武漢市某重點初中初一招生分班考試數學試卷一、知識宮里奧妙多（每題2分，共32分）1一個八位數最高位上是最小的質數，百萬位上是最小的合數，千位上是最大的一位數，其余各位都是零，這個數寫作_，省略萬位后面的尾數記作_2 x表示取數x的整數部分，比如6.28=6，若x=9.42，則x+2x+3x=_3=16_=_：10=_%=_成4 a=b+2（a，b都是非零自然數），則a和b的最大公約數可能是_，也可能是_5一根長5米的鐵絲，被平均分成6段，每段占全長的_，每段長是_米6算式中的和各代表一個數已知：（+）0.3=4.2，0.4=12那么，=_，=_7同一個圓中，周長與半徑的比是_，直徑與半徑的比值是_8A、B是前100個自然數中的兩個，（A+B）（AB）的商最大是_9有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑這個長方體土坑的容積是_立方米10一個圓柱的底面直徑是8厘米，它的側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高是_厘米11甲、乙兩數相差10，各自減少10%后，剩下的兩數相差_12一個最簡分數的分母減去一個數，分子加上同一個數，所得的新分數可以約簡為，這個數是_13把一根繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比6股長20厘米，那么這根繩子的長度是_厘米14在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是_平方厘米15將不同的自然數填入右圖的圓圈中，使兩個箭頭指的每一個數等于箭頭始端的數的和，最頂端那個圓圈中的數最小是_16一本童話故事書共600頁，編上頁碼1、2、3、4、499、600問數字“2”在頁碼中一共出現了_次二、精挑細選比細心（每題2分，共10分）17將厚0.1毫米的一張紙對折，再對折，這樣折4次，這張紙厚（）毫米A1.6B0.8C0.4D0.3218分子、分母的和是24的最簡真分數有（）個A4B6C7D519在有余數的除法算式36（）=（）4中，商可能性有（）種答案A2B3C4D無數20甲、乙走同樣的路程，如果他們步行和跑步速度分別相等，甲前一半時間走，后一半時間跑，乙前一半路程跑，后一半路程走那么（）A同時到B甲比乙先到C乙比甲先到D不確定21甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高”乙說：“我不最矮”丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮”丁說：“我最矮”實際測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（）A甲B乙C丙D丁三、神機妙算顯身手（共32分）22直接寫出得數529+198=92=305199=2.054=812.5%=0.284=+0=0.68+0.32=+0.758=23用遞等式計算，能簡算的簡算25061051713+141060.8+0.75（0.650.25）0.014557.6+112+43.376+24求未知數x （4%）（1）（2）25列式計算一個數的比30的25%多1.5，求這個數0.2與它的倒數和去除3與的差，商是多少？26如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF與CE相交0點已知BC的長是18厘米，BC邊上的高是8厘米，那么四邊形AOCD的面積是多少平方厘米？四、想想畫畫顯真功（每題3分，共6分）27用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出不要剪去的部分至少給出兩種不同的方案28請畫出周長為10.28厘米的半圓，并畫出它的所有對稱軸五、分析推理展才能（共4分）29圓上任意兩點連接起來的線段叫做弦，一個圓被一條直徑和一條弦所分，最多可得4塊，如果兩條直徑和一條弦所分最多可得7塊如果一個圓被50條直徑和一條弦所分，最多可得_塊如果一個圓被n條直徑和一條弦所分最多可得_塊如果一個圓被若干條直徑和一條弦分成325塊，則直徑最少有_條六、走進生活學數學（每題6分，共36分）30甲班學生人數的等于乙班學生人數的，兩班共有學生91人，甲、乙兩班各有多少人？