分式方程第一課時(shí)教案高臺(tái)縣城關(guān)初中 孫兆宏一、教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與技能通過(guò)觀察、分析、歸納分式方程的概念，體會(huì)到分式方程可以作為實(shí)際問(wèn)題的模型。2、教學(xué)思考通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分式，感受分式方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。3、解決問(wèn)題能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立分式方程的的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義，識(shí)別方程的類型。4、情感與態(tài)度通過(guò)問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，引導(dǎo)樹(shù)立環(huán)保意識(shí)。在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納、識(shí)別分式方程。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出分式方程。三、課前準(zhǔn)備 多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程開(kāi)門(mén)見(jiàn)山：課題分式方程（一）、創(chuàng)設(shè)情景、引出新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景1、“光頭強(qiáng)”引入話題。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景2、視頻：環(huán)境中土地沙化情況。創(chuàng)設(shè)這兩個(gè)情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，展示問(wèn)題：1.面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成計(jì)劃任務(wù)。原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？ 2. 甲、乙兩地相距 1400 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍（1）你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為 x km/h，那么 x 滿足怎樣的方程？（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需 y h，那么 y 滿足怎樣的方程？通過(guò)題目啟發(fā)學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系式、等量關(guān)系，列出正確的方程，由此來(lái)引出新知識(shí)分式方程，為歸納分式方程的定義和找相等關(guān)系列分式方程作好鋪墊。3. 為了幫助遭受自然災(zāi)害地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)自愿捐款已知七年級(jí)同學(xué)捐款總額為4800 元，八年級(jí)同學(xué)捐款總額為5000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多 20人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等如果設(shè)七年級(jí)捐款人數(shù)為 x 人，那么 x 滿足怎樣的方程？這道題目可以由學(xué)生獨(dú)立完成后同學(xué)之間互相交流，也可以展示全班交流，這樣對(duì)學(xué)生掌握新知識(shí)理解起著至關(guān)重要的作用。自主、獨(dú)立的去接收并貯存分式方程的特點(diǎn)和概念。（二）系統(tǒng)歸納、應(yīng)用新知讓學(xué)生通過(guò)觀察以上問(wèn)題得到的四個(gè)方程讓學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思考、分析、歸納出分式方程的概念。教師用多媒體對(duì)所學(xué)新知識(shí)系統(tǒng)展示，并在板書(shū)三個(gè)方程后，再板書(shū)分式方程的概念。然后給出一道開(kāi)放性的題目： （三）、激發(fā)興趣、鞏固知識(shí)1.找找看，下列方程哪些是分式方程：要求進(jìn)行判斷并說(shuō)明原因（四）、實(shí)戰(zhàn)演煉、強(qiáng)化知識(shí)：出示題目：李莊村原來(lái)用10h耕地種植糧食作物，用80h耕地種植經(jīng)濟(jì)作物，為了增加糧食作物的種植面積，該村計(jì)劃將部分種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物，使得糧食作物的種植面積與經(jīng)濟(jì)作物的種植面積之比為5：7 設(shè)有xh種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植老師作物，那么x滿足怎樣的分式方程？此題是本節(jié)課的關(guān)鍵，由教師引導(dǎo)，學(xué)生討論后，給出分析過(guò)程。這是對(duì)本課知識(shí)的強(qiáng)化，也是本課知識(shí)的升華。(五)、課堂回顧、知識(shí)小結(jié)通過(guò)回憶課堂情景，讓學(xué)