kPa A c 1 37 10 5 21 2 9 10 4 mol dm 3 60 b T mKb 設尼古丁的摩爾質量為 M 100 17 100 0 52 0 10 1000496 0 M 解得 M 152 g mol 1 尼古丁的最簡式 C5H7N 式量為 81 上述實驗測定值基本上相當于兩個最簡式 所以 尼古丁的分子式應為 C10H14N2 61 根據拉烏爾定律 對于理想溶液 A p A p A X B p B p B X 因為甲醇和乙醇是等質量混合 則它們的摩爾分數分別為 甲 X 46 32 32 mm m 0 59 乙 X 46 32 46 mm m 0 41 則溶液的蒸氣壓 p 11 83 0 59 5 93 0 41 9 41 kPa 其中甲醇的分壓力為 11 83 0 59 7 0 kPa 根據氣體分壓定律 在蒸氣中 甲 X 乙甲 甲 nn n 乙甲 甲 pp p 4 9 0 7 74 5 62 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 假設在 3 747 g 飽和溶液中有 xg P4 則 5 400 5 155 5 12 747 3401 15 40 31 1000 x x 解得 x 0 113 g 磷在苯中的溶解度為 100 113 0747 3 113 0 3 11 g 100g 苯 63 Hg NO3 2質量摩爾濃度的理論值 100325 1000324 0 0 01 mol kg 1 Hg NO3 2質量摩爾濃度的實驗值 317 f T mK f m f f K T 86 1 0588 0 0 03 mol kg 1 實驗值是理論值的 3 倍 可見 Hg NO3 2基本上完全電離 HgCl2質量摩爾濃度的理論值 0 50272 1000542 0 0 04 mol kg 1 HgCl2質量摩爾濃度的實驗值 m f f K T 86 1 0744 0 0 04 mol kg 1 實驗值與理論值相同 可見 HgCl2基本上不電離 64 解題分析 達平衡時兩杯溶液的蒸氣壓相等 即 甲 p 乙 p 又因為溶劑同為水 所以在純溶劑時 蒸氣壓相同 蒸氣壓降低常數相同 而根據拉烏爾定律 p k m 所以 甲 p 乙 p 則 甲 m 乙 m 因為水的轉移使兩杯原來濃度不同的溶液變為濃度 相同的溶液 所以計算中注意水的轉移使兩杯水濃度發生的變化 設未知物的摩爾質量為 M 則 68 19 24 342 100068 1 68 19 4 00 20 100045 2 M 解得 M 690 g mol 1 65 根據題意 當不考慮黃連素和鹽酸普魯卡因時在 1 dm3 中溶質微粒的總物質的量為 總 n 2 161 00 5 62 00 17 0 336 mol cRT 00 1 310314 8336 0 866 kPa 當考慮活度因子時 由于溶液中離子的相互影響 導致其濃度對依數性的影響需要用 有效濃度 或活度 來加以校正 即 a c a代表活度 為活度因子 或活度系數 的數值與 正負離子的電荷數 溶液的離子強度有關 其半經驗公式為 lg I Izz 1 509 0 21 318 溶液的離子強度 I 2 1 161 00 5 4 161 00 5 4 0 124 mol kg 1 lg 124 01 124 022509 0 0 295 用活度因子校正離子的總濃度 總 n 161 00 5 2 0 295 62 00 17 0 293 mol 00 1 310314 8293 0 755 kPa 66 A p A p A X A p 3 18 62 1000 18 2000 18 2000 2 78 kPa 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb b T 0 52 200062 10001000 4 19 則防凍劑的沸點為 100 4 19 104 19 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f f T 1 86 200062 10001000 15 0 則防凍劑的凝固點為 0 15 15 67 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 該眼藥水的質量摩爾濃度為 m f f K T 86 1 520 0 0 280 mol kg 1 假設加入硼酸的質量為 Wg 在 5000 g 眼藥水中水的質量為 5000 5000 0 25 W 4988 W 因為 ZnSO4溶液很稀 所以可認為是完全電離的 硼酸電離度很小 作非電解質處理 則 W W 4988 1000 8 614 161 2 25 05000 0 280 319 解得 W 75 5 g 68 因為理想溶液的 p A p A X B p B X 由于該溶液由 1 00 mol A 和 1 00 mol B 混合組成 所以它們的摩爾分數均為 2 1 則 p 300 2 1 100 2 1 200 Pa 在蒸氣中 A X 200 150 0 75 B X 200 50 0 25 所以在100 時收集液面上的蒸氣并冷凝 所得液體中A的摩爾分數為0 75 B為0 25 冷凝的液體再次蒸發 則蒸氣的壓力為 p 300 0 75 100 0 25 250 Pa 在蒸氣中 A X 250 225 0 90 B X 250 25 0 10 在二次冷凝的液體中 A 的摩爾分數為 0 90 B 的摩爾分數為 0 10 二次冷凝的液體再次蒸發 則蒸氣壓力為 p 300 0 90 100 0 10 270 10 280 Pa 在蒸氣中 A X 280 270 0 964 即在三次冷凝的液體 E 中 A 的摩爾分數為 0 964 69 當氣體的溶解度不大時 可忽略溶解過程中溶液體積的變化 而氣體的溶解度與該氣體分 壓力成正比 所以在 1000 kPa 下空氣在血液中的溶解度為 6 6 10 4 100 1000 6 6 10 3 mol dm 3 潛水員從深海返回地面時 每 dm3 血液將放出空氣 6 6 10 3 6 6 10 4 5 9 10 3 mol dm 3 則每 cm3 放出空氣為 5 9 10 6 mol cm 3 每 cm3 血液放出空氣的體積為 V p