31兩根同樣長的鋼筋，其中一根鋸成3段用了12分鐘，另一根要鋸成6段，需要多少分鐘？（用比例方法解）32一件工作，甲獨做要8小時完成，乙獨做要12小時完成如果先由甲工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時，兩人如此交替工作那么完成任務時共用了多少小時？33有一批正方形磚，如拼成一個長與寬之比為5：4的大長方形，則余38塊，如改拼成長與寬各增加1塊的大長方形則少53塊，那么，這批磚共有多少塊？34吳江市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表該市原電價為每度0.53元，改裝新電表后，每天晚上10點到次日早上8點為“低谷”，每度收取0.28元，其余時間為“高峰”，每度收取0.56元為改裝新電表每個用戶需收取100元改裝費假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度那么改裝電表12個月后，該戶可節約多少元？35清涼電扇分廠6月份生產訂單較多，職工全月不放假，而且從第一天起，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直至月底，總廠還剩250人如果月底統計總廠工人的工作量是8805個工作日（1 人1天為一個工作日），并且無人缺勤，那么這個月由總廠派分廠工作的工人共有多少人？武漢市某重點初中初一招生分班考試數學試卷參考答案與試題解析一、知識宮里奧妙多（每題2分，共32分）1一個八位數最高位上是最小的質數，百萬位上是最小的合數，千位上是最大的一位數，其余各位都是零，這個數寫作24009000，省略萬位后面的尾數記作2401萬考點：整數的讀法和寫法；整數的改寫和近似數。分析：（1）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上有幾個單位，就在那個數位上寫幾，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；根據題意千萬位上是2，百萬位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根據寫法寫出此數即可；（2）省略萬后面的尾數的方法：先找到萬位，看千位上的數是多少，再運用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一個“萬”字解答：解：（1）最小的質數是2，最小的合數是4，最大的一位數是9，根據題意在千萬位上寫2，百萬位上寫4，千位上寫9，其余各位都寫零，這個數寫作：24009000；（2）240090002401萬故答案為：24009000，2401萬點評：此題考查整數的寫法以及省略萬后面的尾數求一個較大數的近似值的方法2x表示取數x的整數部分，比如6.28=6，若x=9.42，則x+2x+3x=55考點：高斯取整。分析：完成本題只要先算出2x，3x的值是多少，然后再據取整的意義求出x+2x+3x的值即可解答：解：因為2x=9.422=18.84，3x=28.26則：x+2x+3x=9.42+18.4+28.26=9+18+28，=55故答案為：55點評：完成本題要注意取整并不是據四舍五入取近似值，而是直接將小數部分舍去，只取整數部分3=1620=8：10=80%=八成考點：比的讀法、寫法及各部分的名稱。分析：根據比與分數、除法之間的關系，并利用商不變的規律、比的基本性質等知識即可得答案解答：解：=45=1620，=4：5=8：10，=0.8=80%=八成，故答案為：=1620=8：10=80%=八成點評：此題主要考查商不變的規律、比的基本性質等知識4a=b+2（a，b都是非零自然數），則a和b的最大公約數可能是1，也可能是2考點：求幾個數的最大公因數的方法。