第三章 變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系(第1課時(shí))風(fēng)輪初級(jí)中學(xué) 趙春霞一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)清楚變量的含義，并學(xué)會(huì)用列表和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，會(huì)利用表格和關(guān)系式解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，并能準(zhǔn)確地繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)利用折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)基礎(chǔ)上，可以利用圖象深刻體會(huì)變量之間關(guān)系。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生通過(guò)圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生更加深刻的體會(huì)自變量，因變量和圖像之間的關(guān)系，能夠從圖象中準(zhǔn)確的獲取所需要的信息。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中探究三種表示函數(shù)的方法它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力及根據(jù)圖像預(yù)測(cè)能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，合作交流以及動(dòng)手操作能力。同時(shí)為后期學(xué)習(xí)函數(shù)圖像奠定了基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系，明確圖象上點(diǎn)所表示的意義，會(huì)利用圖象找到準(zhǔn)確的信息。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，根據(jù)圖像預(yù)測(cè)能力，分析能力，動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備搜集圖像資料。第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：自我反饋；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：課前預(yù)習(xí)課本內(nèi)容并且收集實(shí)際生活中的圖像資料并設(shè)計(jì)好問(wèn)題。活動(dòng)內(nèi)容1：復(fù)習(xí)回顧通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，同時(shí)掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應(yīng)因變量的方法.請(qǐng)你根據(jù)前面的知識(shí)解決下列問(wèn)題.X0123Y1、給定自變量x與因變量的y的關(guān)系式，填表：2、假設(shè)圓柱的高是5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)； （1）圓柱的體積如何變化？在這個(gè)變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為 .（3）當(dāng)r由1厘米變化到10厘米時(shí)，v由 變化到 .3請(qǐng)把你所找到的資料粘貼在此處，并提出問(wèn)題。活動(dòng)目的：在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作能夠加深學(xué)生對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)。學(xué)生整理的圖像教師要提前檢查在課堂上充分利用，好的內(nèi)容進(jìn)行板報(bào)展示?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：此環(huán)節(jié)出現(xiàn)很多學(xué)生活動(dòng)，教師把握好時(shí)間，不要占用太多時(shí)間。學(xué)生收集的好的圖片可以進(jìn)行板報(bào)展示，反饋聯(lián)系中出現(xiàn)。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，感受圖像表示的變量之間關(guān)系1.某地某天的溫度變化情況如下圖示，觀察下表回答下列問(wèn)題：（1）、上午9時(shí)的溫度是 ；12時(shí)的溫度是 .（2）、這一天 時(shí)的溫度最高，最高溫度是 ；這一天 時(shí)的溫度最低，最低溫度是 .（3）、這一天的溫差是 ，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過(guò)了 ，（4）、在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？ 在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？ （5）、圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？ （6）、你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. 活動(dòng)目的：引例的目的讓學(xué)生去體會(huì)溫度這個(gè)變量和時(shí)間這個(gè)變量的關(guān)系，通過(guò)一系列的問(wèn)題去體會(huì)到用圖象表示變量之間的關(guān)系清晰明了。豐富學(xué)生的課外知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為本節(jié)課的講解做好鋪墊。活動(dòng)注意事項(xiàng)： 此環(huán)節(jié)作為導(dǎo)入新課不易浪費(fèi)過(guò)多時(shí)間，教師以引導(dǎo)為主，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生感受到用圖象表示變量之間的關(guān)系的必要性，折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)越性，讓看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富起來(lái)。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：1 、提問(wèn)：通過(guò)課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容我們學(xué)到哪些新的知識(shí)？教師歸納 ：前圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。2、合作探究：你了解它嗎沙漠之舟駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？（2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？（5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？（6）你還知道那些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)目的：1通過(guò)溫度的折線變化圖，能夠讓學(xué)生從圖象中找到變量并發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系，會(huì)利用圖象準(zhǔn)確回答相關(guān)的問(wèn)題。