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九年級數學第二十三章:圖形的旋轉 自信自主 合作探究 學案導學 助你成功 主備:鄒波 審核：朱煒課題：23.1 圖形的旋轉（1）（學生用）導學案【學習目標】1.了解生活中旋轉現象的存在；通過具體實例認識旋轉,理解旋轉的基本涵義。2.探索旋轉的基本性質,利用旋轉的性質解決數學問題 。 【學習過程】【探究活動一：】復習鞏固1. 什么是平移？2什么是軸對稱圖形？什么是兩個圖形成軸對稱？【探究活動二】新課探究1欣賞并觀察屏幕上的圖片2.看看老師手里的風車，它圍繞哪一點，怎樣的方向在運動？3.觀察點、線、面的旋轉過程，再閱讀課本P56，然后回答問題：（1）這些圖形有什么共同特點呢？（2）什么是圖形的旋轉？什么是旋轉中心？什么是旋轉角？對應點？4. 請同學們閱讀課本第57頁，動手量一量，同桌合作交流，回答下列問題：（1）在圖形的旋轉過程中,哪些發生了改變?哪些沒有發生改變?（2）分別連結對應點A、A/與旋轉中心O，量一量線段OA與線段OA/,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下對應點到旋轉中心的距離，你能發現什么規律?（3）量一下AOA/的度數，再任意找幾對對應點，分別量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數，你又能發現什么規律？【探究活動三】典題解析例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？例2.點E是正方形ABCD中CD邊上任意一點,以點A為旋轉中心,把ADE順時針旋轉90,畫出旋轉后的圖形.（ 學法指導：作圖關鍵，確定ADE三個頂點的對應點，難點是確定點E的對應點。）【探究活動四】課堂小結本節課你有哪些收獲？ 達標測評【基礎訓練】1從5點15分到5點20分，分針旋轉的度數為（ ） A20 B26 C30 D36 (1) （2） (3) （4）2如圖2，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點E在AB上，如果ABC經旋轉后能與ADE重合，那么旋轉中心是點_；旋轉的度數是_3如圖3，ABC為等邊三角形，D為ABC內一點，ABD經過旋轉后到達ACP的位置，則，（1）旋轉中心是_；（2）旋轉角度是_；（3）ADP是_三角形4如圖1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點C為旋轉中心，將ABC旋轉到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對應點，且點B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉角等于（ ）A70 B80 C60 D50【能力提升】5.如圖4，P是等邊ABC內一點，PA=6，PB=8，PC=10，若將PAC繞點A逆時針旋轉后得到，則點P與之間的距離為 ， .【選做題】6.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉90度至DE，連接AE、CE，求ADE的面積。（分析：

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