分析：根據題意，當a為奇數時a和b的最大公約數為1，當a為偶數時a和b的最大公約數為2，所以a=b+2，a與b的最大公約數可能是1也可能是2解答：解：當a為奇數時a和b的最大公約數為1，例如a=3，則b=5，3與5的最大公約是為1；當a為偶數時a和b的最大公約數為2，例如a=6，則b=8，6與8的最大公約數為2故答案為：1，2點評：此題主要考查的是求幾個數的最大公約數的計算方法5一根長5米的鐵絲，被平均分成6段，每段占全長的，每段長是米考點：分數乘法；分數的意義、讀寫及分類。分析：（1）把5米的鐵絲看作單位“1”，把單位“1”平均分成6段，每段占這根鐵絲的（2）求每段長多少米，要把5米平均分成6份，按照整數除法列式，要算56即可解答：解：（1）把5米的鐵絲看作單位“1”，把單位“1”平均分成6段，每段占全長的（2）根據除法列式：56=（米）故答案為：，點評：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數都可以用分數表示，這就是分數的意義6算式中的和各代表一個數已知：（+）0.3=4.2，0.4=12那么，=9.2，=4.8考點：簡單的等量代換問題。分析：根據“0.4=12，”求出代表的數，再把此數代入“（+）0.3=4.2，0.4=12，”即可求出的值解答：解：因為，0.4=12，所以，=120.4=4.8，又因為，（+）0.3=4.2，所以，+=4.20.3=14，即，=14=144.8=9.2，所以，=9.2，=4.8，故答案為：9.2，4.8點評：解答此題的關鍵是，把與當成一個未知數，把所給的式子看作方程，解答即可7同一個圓中，周長與半徑的比是2：1，直徑與半徑的比值是2考點：圓的認識與圓周率。分析：（1）因為“C=2r”，周長和半徑的比，即2r與r的比，根據題意求比即可；（2）根據在同圓中，“d=2r”，用“d：r=2r：r=2rr=2”，進而得出結論解答：解：（1）C：r=2r：r=2：1；（2）dr=2；故答案為：2：1，2點評：此題應根據圓的周長、半徑和圓周率之間的關系和圓的直徑和半徑的關系進行解答8A、B是前100個自然數中的兩個，（A+B）（AB）的商最大是197考點：整數的除法及應用；整數的認識。分析：0是自然數，前100個自然數就是0，1，2，99，除數最小就是A與B最接近，差就是1；A+B最大就是99+98；解答：解：當A=99，B=98時商最大：（A+B）（AB），=（99+98）（9998），=1971，=197；故答案為：197點評：要使商最大，就要考慮除數最小和被除數最大的情況；注意自然數是從0開始的9有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑這個長方體土坑的容積是640立方米考點：長方體和正方體的體積。分析：根據題意，如果再向下挖深2米，則會增加4個相同的長方形面，那么可計算出增加的一個長方形的面的面積，然后再用一個長方形的面積除以2米，就是長方形面的邊長也是正方體的棱長，最后再用長方體的容積公式計算出挖深2米后的長方體的容積即可解答：解：向下挖深2米后露出的一個長方形的面的面積為：644=16（平方米），正方體的棱長為：162=8（米），挖深后的高為：8+2=10（米），長方體土坑的容積為：8810=640（立方米），答：這個長方體土坑的容積是640立方米故答案為：640點評：解答此題的關鍵是確定挖深2米后露出的一個面的面積是多少，然后再計算出正方體的棱長與長方體土坑的高，最后用長方體的容積公式進行計算10一個圓柱的底面直徑是8厘米，它的側面展開正好是一個正方形，這個圓柱的高是25.12厘米考點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓柱的展開圖。分析：由題意知，圓柱的側面展開正好是一個正方形，也就是說，它的底面周長和高是相等的，要求圓柱的高，只要求出圓柱的底面周長是多少即可解答：解：3.148=25.12（厘米）；故答案為25.12點評：此題是有關圓柱側面的問題，圓柱的側面展開圖的長和寬分別是圓柱的底面周長和高11甲、乙兩數相差10，各自減少10%后，剩下的兩數相差9考點：百分數的實際應用。