nRT 100 310314 8109 5 6 1 5 10 4 dm3 0 15 cm 3 70 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 設甘油的摩爾質量為 M 0 279 1 853 200 100076 2 M 320 解得 M 91 7 g mol 1 71 該硫酸 100 g 中含硫酸 9 47 g 含水 100 9 47 90 53 g 則 m 53 900 98 100047 9 1 067 mol kg 1 c 0 98 47 90603 11000 1 025 mol dm 3 X 0 18 53 90 0 98 47 9 0 98 47 9 0 01885 72 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 設該未知物的摩爾質量為 M 則 15 3 40 0 804 0 10000702 0 M 解得 M 228 g mol 1 該化合物的最簡式為 C 原子個數 12 632 0228 12 H 原子個數 00 1 088 0228 20 O 原子個數 16 088 0632 000 1 228 4 則最簡式為 C12H20O4 式量為 228 該式即為分子式 73 設苯甲酸在乙醇中的摩爾質量為 M 則 1 13 1 19 100 10002 12 M 解得 M 128 g mol 1 設苯甲酸在苯中的摩爾質量為 M 則 1 36 2 60 100 10002 12 M 233 g mol 1 苯甲酸在苯中的摩爾質量比在乙醇中大了許多 說明苯甲酸在苯中發生了聚合 74 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 人類血漿的質量摩爾濃度為 321 m f f K T 86 1 5 0 0 2688 由于設血漿密度為 1 0 g cm 3 所以質量摩爾濃度 物質的量濃度 cRT 0 2688 8 314 310 15 693 kPa 75 cRT c RT 15 310314 8 54 729 0 283 mol kg 1 由于設血漿密度為 1 0 g cm 3 所以質量摩爾濃度 物質的量濃度 葡萄糖等滲溶液的質量分數為 1000180283 0 180283 0 100 4 85 76 cRT 該溶液的物質的量濃度為 180 40 4015 11000 0 248 mol dm 3 0 248 8 314 300 2 619 kPa 1 Pa 7 5006 10 3 mm Hg 柱高度 7 5006 10 6 m Hg 柱高度 而 1 m Hg 13 6 m 水柱高度 需要平衡的水柱高度為 619 1000 7 5006 10 6 13 6 63 14 m 77 該溶液的沸點降低值為 271 7 273 2 1 5 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f m f f K T 86 1 5 1 0 8065 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb b T 0 52 0 8065 0 42 則該溶液的正常沸點為 100 4 2 104 2 A p A p A X 3 178 0 18 1000 8065 0 0 18 1000 3 133 kPa 322 cRT 在很稀溶液中 mc 0 8065 8 314 298 15 1999 kPa 78 cRT c 298314 8 182 0 7 35 10 5 mol dm 3 該血紅素的摩爾質量 M 5 1035 7 0 5 6 8 104 g mol 1 79 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f m f f K T 86 1 20 10 75 mol kg 1 需要異丙醇的體積 dm3 790 6075 10 0 816 dm3 80 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 所以 實驗測得的質量摩爾濃度為 m f f K T 86 1 0530 0 0 0285 mol kg 1 理論計算得 ZnSO4 的質量摩爾濃度為 18043 161 10005811 0 0 0200 mol kg 1 設 ZnSO4 的離解百分率為 則 0 02 1 0 0285 0 425 或 42 5 81 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 硫在萘中的分子量實驗值為 M 1 28 6 8 0 20 100000 1 M 解得 M 266 82 設該化合物的表觀分子量為 M 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 0 106 0 52 988 000 85 100089 1 M 323 解得 M 110 4 83 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb m b b K T 52 0 57 0 1 10 mol kg 1 NaCl 溶液的理論計算質量摩爾濃度 85 255 58 10008461 0 0 560 mol kg 1 設 NaCl 的表觀電離度為 則 0 560 1 1 10 解得 96 4 84 7 00 g H2C2O4 2 H2O 中含 H2C2O4 的克數 7 00 126 90 5 00 g 該溶液的質量分數 9300 7 00 5 0 05 或 5 物質的量濃度 90 05 0025 11000 0 57 mol dm 3 質量摩爾濃度 m 9590 100000 5 0 585 mol kg 1 物質的量分數 0 18 95 90 00 5 90 00 5 0 0104 85 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 0 402 b K 5016 128 10005126 0 b K 5 025 K kg mol 1 設該未知物的分子量為 M 則 0 647 