求一個小數的近似值 執教者：鄞州區云龍鎮王笙舲小學俞彭寅教學內容：人教版四年級下冊P7374教學目標：1、 知識與技能：使學生知道為什么要求積的近似值，會用“四舍五入”法求出小數近似數，能根據實際需要靈活地取近似數。2、 過程與方法：通過探索交流，發展學生的推理能力和概括能力。3、 情感與價值觀：體驗數學與實際生活的密切聯系。教學重難點：1、 重點：使學生知道近似數意義，理解掌握會用“四舍五入”法求小數近似數。2、 難點：使學生能根據生活中的實際情況靈活地取積的近似值。教學工具：課件教學過程：一、 課前談話師生交流購物經歷和計價方式。二、 問題探索師：老師家住麥德龍旁，經常到麥德龍商場去購物。昨晚老師購買了一些葡萄， 1、 媒體出示：單價：6.99元/每千克 買了1.7千克，共計11.883元2、 請你猜想一下老師應付多少元呢？說說你的理由？ 學生可能回答：（請學生說出怎樣想的） （1）11.883元 （2）11.88元（分后面沒有錢了）（3）12元 （4）11.9元（一般不會出現） 3、引入課題，看來在生活中，很多時候不需要準確數，只要知道它的近似數就可以了，今天我們就來研究如何求小數的近似數。像這里11.883原來是一個三位小數，現在只保留了幾位小數（二位），保留兩位小數就是精確到哪一位？（百分位）你是如何把11.883保留兩位小數的？引入四舍五入法及要看哪一位，把哪一位四舍五入。教師板書。如果要把它保留兩位小數或整數，有該怎樣呢，請同學們拿出練習紙完成表格，并填好觀察，你發現了什么？保留幾位（精確到哪一位）四 舍 五 入看小數的11.88311.883對如何求一個小數的近似數你有什么發現？教師根據學生回答完成板書） 整數（精確到個位） 11.883 12 十分位 一位小數（精確到十分位） 11.883 11.9 百分位 兩位小數（精確到百分位） 11.883 11.88 千分位媒體演示接近誰？4、如果一個小數有較多的小數位數，現只要求保留三位小數，怎么辦？5、 師：現在你能一句話概括下求小數近似數的方法嗎說說你的發現了嗎？（得出：保留（精確）到哪一位，就要對它的后一位進行四舍五入。讓多個同學說一說。）媒體出示：單價：6.99元/每千克 買了1.7千克，共計11.883元 計價器顯示：11.88元你能說出它是怎樣計價嗎？并說明理由。（許多電子秤設計時以元為單位自動用四舍五入法保留兩位小數。）得出不可能付11.883元。6、 師：麥德龍計價器要求老師付11.88元，老師不是付11.88元，而實際只收了11.8元，你知道這又是為什么嗎？（得出：1. 分幣少。2. 為了給顧客一個好的印象。）師：這種把“8”也舍去的方法，實際上也是取近似值的一種方法，叫去尾法。取小數近似值的方法還有其它的。今天我們只研究用“四舍五入法”取它的近似數。三方法運用1、我能填：把12.545保留一位小數需省略（ ）位后面的尾數，只要看（ ）位上的 數。如果要保留二位小數即精確到（ ）位，只要看（ ）位上的 數字2按照四舍五入法寫出下列各數保留整數保留一位小數精確到百分位精確到千分位3.370733.43.373.3710.98411.0保留整數得到的1和保留一位小數得到的1.0完全一樣嗎？,末尾的0能不能去？為什么?哪個更精確？我們看到0.984保留兩位小數約等于1.0你還能不能寫出一個不同的約等于1.0的兩位小數,1呢?2小結：1和1.0雖然大小相同，但意義不同，1.0的計數單位是0.1表示有這樣的10個計數單位，1的計數單位是1表示有1個這樣的計數單位。看樣子大家的眼睛還是挺厲害的。那下面幾題你能看的出來嗎？三、練習2、火眼金睛：（1）9.954保留一位小數后是10.0 （ ）（2）3.56精確到十分位是4 （ ）（3）7.39在7和8之間，它近似于7 （4）兩位小數3.43,方框內只能填4 ( )3、在下面各小數在哪兩個相鄰的整數之間？它們各近似于哪個整數？（ ）6.09（ ）( )9.909( ) 4、猜一猜：:想知道老師的身高嗎？教師提示：1一位老師的身高大約是1.6米，老師的實際身高是兩位小數，猜一猜老師的實際身高是多少米？2老師的身高是用五入法得到的，再來猜一猜。3是最小的一個五入數.我們從這里可以發現，一個數四舍五入后是1.6有兩種情況，一種是四舍，即后面就是舍去的肯定是1.6xX，一種是五入，如1.5XX的，我們要分清是哪種？5、有一些兩位小數，精確到十分位后都是2.5，這些兩位小數中最大是（ ） A、2.50 B、2.49 C、2.54 D、2.59 小結：保留（精確）到哪一位，關鍵要看它的后一位。進行四舍五入：四總結：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？(教師明確小數的近似數的方法與整數的近似數相似。要用“四舍五入”法保留小數位數。要注意保留小數位數越多，精確程度越高。)五課外延伸（課件出示）取近似數的三種方法:;四舍五入法.去尾法,進一法板書：求小數的近似數保留 四舍五入法 看小數的整數： 11.88312 十分位一位小數： 11.88311.9 百分位兩位小數： 11.88311.88 千分位三位小數 萬分位 精確到哪一位，就對它的后一位進行四舍五入，末尾的0不能去掉。