分析：令甲乙，設甲數為a，則乙數是a10，把甲乙分別看成單位“1”，求出它們減少10%后的數再相減解答：解：令甲數乙數，設甲數為a，則乙數是a10，甲數減少10%后是：（110%）a=90%a；乙數減少10%后是：（110%）（a10）=90%（a10）=90%a9；90%a（90%a9）=90%90%a+9=9；答：剩下的兩數相差9故答案為：9點評：被減數和減數都減少或擴大相同的倍數，差也減少或擴大相同的倍數12一個最簡分數的分母減去一個數，分子加上同一個數，所得的新分數可以約簡為，這個數是2考點：比例的應用。分析：若設這個數為x，則的分母減去一個數，分子加上同一個數后，新分數的分子與分母的比是，據此就可以列比例求解解答：解：設這個數為x，則=，5（13+x）=3（27x）， 65+5x=813x， 8x=16， x=2；答：這個數是2故答案為：2點評：解答此題的關鍵是明白的分母減去一個數，分子加上同一個數后，新分數與成比例，從而問題得解13把一根繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比6股長20厘米，那么這根繩子的長度是600厘米考點：分數四則復合應用題。分析：把繩子的全長看成單位“1”，折成5股，每股就是全長的，折成6股，每股就是全長的，它們的差就是20厘米，求全長用除法解答：解：20（）=20，=600（厘米）；答：這根繩子的長度是600厘米故答案為：600點評：因為是等分折，所以每股的長度就可以用分數表示出來，再找出20厘米對應的分數，用除法求出繩子的長度14在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是28.26平方厘米考點：圓、圓環的面積。分析：拼成的長方形的兩個長的和是圓的周長，即圓的周長的一半是長方形的長；長方形的寬是圓的半徑，通過二者的關系求出圓的半徑，進而求出圓的面積解答：解：解：設圓的半徑為r，那么它的周長就是2r，由題意得：2r2r=6.42， rr=6.42，（1）r=6.42， r=6.42（3.141）， r=6.422.14， r=3；S=r2，=3.1432，=3.149，=28.26（平方厘米）；故答案為：28.26點評：本題關鍵是理解拼成的長方形的長和寬分別是什么，然后根據它們的關系求出圓的半徑15將不同的自然數填入右圖的圓圈中，使兩個箭頭指的每一個數等于箭頭始端的數的和，最頂端那個圓圈中的數最小是20考點：湊數謎。分析：設最底層的四個數從左到右分別為a、b、c、d要使最頂端那個圓圈中的數最小，a、b、c、d這四個數必須最小，并且中間數b和c要比a和d小； 又因為圓圈中的數字不能相同，所以a、b、c、d中的任意兩個數的和不能等于它們中的任意一個數，通過調整可以得出這四個數是：1，2，4，7；然后即可解答解答：解：設最底層的四個數從左到右分別為a、b、c、d，則最頂端那個圓圈中的數是：a+3（b+c）+d，要使最頂端那個圓圈中的數最小，a、b、c、d這四個數必須最小，并且中間數b和c要比a和d小；又因為圓圈中的數字不能相同，所以a、b、c、d中的任意兩個數的和不能等于它們中的任意一個數通過調整可以得出這四個數是：1，2，4，7根據題意可得：1和2放在最底層的中間，7和4放在最底層的兩邊；然后代入上面的字母式子可得：7+3（1+2）+4=20；所以最頂端那個圓圈中的數最小是 20故答案為：20點評：本題的關鍵是知道：最底層的四個數應最小，而且它們中的任意兩個數的和不能等于它們中的任意一個數16一本童話故事書共600頁，編上頁碼1、2、3、4、499、600問數字“2”在頁碼中一共出現了220次考點：頁碼問題。分析：可先找出100以內即099中2出現的次數，數字22相當于出現兩次，則除了200300之間的，其他的如100200，300600等出現的次數與099出現的次數相同，進而最后相加求和即可解答：解：199之間：2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 42 52 62 72 82 92 有20個，200299有 100+20=120個，剩下的100199有20個，300600有320=60個，所以一共出現20+20+120+60=220次故答案為：220次點評：本題主要考查了數字變化類的一般規律問題，要認真分析，找出題中的隱含條件，從而求解二、精挑細選比細心（每題2分，共10分）17將厚0.1毫米的一張紙對折，再對折，這樣折4次，這張紙厚（）毫米A1.6B0.8C0.4D0.32考點：有理數的乘方。