等腰三角形的判定教學設計 邵原二中孔祥勝13312 等腰三角形的判定教學目標 （一）教學知識點 探索等腰三角形的判定定理 （二）過程與方法 探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特征，發展空間觀念 （三）情感態度與價值觀 通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學生體會探索學習的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解，從而培養學生利用已有知識解決實際問題的能力 教學重點 等腰三角形的判定定理的探索和應用。 教學難點等腰三角形的判定與性質的區別。教具準備多媒體課件。 教學方法引導探索法；教學過程 一提出問題，導入新課 師同學們，上節課我們學習了等腰三角形的性質，現在大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質呢？ 生甲等腰三角形的兩底角相等 生乙等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 師同學們回答得很好，我們已經知道了等腰三角形的性質，那么滿足了什么樣的條件就能判定一個三角形是等腰三角形呢？這就是我們這節課要學習的知識（板書：等腰三角形的判定） 二自主探究在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？ 生我想它們所對的邊應該相等 師為什么它們所對的邊相等呢？同學們思考一下，給出一個簡單的證明 生我是運用三角形全等來證明的 （投影儀演示了同學證明過程） 已知：在ABC中，B=C（如圖） 求證：AB=AC 證明：作BAC的平分線AD 在BAD和CAD中 BADCAD（AAS）AB=AC提問：你還有不同的證明方法嗎？（學生補充，教師總結）三出示定理，得出結論 （演示課件）等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）定義法：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。四應用舉例例1.在ABC中,已知A=40,B=70,判斷ABC是什么三角形,為什么?鞏固練習1.在ABC中,有兩個內角分別是100和40,試判斷ABC是什么三角形?2.“有兩個底角相等的三角形是等腰三角形”,這句話對嗎?3.如圖,已知A=36, DBC=36, C=72,則1= ,2= , 中的等腰三角形有 。五例題講解 師下面我們通過幾個例題來初步學習等腰三角形判定定理的簡單運用 （演示課件） 例2已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖） 求證：AB=AC 師同學們先思考，再分析 生要證明AB=AC，可先證明B=C 師這位同學首先想到我們這節課的重點內容，很好! 生接下來，可以找B、C與1、2的關系 師我們共同證明，注意每一步證明的理論根據 （演示課件，括號內部分由學生來填） 證明：ADBC， 1=B（兩直線平行，同位角相等）， 2=C（兩直線平行，內錯角相等） 又1=2， B=C，AB=AC（等角對等邊）六小試牛刀 師看大屏幕，同學們試著完成這個題 （課件演示） 已知：如圖，ADBC，BD平分ABC 求證：AB=AD （投影儀演示學生證明過程） 證明：(略)七總結區別等腰三角形性質：等邊對等角（已知邊相等，得到角相等）等腰三角形判定：等角對等邊 (已知角相等，得到邊相等) 八課時小結本節課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對判定定理的簡單應用作