5 025 50 10006216 0 M 解得 M 96 55 86 A p A p A X A A p p 168 3 127 3 A X BA A nn n 324 而 168 3 127 3168 3 168 3 041 0 BA B nn n 則 A n B n 3127 41 B m A B W n 02 18 41 3127 1000 B B n n 0 728 mol kg 1 近似計算 因為溶液很稀 所以 A n B n p A p B X A p A B n n 當溶劑為 1000 g 時 p A p 02 18 1000 B n 0 041 3 168 02 18 1000 B n 解得 B n B m 0 718 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 則 b T 0 512 0 728 0 373 所以該溶液的沸點為 100 0 373 100 373 87 cRT 設胰島素的摩爾質量為 M 并假定胰島素溶于水時的體積變化可忽略 則 4 34 0 10 1000101 0 M 8 314 298 解得 M 5766 g mol 1 p A p B X p 3170 0 18 0 10 5766 101 0 5766 101 0 0 10 Pa 325 88 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 則 0 138 0 512 m m 0 270 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f f T 1 86 0 270 0 502 則該糖水溶液的凝固點為 0 502 該糖水溶液的蒸氣壓為 A p A p A X 3 57 270 0 0 18 1000 0 18 1000 3 55 kPa 89 解 對于 CaCl2 f f K T m 實 86 1 0558 0 0 0300 mol kg 1 理 m 300111 1000334 0 0 0100 mol kg 1 實 m 3 理 m CaCl2 是完全電離的 對于 BeCl2 實 m f f K T 86 1 0744 0 0 0400 mol kg 1 理 m 2000 80 1000640 0 0 0400 mol kg 1 實 m 理 m 可見 BeCl2 在水中基本不離解 90 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f m f f K T 86 1 126 0 0 0677 mol kg 1 理論計算的 HgCl2 質量摩爾濃度 100272 100084 1 0 0676 mol kg 1 計算結果表明 實驗值與理論值基本相同 說明 HgCl2 在該溶液中不離解 326 91 因為當液體恰好消失時即 0 100 mol 苯完全變為蒸氣 而 V p nRT 3 12 298314 8100 0 20 1 dm3 當體積為 12 0 dm3 時 苯還沒有氣化完全 仍處于液氣共存狀態 所以其蒸氣 壓就是該溫度下的飽和蒸氣壓 即 12 3 kPa 當體積為 30 0 dm3 時 苯已完全氣化 由于溫度不變 則 2211 VpVp 2 p 2 11 V Vp 0 30 1 203 12 8 24 kPa 101 3 kPa 下 當空氣緩慢地鼓泡通過足量的苯時 總壓力不變 但該壓力將是空 氣與苯蒸氣的壓力之和 則 空氣 p 總 p 苯 p 101 3 12 3 89 kPa 空氣的體積將變為 V 4 0 89 3 101 4 55 dm3 該體積為 101 3 kPa 下混合氣體的體積 也是在苯的分壓力下苯蒸氣具有的體積 則苯的質量為 W RT pVM 298314 8 7855 43 12 1 76 g 92 由于溶液很稀 所以假定溶解過程的體積變化可以忽略 而 cRT 設多肽的摩爾質量為 M 則 0 499 100 300314 81000400 0 M 解得 M 2 00 104 g mol 1 93 cRT c RT 298314 8 750 在稀溶液情況下 假定 c m 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 則該溶液的沸點為 100 0 52 298314 8 750 100 16 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 則該溶液的凝固點為 0 1 86 298314 8 750 0 56 94 該飽和溶液中 NaCl 3 173 g 則水為 12 003 3 173 8 830 g 則它們的物質的量分數分別為 327 N a C l X 0 18 830 8 5 58 173 3 5 58 173 3 0 0996 OH X 2 5 58 173 3 0 18 830 8 0 18 830 8 0 9004 95 在 100 克質量分數為 5 0 的蔗糖溶液中 含蔗糖 5 0 克 含水 95 0 克 則其質量 摩爾濃度為 m 95342 10000 5 mol kg 1 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb 該溶液的沸點為 100 0 515 95342 10000 5 100 08 難揮發 非電解質稀溶液凝固點下降公式為 f T mK f 該溶液的凝固點為 0 1 86 95342 10000 5 0 286 96 難揮發 非電解質稀溶液沸點升高公式 b T mKb b K m Tb 6 26128 1000402 0 455 0 3 85 K kg mol 1 97 cRT 設該化合物的近似相對分子質量為 M 則 0 499 M 300314 84 0 解得 M 2000 98 HCl 5 36 371019 1 3 12 06 mol dm 3 H2SO4 98 981084 1 3 18 40 mol dm 3 328 HNO3 63 701042 1 3 15 78 mol dm 3 NH3 17 281090 0 3 14 82 mol dm 3 99 p A p A A X A X 37330