分析：將厚0.1毫米的一張紙對折，再對折，這樣折4次，這張紙厚24個0.1毫米，算出得數即可解答：解：這張紙厚：0.124=1.6（毫米）故選：A點評：此題考查將一張紙對折若干次后的厚度的計算方法18分子、分母的和是24的最簡真分數有（）個A4B6C7D5考點：最簡分數。分析：需滿足倆條件：分子、分母的和是24，分子分母互質解答：解：1+23=24，5+19=24，7+17=24，11+13=24，故選A點評：此題主要考查最簡真分數的知識19在有余數的除法算式36（）=（）4中，商可能性有（）種答案A2B3C4D無數考點：有余數的除法。分析：先用被除數余數，求出除數和商的積，再根據余數要比除數小，求出除數的情況數，即商的情況數解答：解：364=32，因為32=321；32=162；32=84故選B點評：考查了有余數的除法，本題需要求得除數和商的積，再分情況討論求解20甲、乙走同樣的路程，如果他們步行和跑步速度分別相等，甲前一半時間走，后一半時間跑，乙前一半路程跑，后一半路程走那么（）A同時到B甲比乙先到C乙比甲先到D不確定考點：簡單的行程問題。分析：比較走完路程所用時間大小，故應把兩人到教室的時間用所給的量表示出來，作差比較解答：解：設步行速度為x，跑步速度為y，路程為S，則甲用時間為Sx+Sy=，設乙用時間為t，則tx+ty=S，那么：t=，=xy0即甲用時間多，乙比甲先到故答案選：C點評：本題考查了應用類問題關鍵是根據題意列出算式，再求時間差，判斷式子的符號21甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高”乙說：“我不最矮”丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮”丁說：“我最矮”實際測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（）A甲B乙C丙D丁考點：邏輯推理。分析：根據題干可得：丁沒有說錯，因為如果丁說錯了，這四個人就沒有最矮的了，抓住這一點即可展開討論推理，從而解決問題解答：解：根據題干分析可得：丁沒有說錯，則乙也沒有說錯，那么甲和丙比有一個人說錯了；假設甲說對了“我最高”，那么丙也說對了“我沒有甲高，但還有人比我矮”；所以此假設不成立，即：甲說錯了，那么丙就說對了，由上述推理可得：這四個人的身高按從高到矮排列為：乙、甲、丙、丁所以排在第三位的是丙故選：C點評：根據題干得出丁沒有說錯，從而得出乙也沒有說錯是本題進行推理的關鍵所在三、神機妙算顯身手（共32分）22直接寫出得數529+198=92=305199=2.054=812.5%=0.284=+0=0.68+0.32=+0.758=考點：分數除法；整數的加法和減法；分數的加法和減法；整數、分數、小數、百分數四則混合運算。分析：92表示99；305199先把199看成2001再求解；+0先算乘法，再算加法；按照從左向右的順序計算；0.68+0.32運用加法交換律簡算；+0.758先把除法轉化成乘法，小數轉化成分數，再運用乘法分配律簡算；其它題目根據運算法則直接計算解答：解：529+198=727，92=81，305199=106，2.054=8.2，812.5%=1，0.284=0.07，+0=，=，0.68+0.32=1，+0.758=故答案為：727，81，106，8.2，1，0.07，1，點評：本題考查了基本的計算，計算時要細心，注意混合運算的順序23用遞等式計算，能簡算的簡算25061051713+141060.8+0.75（0.650.25）0.014557.6+112+43.376+考點：整數四則混合運算；小數四則混合運算；整數、分數、小數、百分數四則混合運算；分數的巧算。