2在導(dǎo)課中學(xué)生已經(jīng)了解了有關(guān)駱駝的常識(shí)，利用這個(gè)折線圖，可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固變量之間的關(guān)系，會(huì)利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題。并清楚圖象上的點(diǎn)所表示的內(nèi)容。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：1本環(huán)節(jié)在教學(xué)中主要讓學(xué)生通過(guò)小組討論，交流來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教師在教學(xué)中應(yīng)起到輔助的作用，讓學(xué)生們?cè)谔骄恐型瓿梢幌盗袉?wèn)題的答案，去感受探索的樂(lè)趣。培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力，解決問(wèn)題能力。2在教學(xué)中，不應(yīng)該把這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單的處理成根據(jù)圖象回答問(wèn)題，而應(yīng)該把教學(xué)的重點(diǎn)放在讓學(xué)生去體會(huì)“變量”這個(gè)名詞的含義，學(xué)會(huì)用術(shù)語(yǔ)回答問(wèn)題，分析問(wèn)題中的變量是如何變化的。3對(duì)問(wèn)題A點(diǎn)表示什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)多個(gè)答案，要讓學(xué)生注意回答問(wèn)題的全面性，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖象要細(xì)致，全面。4要讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圖像預(yù)測(cè)問(wèn)題。展開小組活動(dòng)。把握好活動(dòng)的時(shí)間。第四環(huán)節(jié)： 運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容：隨堂練習(xí) 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？（2）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？（6）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的。活動(dòng)目的： 對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以鞏固，對(duì)利用圖象表示變量之間的關(guān)系加深理解。培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性，提高學(xué)生的分析能力?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：1對(duì)于這個(gè)練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，無(wú)需互相探究。2對(duì)于多個(gè)答案的問(wèn)題，要讓學(xué)生特別注意回答問(wèn)題要全面，不要漏答。3通過(guò)本題要讓學(xué)生提高自己的準(zhǔn)確度。第五環(huán)節(jié)：自我反饋每天十分鐘活動(dòng)內(nèi)容：1對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行檢測(cè) （1）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中因變量是（ ）A、沙漠 B、體溫 C、時(shí)間 D、駱駝（2）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（ ）A男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快B女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢C11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同 D女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢（3）書后習(xí)題2學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 新知識(shí)。 掌握不牢固，需要繼續(xù)加深練習(xí)。 是易錯(cuò)點(diǎn)需要引起我的高度注意?；顒?dòng)目的：檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握情況。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：如果課堂時(shí)間不夠可以利用課余時(shí)間檢測(cè)。鍛煉學(xué)生堅(jiān)持寫出每節(jié)課的反思。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，談?wù)勛约旱氖斋@。 2本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么？活動(dòng)目的：歸納總結(jié)的部分留給學(xué)生完成，談?wù)勛约旱捏w會(huì)，讓學(xué)生在輕松的氛圍中結(jié)束本節(jié)課。教師則可以對(duì)本節(jié)課中表現(xiàn)突出的學(xué)生加以表?yè)P(yáng)。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：要留出時(shí)間進(jìn)行課堂歸納包括書寫反思的過(guò)程。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、閱讀讀一讀內(nèi)容。2、習(xí)題1、2。3、繪制一張關(guān)于自己體溫的圖像，并且至少提出五個(gè)問(wèn)題并進(jìn)行解答，談?wù)効催^(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖后的感想。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材：本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩，教師教的高興，學(xué)生學(xué)的開心，并且讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察，操作，合作交流的能力及學(xué)生豐富的想象力。在教學(xué)中，基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，通過(guò)三個(gè)圖像的練習(xí)，能夠容易掌握本節(jié)課的內(nèi)容，并且三個(gè)練習(xí)的內(nèi)容要找基礎(chǔ)較弱的學(xué)生完成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?；A(chǔ)相對(duì)較好的學(xué)生可以通過(guò)豐富的活動(dòng)展現(xiàn)他們的才能，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)在課堂中要給予學(xué)生充