“同底數冪的除法”說課設計 平川區共和中學 劉振興各位評委、各位老師：大家好！我今天說課的內容是北京師范大學出版的義務教育課程標準實驗教科書七年級數學下冊第一章第5節同底數冪的除法一、教學目標1. 知識與技能(1)了解同底數冪的除法的運算,會進行同底數冪的除法運算,并能解決一些實際問題.(2)了解零次冪及負指數冪的意義.(3)進一步發展學生推理能力和有條理的表達能力.2. 過程和方法(1)經歷探索同底數冪的除法的過程,進一步體會冪的意義.(2)在進行同底數冪的除法的運算過程中,理解同底數冪除法運算的算理.(3)體會歸納、類比等數學方法。3. 情感態度與價值觀在探索同底數冪除法法則中，獲得成就感，增強學習數學的信心。能較好地保持濃厚的學習興趣和較高的學習動機；遇到問題時，能主動向老師或同學請教，取得幫助；學會與小組成員合作，培養學生的合作精神。二、 教學重點及難點1） 重點：同底數冪除法的計算。 2） 難點：零指數和負整數指數的意義。三 教學工具：多媒體教室、教材。四、教學時間：一課時，計45分鐘。五、教學過程（一）.創設具體情景，引入新課（將課本P22的圖用實物投影在屏幕上）一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌。要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴?你是怎樣計算的?學生活動:列出這個問題的算式.據題意不難得出,需要這種殺菌劑(1012109).教師提出怎樣計算：有的同學是還有的同學是因此，1012109,根據乘方的意義和除法運算可得1012109=103,也可以用除法是乘法的逆運算,得10910( )=1012.（二） 探索同底數冪除法法則(出示投影1) 計算下列各式,并說明理由(mn).1. 108105 2. 10m10n 3. (-3)m(-3)n 學生活動:分組討論,舉手搶答以上3題的結果,理由是利用乘方的意義和除法運算或除法是乘法的逆運算都可以.教師板書: 108105=103; 10m10n=10m-n (-3)m(-3)n=(-3)m-n師提問題:觀察以上三個等式,你發現什么規律?你能用等式或語言表示這個規律嗎?學生活動:分組討論,達成共識后讓學生問答.教師明析:同底數冪相除, 底數不變,指數相減.用式子表示為: aman=am-n 引導學生驗證這一法則,并指出:由于除式不能為0,所以規定這里的a0且m、n 是正整數，mn.（三）做一做(出示投影2)例1 計算a7a4 (-)6(-)3 (xy)4(xy) b2m+2b2學生活動: 、兩題讓學生搶答，、題在練習本上做，讓兩位同學板演，教師根據板演情況訂正。指出：運用同底數冪相除的法則要判明底數是什么，第題中xy先看成一個整體作為一個底相除后，再利用積的乘方法則算出結果。第題被除式的指數是（2m+2），不要誤以為是2m.（四） 探索零指數和負整數指數的意義(出示投影3) 想一想,猜一猜:10000=104 1=10( )1000=10( ) 0.1=10( )100=10( ) 0.01=10( )10=10( ) 0.001=10( )學生活動:分組討論,猜一猜上面的括號填入什么數.此問題較難,教師要引導學生觀察冪的值變化的同時指數怎樣隨著變化,引發學生思考,從而得出:冪的值每縮小為原來的,指數就隨之減少.達成共識后,教師板書:101=10,100=1,0.1=10-1，0.01=，0.001=教師歸納：我們規定：、（，p為正整數）這就是說，任何不等于0的數的0次冪都等于1，任何不等于零的數-p （p為正整數）次冪，等于這個數的p次冪的倒數. （五）做一做(出示投影3)例2 用小數或分數表示下列各數:（1）10-3 （2）708-2 （3）1.610-4教師板書解答=0.001學生活動:在練習本上解答（2）、（3）題，教師訂正。（六） 課堂小結活動內容：師生互相交流本節課的內容以及應用和需要注意的問題。活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想。實際教學效果：學生暢所欲言自己的實際收獲，達到了本節課的教學目標。（七） 布置作業課本P24習題1.7知識技能第1題，第2題。六、教學設計反思1通過例題、練習與小結，教會學生如何正確應用公式，這里特別要求學生注意公式的結構，教師可以用對