湘教版中考數學模擬試卷（4月份） D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）2019的相反數是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列計算正確的是（ ）A . x3x2=xB . x3x2=x6C . x3x2=xD . (x3)2=x53. （2分）2017年永康市舉行的“眾泰杯”半程馬拉松競賽約有8000名運動員參賽，把8000用科學記數法表示為（ ） A . 0.8104B . 8104C . 0.8103D . 81034. （2分）圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的左視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）二次根式 有意義的條件是（ ） A . x5B . x5C . x5D . x56. （2分）德育處王主任將10份獎品分別放在10個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小明等10位獲“科技節活動先進個人”稱號的同學這些獎品中有5份是學習文具，3份是科普讀物，2份是科技館通票小明同學從中隨機取一份獎品，恰好取到科普讀物的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如圖，將一塊邊長為8的正方形張片制作成一幅七巧板，并拼成右邊的圖案“一座橋”，則橋的中間陰影部分的面積為（ ）A . 16B . 24C . 32D . 488. （2分）近年來由于空氣質量的變化，以及人們對自身健康的關注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器某品牌的空氣凈化器廠家為進一步了解市場，制定生產計劃，根據2016年下半年銷售情況繪制了如下統計圖，其中同比增長率=（ 1）100%，下面有四個推斷：2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上下半年月均銷售量約為16萬臺下半年月銷售量的中位數不超過10萬臺其中合理的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，D是AB邊上的中點，將ABC沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若B=50，則EDF的度數為 （ ）A . 50B . 40C . 80D . 6010. （2分）在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看做是拋物線y x2bxc的一部分(如圖)，其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的表達式是（ ）A . y x2 x1B . y x2 x1C . y x2 x1D . y x2 x111. （2分）如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD10cm，AB6cm，先沿對角線BD對折，使點C落在點C的位置，BC交AD于點G（圖1），再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M（圖2），則EM的長為（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,(每個正方形從第三象限的頂點開始,按順時針方向順序,依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;)的中心均在坐標原點O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長依次是2,4,6,則頂點A20的坐標為 （ ）A . (5,5)B . (5,-5)C . (-5,5)D . (-5,-5)二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）計算： =_ 14. （1分）分解因式：a34a2b+4ab2=_ 15. （1分）cos240+cos2=1，則銳角=_度 16. （1分）若 ， ，則 的值為_.17. （1分）用長12cm的鐵絲圍成一個長是寬2倍的長方形，則長方形的面積是_18. （1分）已知一張三角形紙片 如圖甲 ，其中 將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為 如圖乙 再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為 如圖丙 原三角形紙片ABC中， 的大小為_ 三、 解答題 (共9題；共120分)19. （5分）（1）計算：（2015）04cos45+（3）2 （2）解方程組： 20. （5分）解方程： 21. （15分）海珠區某學校為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一人一球”活動計劃. 學生可根據自己的喜好選修一門球類項目（A ：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對某班全班同學的選課情況進行統計后，制成了兩幅不完整的統計圖 （如圖）.（1）求出該班的總人數，并將條形統計圖補充完整； （2）若該校共有學生 2500 名，請估計約有多少人選修足球？ （3）該班班委 4 人中，1 人選修足球，1 人選修籃球，2 人選修羽毛球，陳老師要從這4 人中任選 2 人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.22. （15分）如圖，已知二次函數 的圖象經過點 ， （1）求 、 的值， （2）求出二次函數的圖象與 軸的另一個交點坐標， （3）直接寫出不等式 的解集23. （10分）如圖有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。（1）求該圓錐形糧堆的側面積。 （2）母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，求小貓經過的最短路程。(結果不取近似數) 24. （10分）綜合題。 （1）將有一個銳角為30的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對應邊的3倍，并分別確定放大前后對應斜邊的比值、對應直角邊的比值； （2）一三角形三頂點的坐標分別是A（0，0），C（2，2），B（3，0），試將ABC放大，使放大后的DEF與ABC對應邊的比為2：1并求出放大后的三角形各頂點坐標 25. （15分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表： 目的地車型 A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？ （2）現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式 （3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用 26. （30分）定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中四點（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是；當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離為； （2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式 （3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M， 求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；點D的坐標為（0，2），m0，n0，作MHx軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由（4）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是；當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離為； （5）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式 （6）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M， 求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；點D的坐標為（0，2），m0，n0，作MHx軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由27. （15分）已知：直線y=x4分別交x、y軸于A、C兩點，拋物線y=ax2+bx（a0）經過A、O兩點，且頂點B的縱坐標為2 （1）判斷點B是否在直線AC上，并求該拋物線的函數關系式； （2）以點B關于x軸的對稱點D為圓心，以OD為半徑作D，試判斷直線AC與D的位置關系，并說明理由； （3）若E為D的優弧AO上一動點（不與A、O重合），連結AE、OE，問在拋物線上是否存在點P，使POA：AEO=2：3？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由 第 23 頁 共 23 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1