三個難點：1，雖然學生在四年級上冊已經學習了“求整數的近似數”，但相隔這么長時間，況且在后來的學習中，又不怎么用到這一知識，所以，學生已有的經驗淡忘了；2、對于例題中“精確到十分位”這樣的數學術語，學生還是第一次接觸，不容易理解這句話的含義。即使學生讀懂了題意，理解了精確到十分位就是保留一位小數，也必須熟練掌握“四舍五入”這一技術。弄清楚要看十分位下一位百分位上的數決定是舍還是入。學生會誤以為精確到十分位就是將十分位上的數四舍或五入。不掌握技術要領，題目要求一有變化，學生會像無頭的蒼蠅，不知從何下手。3、是遇到需要連續進位的。如：將0.996保留兩位小數。這里有兩次向前進“1”第一次是因為千分位上是6，比5大要向百分位進l；第二次是因為百分位上9加上進來的l，滿十寫0向十分位進1。兩次進1，原因卻各不相同。特別是第二次進1，由于小數加法的內容位于本單元之后學習，因此，這又是一個難點。有的學生不理解進位的原因，在后面練習中遇到題目中有數字9的，就會不管三七二十一，都往前進1。幾個難點像三個難關擋在學生面前，學生當然不容易學懂。梅梅的話：近期，我在諸城市文化路小學聽到了青島市南區太平路小學的夏青老師執教的求小數的近似數，夏老師憑這節課獲得了2012年山東省優質課大賽東部賽區的第一名。這是一節大部分教師都不太喜歡選的公開課，說不愿意選這節課，是因為小數的近似數內容較少，規則的東西較多，公開課經常用到的“動手操作”“合作學習”等常規做法很難在這節課上完美體現。但是恰恰是這節課，在市南區教研員梁青老師指導下獲得了全省第一名的好成績。原因就在于這節課另辟蹊徑、不走尋常路，設計得相當有數學味！整節課圍繞“3.47為什么約等于3.5”這個問題展開，尋根問底，追本溯源，既讓學生明白了為什么要“四舍五入”，更明白了為什么“精確到哪位就要看后面一位來四舍五入”的深層原因。數軸這個工具的使用令“2.0后面的0去掉和不去掉有什么不一樣”這個比較難理解的精確度問題迎刃而解，“數形結合”數學思想方法的多次使用使得這節課抽象的內容變得更加形象和容易理解。的確，是非常完美的一節課，無可挑剔。課堂實錄：求小數的近似數 青島市太平路小學夏青老師播放錄像：綠毛龜視頻介紹：寵物新貴，繁殖，卵生師：欣賞完了，有什么感受？生：用蛋繁殖。其它感受下課再交流師出示：這就是綠毛龜的蛋，我們來量一量它有多長。怎么量呢？師出示游標卡尺，示范，屏示結果。多長呢？不到3.5厘米。3.5是？（板書：近似數）。板書：3.47約等于3.5,3.5是幾位小數？一位。3.47是幾位小數？兩位。那3.47是怎么得到3.5的呢？我們一起來研究研究吧。拿出課前給你的題紙，開始吧！匯報：1、怎么得到的？2、自己寫一個小數，寫出它的近似數。3、方法是：板書：總結方法愛因斯坦也很有研究精神：愛因斯坦：提出一個問題，比解決一個問題更重要。針對這個方法，你能不能也提出一個問題呢？生：保留一位小數為什么要看百分位？師：多好的同學啊？多好的研究精神啊出示圖：3.43.5之間，分成十份，標出3.47生：因為3.47接近3.5標出3.42，你覺得他接近誰呢？3.4你也找一個！（空間，給學生留出余地。處理細膩。）你覺得3.4-3.5之間的這些小數，哪些接近3.4，那些接近3.5呢？生：請你找找3.471在哪里呢？3.4713.4723.4793.47999呢？到沒到3.48？沒。請你找一找這些小數有什么共同點？生：都近似等于3.5，都在3.4和3.5之間。師：不管是幾位小數，都在這個位置，都接近3.5，那還用看千分位，萬分位嗎？生：不用看。師：這種方法叫：板書:數形結合。怎樣保留兩位小數來求近似數呢？那么怎樣保留整數來求近似數呢？還可以保留幾位小數來求近似數？三位小數，四位小數師：能不能說得完？能不能概括起來說一說？生：可以保留幾位小數，就看后一位。這就是我們同學們自己研究出來的方法。也就是板書課題：“求小數的近似數”。方法研究出來了，會不會用呢？我們來試一試!，拿出題紙：1.446保留整數，保留一位小數，保留兩位小數方法掌握的不錯！下面我們來活動活動？出示姚明。同學們課前寫下了自己的身高。我發現一個秘密，我發現我們班一個同學的身高和姚明一樣高。生：請你猜一猜臧同學的身高可能是多少呢？1.50,-1.51-.1.56，誰的身高也是近似于2米？舉手，低是多少？最高是多少？還有沒舉手的？為什么？生：我的身高約等于1米。約等于1米的可能身高可能是多少？可能是1.011.49，可能是1.50嗎？不行。想知道臧同學的身高嘛？提示下保留一位小數是1.7米，請你猜猜？臧同學揭曉答案，1.65米。在同學們的猜的范圍之內？在。你覺得哪個容易猜到？1.7米。師：精確度的問題。這里還有一個問題，能解決它嗎？出示：2.04保留一位小數是多少？我發現了兩種做法，請看。有人認為是2，有人認為是2.0，說說你的想法？2.0和2的意義就變了，不去掉是一位小數，去掉0就變成了整數。用數軸來看看，2近似數的取值范圍和2.0的取值范圍，你想說什么？師：就像他說的那樣，2.0更精確。現在來看，2.0的0能不能去掉？（不能）一旦去掉一旦去掉一旦去掉同學們，這節課上到這里，你是不是有很多收獲？和你的同伴交流交流你的收獲。同學們也給老師