分析：（1）、（2）按照先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的運算順序計算；（3）用乘法分配律簡算；（4）因為：（1+2+n）=n（n+1）2，那么：=2（），由此求解解答：解：（1）25061051713+14106，=2506809+1484，=1697+1484，=3181；（2）0.8+0.75（0.650.25）0.01，=0.8+0.750.40.01，=0.8+0.30.01，=1.10.01，=110；（3）4557.6+112+43.376，=4557.6+1127.6+4337.6，=（455+112+433）7.6，=10007.6，=7600；（4）+，=1+2（+），=1+2（），=1+，=點評：第（4）題較復雜，先找出規律，再根據規律化簡求解24（2004無錫）求未知數x （4%）（1）（2）考點：方程的解和解方程；解比例。分析：解第一道題時可以根據乘法分配律，先提取x，再計算得出答案；第二道題解比例要根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”進行解答解答：解：（1）x+x= （2）：x=： （+）x=x= x=x= x= x=故答案是x=，x=點評：求出解后，要驗算答案是不是正確25列式計算一個數的比30的25%多1.5，求這個數0.2與它的倒數和去除3與的差，商是多少？考點：整數、分數、小數、百分數四則混合運算；倒數的認識。分析：（1）可用30乘25%的積加上1.5，再用所得到的差除以即可，列式解答即可得到這個數（2）將0.2改寫成分數是，倒數是5，可用3減去的差除以與2的和，列式解答即可得到答案解答：解：（1）（3025%+1.5）=（7.5+1.5），=9，=12；（2）（3）（0.2+5）=25.2，=0.5，答：（1）這個數是12；（2）商是0.5點評：解答此題的關鍵是根據題干的表述確定算式的運算順序，然后再列式解答即可26如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF與CE相交0點已知BC的長是18厘米，BC邊上的高是8厘米，那么四邊形AOCD的面積是多少平方厘米？考點：三角形面積與底的正比關系。分析：要求四邊形AOCD的面積，只要求出三角形AOC和ACD的面積即可，可以通過作輔助線加以解答如圖，連接AC和OB解答：解：因為BF=BC=3FC，所以SABF=3SAFC，SBOF=3FOC，故SABO=3SAOC；又AE=AB=2BE，所以SABO=SAOE，SAEC=SABC，故SAOC=SAOE=SAEC=SABC而SABC=SACD=SABCD=188=72（平方厘米），因此四邊形AOCD的面積=SAOC+SACD=72+72=16+72=88（平方厘米）答：四邊形AOCD的面積是88平方厘米點評：此題設計較精彩，融合了三角形、四邊形與多邊形的面積與一體，重在考查學生對平面圖形面積計算的分析與掌握情況四、想想畫畫顯真功（每題3分，共6分）27用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出不要剪去的部分至少給出兩種不同的方案考點：圖形的拼組。分析：每個正方形邊長為2厘米，方法很多，只要是豎排不超過3個正方形，橫為4個就可以了解答：解：點評：此題考查的是正方體的展開圖，只要民明確正方體有6個面，通過對展開圖的分析，即可得出答案28請畫出周長為10.28厘米的半圓，并畫出它的所有對稱軸考點：畫圓；圓、圓環的周長；確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置。分析：要想畫出這個半圓就要先據圓的周長公式求出這個圓的直徑，然后據直徑作半圓；一個圓有無數條對稱軸，但半圓只有一個對稱軸，即過圓心作這條直徑的垂線，這條垂線即是半圓的對稱軸解答：解：設這個圓的直徑為x，根據圓的周長公式可得：x+3.14x2=10.28x+1.57x=10.28，x=4；半圓的直徑為4厘米，因此作長4厘米線段AB，取AB中點O為圓心，用圓規以OA為半徑半圓，然后過O點作直徑AB的垂線，這條垂線即為半圓的對稱軸如圖：點評：完成本題要注意半圓的對稱軸只有一條即過圓心垂直于直徑的垂線五、分析推理展才能（共4分）29圓上任意兩點連接起來的線段叫做弦，一個圓被一條直徑和一條弦所分，最多可得4塊，如果兩條直徑和一條弦所分最多可得7塊如果一個圓被50條直徑和一條弦所分，最多可得151塊如果一個圓被n條直徑和一條弦所分最多可得3N+1塊如果一個圓被若干條直徑和一條弦分成325塊，則直徑最少有108條考點：圖形劃分。