長方體和正方體的表面積教案 興業縣城隍鎮幸福小學 覃承妮教學目標1.理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2.能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探求長方體和正方體的表面積的概念和計算方法，初步培養學生的探求意識和探求能力。3.使學生感受數學與生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識，并在探究過程中獲得積極的數學情感體驗。過程與方法：學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積計算的問題。學情分析：通過前面第一課時的學習，學生對長方體和正方體的特征已有認識，所以，不必多講，只要讓學生通過動手操作、觀察思考、探索長方體和正方體表面積的概念和計算方法即可。教學重難點教學重點：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法。教學難點：根據給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。教學過程一、復習引入(一)填空。1、長方體一般是由6個 長方形 (特殊情況有兩個相對的面是 正方形 )圍成的立體圖形。2、在一個長方體中，相對的面 完全相同 ，相對的棱 長度相等 。3、正方體是由6個 完全相同的正方形 圍成的立體圖形二實踐操作、探究新知1、教學長方體、正方體表面積的概念師：請同學們拿起你的長方體說說它有哪些特征。生：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。（邊說邊指）師：同學們說得真好，都知道長方體和正方體是由6個面圍成的立體圖形，那如果我們沿著長方體或正方體的棱剪開，再展開，會是什么形狀呢？你們愿不愿意親自動手試一試？師：請同學們仔細觀察，展開后，你發現了什么？生：我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。生：我發現正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。生：我發現長方體展開后是由6個長方形組成的。師：同學們觀察得真仔細！老師也來剪一剪。（展開后貼在黑板上) 師：請同學們在展開圖上標出“上、下、前、后、左、右”六個面，誰來幫老師在黑板上標明。師：（指著黑板上的展開圖）長方體和正方體都有6個面，我們把長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的什么？生：表面積。2、大膽猜想，動手測量，探索求法。師：你怎樣理解表面積？生：指長方體或正方體表面6個面的總面積。師：說得太好了，那怎樣求長方體或正方體的表面積呢？生：可以測量長、寬，再計算。3、探索活動：“演示課件長方體的表面積”上、下每個面，長0.7米，寬 0.5米，面積是 0.35平方米;前、后每個面，長0.7米 ，寬0.4米，面積是0.28平方米;左、右每個面，長0.5米 ，寬0.4米 ，面積是0.2平方米。教師溫馨提示：上下兩個面大小相等，它是由長方體的和-作為長和寬的;前后兩個面大小相等，它是由長方體的-和-作為長和寬的;左右兩個面大小相等，它是由長方體的-和-作為長和寬的.長方體的表面積如何計算?教師溫馨提示：分別求出相對面的面積，再相加。小組交流：集體研討：學生歸納，老師板書：長方體表面積：長寬2 + 長高2 + 高寬2或：(長寬+ 長高+ 高寬)24. 出示例1做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板?學生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生上黑板板書，并口述列式計算的依據。生1:先算3個不同面的面積和再乘2。(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2生2：先分別求出兩個相對面的面積和，再相加0.70.52+0.70.42+0.50.42所以長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2，用字母表示S=2(ab+ah+bh)6、一個正方體墨水盒，棱長6.5厘米。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?想：求至少用多少平方厘米的硬紙板，就是要求什么?自己試一試!(6.56.5+6.56.5+6.56.5)2=(42.25+42.25+42.25)2=42.2532=253.5(平方厘米)因為正方體的特性所以：6.56.56=42.256=253.5(平方厘米)答：制作這個墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。正方體表面積=棱長棱長6，用字母表示：S=aa6三、鞏固提升1、計算下列圖形的表面積。(單位：厘米)(23+24+34)2=52(平方厘米)2、一個正方體禮品盒，棱長1.2dm。如果實際用紙是表面積的1.5倍，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙?3、一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米? (魚缸的上面沒有蓋。)4、亮亮家要給一個長0.75m，寬0.5m，高1.6m的簡易衣柜換布罩(如下圖，沒有底面)。至少需要用布多少平方米? 課后小結 本節課學習了什么? 長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2，用字母表示S=2(ab+ah+bh) 正方體表面積=棱長棱長6，用字母表示：S=aa6板書長方體和正方體的表面積長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。例1：做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?(0.70.5+0.70.4+0.50.4)2=0.352+0.282+0.22=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)答:至少要用1.66m硬紙板。例2：一個正方體墨水盒，棱長6.5厘米。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板?