分析：（1）與（2）根據“一個圓被一條直徑和一條弦所分，最多可得4塊，”及“被兩條直徑和一條弦所分最多可得7塊”，那么被三條直徑和一條弦所分最多可得10塊，被四條直徑和一條弦所分最多可得13塊，被五條直徑和一條弦所分最多可得16塊，依次類推，可以得出每多一條直徑，所分最多塊數就多3塊，即n條直徑和一條弦所分的最多塊數是3n+1塊，由此即可得出答案；（3）根據（2）推出的規律，代入數據，即可解答解答：解：（1）因為一條直徑和一條弦所分圓，最多可得4塊，兩條直徑和一條弦所分圓，最多可得7塊，三條直徑和一條弦所分圓，最多可得10塊，依次類推，可以得出每多一條直徑，所分最多塊數就多3塊，即n條直徑和一條弦所分的最多塊數是3n+1塊，所以，350+1=151（塊），（2）3N+1，（3）3n+1=325，3n=3251，3n=324，n=108，故答案依次為：151，3N+1，108點評：解答此題的關鍵是，根據題意，找出規律，即n條直徑和一條弦所分的最多塊數是3n+1塊，代入數據，即可解答六、走進生活學數學（每題6分，共36分）30甲班學生人數的等于乙班學生人數的，兩班共有學生91人，甲、乙兩班各有多少人？考點：分數四則復合應用題；按比例分配應用題；比例的意義和基本性質。分析：把甲班學生人數看作單位“1”，則乙班學生人數相當于甲班的=因為兩班共有學生91人，所以這91人相當于甲班學生人數的（1+），那么甲班學生人數為91（1+）解答：解：91（1+），=91（1+），=91，=52（人）；乙班有：9152=39（人）答：甲班有52人，乙班有39人點評：此題考查學生用按比例分配的方法解決問題的能力，重點是找出單位“1”31兩根同樣長的鋼筋，其中一根鋸成3段用了12分鐘，另一根要鋸成6段，需要多少分鐘？（用比例方法解）考點：比例的應用。分析：鋸成3段只要鋸2次就可以，用了12分鐘，求每次所用時間可得比12：2；鋸成6段要鋸5次，設時間為x，可得比x：5，組成比例，解比例即可解答：解：另一根要鋸成6段，需要x分鐘， 12：2=x：5 2x=125 x=602 x=30；答：另一根要鋸成6段，需要30分鐘點評：此題考查比例的應用和解比例32一件工作，甲獨做要8小時完成，乙獨做要12小時完成如果先由甲工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時，兩人如此交替工作那么完成任務時共用了多少小時？考點：工程問題。分析：把這項工作看成單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，它們合做的工作效率是=；我們假設甲乙合做，求出需要幾小時，取其整數部分；這個整數就是二人交替工作了幾次，再求剩下的時間對應的工作量，然后求出這部分工作量甲乙交替完成還要多長時間完成，最后把這幾部分時間加起來解答：解：甲的工作效率：，乙的工作效率：1（）=1=4（小時）；甲乙各交替工作了4小時后剩下的工作量：14=；甲再干1小時后剩下的工作量是；=；這些工作量乙需要的時間：=（小時）；全部時間：42+1+=9（小時）；答：那么完成任務時共用了9小時點評：本題關鍵是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的時間中的整數部分就是交替工作各自用的整小時的時間，再求出剩下時間完成的工作量按照甲乙交替工作進行計算，求出他們用的時間，問題可以解決33有一批正方形磚，如拼成一個長與寬之比為5：4的大長方形，則余38塊，如改拼成長與寬各增加1塊的大長方形則少53塊，那么，這批磚共有多少塊？考點：比的應用。分析：根據已知條件可知，第二次比第一次多用磚（38+53）塊，可設第一種拼得的長方形的長邊有4x塊，寬有3x塊